Đề Xuất 5/2022 # Cách Xét Tính Bị Chặn Của Dãy Số Cực Hay Có Lời Giải # Top Like

Xem 9,009

Cập nhật nội dung chi tiết về Cách Xét Tính Bị Chặn Của Dãy Số Cực Hay Có Lời Giải mới nhất ngày 16/05/2022 trên website Cuocthitainang2010.com. Hy vọng thông tin trong bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu ngoài mong đợi của bạn, chúng tôi sẽ làm việc thường xuyên để cập nhật nội dung mới nhằm giúp bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Cho đến nay, bài viết này đã thu hút được 9,009 lượt xem.

--- Bài mới hơn ---

  • Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Là Gì? Các Phương Pháp Xét Tính Đơn Điệu
  • Cách Xét Tính Liên Tục Của Hàm Số, Các Dạng Bài Tập Về Hàm Số Liên Tục
  • Cách Tính Tỷ Giá Chéo Môn Tiền Tệ Thanh Toán Quốc Tế
  • Tỷ Giá Chéo Là Gì? Những Cách Tính Tỷ Giá Chéo Đơn Giản Nhất
  • Tỷ Giá Chéo Là Gì? Cách Tính Tỷ Giá Chéo Chính Xác
  • Cách xét tính bị chặn của dãy số cực hay có lời giải

    A. Phương pháp giải

    1) Nếu số hạng tổng quát cho dưới dạng thì:

    Thu gọn un, dựa vào biểu thức thu gọn để chặn u n.

    Ta cũng có thể chặn tổng bằng một tổng mà ta có thể biết được chặn trên, chặn dưới của nó.

    2) Nếu dãy số (u n) cho bởi một hệ thức truy hồi thì:

    Dự đoán chặn trên, chặn dưới rồi chứng minh bằng phương pháp chứng minh quy nạp.

    Ta cũng có thể xét tính đơn điệu (nếu có) sau đó giải bất phương trình u n+1 − u n dựa vào đó chặn (u n).

    3) Nếu số hạng tổng quát cho bởi công thức thì ta dựa vào phương pháp đánh giá (chú ý n ∈ N*)

    B. Ví dụ minh họa

    Ví dụ 1: Xét tính bị chặn của các dãy số (un) có

    A. Bị chặn B. Không bị chặn C. Bị chặn trên D. Bị chặn dưới

    Hướng dẫn giải:

    * Với n∈ N* ta có :

    Nên dãy số bị chặn dưới bởi 0

    + Lại có; với n ∈ N*

    Nên dãy (u n) bị chặn trên bởi 2.

    Chọn A.

    Ví dụ 2: Xét tính bị chặn của các dãy số (u n) biết u n = (−1) n

    A. Bị chặn B. Không bị chặn C. Bị chặn trên D. Bị chặn dưới

    Hướng dẫn giải:

    Ta có:

    Chọn A.

    Ví dụ 3: Xét tính bị chặn của các dãy số (u n) biết u n = 4n − 2

    A. Bị chặn B. Không bị chặn C. Bị chặn trên D. Bị chặn dưới

    Hướng dẫn giải:

    Ta có n ≥ 1 nên 4n − 2 ≥ 2

    Chọn D.

    A. Dãy số (u n) bị chặn trên.

    B.Dãy số (u n) bị chặn dưới.

    C. Dãy số tăng.

    D. Dãy số không bị chặn.

    Hướng dẫn giải:

    + Xét hiệu:

    Vậy (u n) là dãy số tăng.

    + Ta có:

    suy ra ∀n ∈ N*; u n < 2 nên (u n) bị chặn trên. (1)

    Vì (u n) là dãy số tăng nên

    Từ (1) và (2) suy ra (u n) bị chặn.

    Chọn D.

    Ví dụ 5: Cho dãy số (u n) xác định bởi u n = 1 + (n − 1) . 2 n. Chọn mệnh đề sai.

    A. Dãy số tăng.

    B. Công thức truy hồi của dãy số là:

    C. 5 số hạng đầu tiên của dãy số là 1,5,17, 49, 129.

    D. Dãy số bị chặn trên.

    Hướng dẫn giải:

    + Ta có:

    + Xét hiệu:

    Vậy công thức truy hồi:

    Suy ra dãy số (u n) là dãy số tăng.

    Ta có: u n = 1 + (n − 1).2 n ≥ 1 với ∀n ≥ 1

    Chọn D.

    A. Dãy số (u n) bị chặn trên ; không bị chặn dưới.

    B. Dãy số (u n) bị chặn dưới ; không bị chặn trên.

    C.Dãy số (u n) không bị chặn.

