Đề Xuất 5/2022 # Phương Pháp Nội Suy Tuyến Tính, Bài Tập Đã Giải / Toán Học # Top Like

Xem 7,920

Cập nhật nội dung chi tiết về Phương Pháp Nội Suy Tuyến Tính, Bài Tập Đã Giải / Toán Học mới nhất ngày 21/05/2022 trên website Cuocthitainang2010.com. Hy vọng thông tin trong bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu ngoài mong đợi của bạn, chúng tôi sẽ làm việc thường xuyên để cập nhật nội dung mới nhằm giúp bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Cho đến nay, bài viết này đã thu hút được 7,920 lượt xem.

--- Bài mới hơn ---

  • Irr Là Gì? Cách Tính Chỉ Số Irr Và Mối Quan Hệ Npv Với Irr
  • Các Phương Pháp Tựa Nội Suy Spline Và Ứng Dụng
  • Cách Nội Suy Bằng Máy Tính Fx 500 Ms
  • Thẩm Định Dự Án Đầu Tư: Cách Tính Npv, Irr Và Ứng Dụng Thực Tế
  • Phương Pháp Npv Và Phương Pháp Irr [Ôn Thi Cpa
  • các nội suy tuyến tính là một phương pháp bắt nguồn từ phép nội suy tổng quát của Newton và cho phép xác định bằng cách xấp xỉ một giá trị không xác định nằm giữa hai số đã cho; đó là, có một giá trị trung gian. Nó cũng được áp dụng cho các hàm gần đúng, trong đó các giá trị f(a) và f(b) họ được biết đến và bạn muốn biết trung gian của f(x).

    Có nhiều loại nội suy khác nhau, chẳng hạn như các lớp tuyến tính, bậc hai, khối và cao