    D. Dãy số (u n) bị chặn.

    Hướng dẫn giải:

    Công thức u n được viết lại:

    Vậy dãy số (u n) là bị chặn

    Chọn D.

    A. Dãy số tăng.

    B. Dãy số bị chặn trên.

    C. Dãy số bị chặn dưới nhưng không bị chặn trên.

    D.Dãy số bị chặn.

    Hướng dẫn giải:

    * Ta viết lại:

    Xét hiệu số:

    Vậy dãy số (u n) là dãy số tăng.

    * Ta có:

    Suy ra (u n) là một dãy số bị chặn.

    Kết luận (u n) là một dãy số tăng và bị chặn.

    Chọn C.

    Ví dụ 8: Cho dãy số (u n) được xác định bởi u n = n 2 − 4n + 3. Tìm mệnh đề sai.

    A. Công thức truy hồi của dãy số là :

    B. Dãy số bị chặn dưới.

    C. Tổng n số hạng đầu tiên của dãy số là

    D. Dãy số bị chặn trên.

    Hướng dẫn giải:

    Xét hiệu:

    Vậy công thức truy hồi:

    Vậy dãy số bị chặn dưới, nhưng không bị chặn trên.

    *Ta có:

    Chọn D.

    A. Dãy số bị chặn trên ; không bị chặn dưới.

    B. Dãy số bị chặn dưới ; không bị chặn trên.

    C. Dãy số không bị chặn.

    D. Dãy số bị chặn.

    Hướng dẫn giải:

    + Lại có:

    Suy ra:

    Kết luận (u n) bị chặn.

    Chọn D.

    A. Dãy số bị chặn.

    B. Dãy số bị chặn trên nhưng không bị chặn dưới.

    C. Dãy số bị chặn dưới nhưng không bị chặn trên.

    D. Dãy số không bị chặn .

    Hướng dẫn giải:

    * Có . Do đó:

    với mọi n.

    Kết luận (u n) bị chặn.

    Chọn A.

    A. Dãy số tăng, bị chặn trên B. Dãy số tăng, bị chặn dưới

    C. Dãy số giảm, bị chặn trên D. Cả A, B, C đều sai

    Hướng dẫn giải:

    * Vì dãy số (u n) là dãy số giảm nên u n ≤ u 1 = 2 ∀n

    Suy ra: 0 < u n ≤ 2 ∀n ∈ N*

    Chọn D .

    Ví dụ 12: Cho dãy số . Xét dãy số y n = x n+1 − x n. Khẳng định nào đúng về dãy (y n)

    A. Tăng,bị chặn B. Giảm,bị chặn

    C. Tăng,chặn dưới D. Giảm,chặn trên

    Hướng dẫn giải:

    Ta có:

    Do đó:

    Ta chứng minh dãy (yn) tăng.

    Ta có:

    Ta chứng minh dãy (y n) bị chặn.

    Trước hết ta chứng minh: x n ≤ 4(n−1) (1) với n ≥ 2

    * Với n = 2, ta có: x 2 = 4x 1 = 4 nên (1) đúng với n = 2.

    * Giả sử (1) đúng với n = k, tức là: x k ≤ 4(k−1). Ta chứng minh đúng với n = k + 1

    Nên (1) đúng với n= k+1. Theo nguyên lí quy nạp ta suy ra (1) đúng

    Ta có:

    Vậy bài toán được chứng minh.

    C. Bài tập trắc nghiệm

    A. Bị chặn B. Không bị chặn

    C. Bị chặn trên D. Bị chặn dưới

    Đáp án: C

    Ta có

    A. Bị chặn B. Không bị chặn

    C. Bị chặn trên D. Bị chặn dưới

    Đáp án: A

    Ta có:

    A. Bị chặn B. Không bị chặn

    C. Bị chặn trên D. Bị chặn dưới

    Đáp án: A

    * Với mọi n nguyên dương ta có:

    * Lại có: với mọi n ∈ N*

    A. Dãy số bị chặn trên. B. Dãy số bị chặn dưới.

    C. Dãy số bị chặn. D. Dãy số không bị chặn.

    Đáp án: C

    Lại có:

    Suy ra

    Kết luận (u n) bị chặn.

    A. Dãy số bị chặn

    B. Dãy số bị chặn trên; không bị chặn dưới.

    C. Dãy số bị chặn dưới; không bị chặn trên.

    D. Dãy số không bị chặn.

    Đáp án: A

    + Lại có:

    Suy ra:

    Nên (u n) bị chặn trên.

    Kết luận (u n) bị chặn.

    A. Với mọi n ∈ N*; u n < 15

    B. Dãy số (u n) là dãy số tăng.

    C. Dãy số (u n) bị chặn dưới.

    D. Dãy số (u n) bị chặn.

    Đáp án: D

    khi đó

    * Ta có (do (1))

    A. Dãy số bị chặn trên nhưng không bị chặn dưới.

    B. Dãy số bị chặm dưới nhưng không bị chặn trên.

    C. Dãy số bị chặn.

    D. Dãy số không bị chặn.

    Đáp án: C

    *Với k = 2,3…n ta có

    Do đó:

    Vế cộng vế suy ra:

    A. Dãy số (u n) bị chặn.

    B.Dãy số (u n) không bị chặn .

    C. Dãy số (u n) bị chặn trên nhưng không bị chặn dưới.

    D. Dãy số (u n) bị chặn dưới nhưng không bị chặn trên.

    Đáp án: A

    *Với mọi n∈ N* ta có: nên (u n) bị chặn dưới bởi 0.

    * Lại có:

    Mà:

    A. Dãy số tăng, bị chặn

    B. Dãy số giảm, bị chặn

    C. Dãy số không tăng không giảm, không bị chặn

    D. Cả A, B, C đều sai

    Đáp án: A

    * Ta có: với mọi n ≥ 1.

    * Mặt khác:

    Với n ≥ 1; thì

    Suy ra:

    A. Dãy số tăng, bị chặn trên B. Dãy số tăng, bị chặn dưới

    C. Dãy số giảm, bị chặn trên D. Cả A, B, C đều sai

    Đáp án: B

    * Ta có:

    * Lại có:

    dãy (u n) bị chặn dưới.

    A. Dãy số tăng, bị chặn trên B. Dãy số tăng, bị chặn dưới

    C. Dãy số giảm, bị chặn D. Cả A, B, C đều sai

    Câu 11: Xét tính tăng giảm và bị chặn của dãy số

    A. Tăng, bị chặn B. Giảm, bị chặn

    C. Tăng, chặn dưới D. Giảm, chặn trên

    Đáp án: B

    Thật vậy ta có:

    nên ta có đpcm.

    Câu 12: Xét tính tăng giảm và bị chặn của dãy số

    A. Tăng, bị chặn B. Giảm, bị chặn

    C. Tăng, chặn dưới D. Giảm, chặn trên

    Đáp án: A

    Khi đó:

    Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng….miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

    Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k4: chúng tôi

    Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

    day-so-cap-so-cong-va-cap-so-nhan.jsp

    --- Bài cũ hơn ---

  • Cách Xét Tính Chẵn Lẻ Của Hàm Số, Hàm Có Trị Tuyệt Đối Và Bài Tập
  • Đường Xu Hướng Là Gì? Cách Vẽ Và Ứng Dụng Trong Chứng Khoán Forex
  • Cách Vẽ Đường Xu Hướng
  • Vận Dụng Quy Tắc Xác Suất Vào Giải Bài Toán Sinh Học
  • Xác Suất Lô Đề: Những Cách Tính Toán Lô Đề Nhanh Trúng Năm 2022
  • Bạn đang đọc nội dung bài viết Cách Xét Tính Bị Chặn Của Dãy Số Cực Hay Có Lời Giải trên website Cuocthitainang2010.com. Hy vọng một phần nào đó những thông tin mà chúng tôi đã cung cấp là rất hữu ích với bạn. Nếu nội dung bài viết hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!

  • Web hay
  • Links hay
  • Guest-posts
  • Push
  • Chủ đề top 10
  • Chủ đề top 20
  • Chủ đề top 30
  • Chủ đề top 40
  • Chủ đề top 50
  • Chủ đề top 60
  • Chủ đề top 70
  • Chủ đề top 80
  • Chủ đề top 90
  • Chủ đề top 100
  • Bài viết top 10
  • Bài viết top 20
  • Bài viết top 30
  • Bài viết top 40
  • Bài viết top 50
  • Bài viết top 60
  • Bài viết top 70
  • Bài viết top 80
  • Bài viết top 90
  • Bài viết top 100
  • Chủ đề top 10
  • Chủ đề top 20
  • Chủ đề top 30
  • Chủ đề top 40
  • Chủ đề top 50
  • Chủ đề top 60
  • Chủ đề top 70
  • Chủ đề top 80
  • Chủ đề top 90
  • Chủ đề top 100
  • Bài viết top 10
  • Bài viết top 20
  • Bài viết top 30
  • Bài viết top 40
  • Bài viết top 50
  • Bài viết top 60
  • Bài viết top 70
  • Bài viết top 80
  • Bài viết top 90
  • Bài viết top 100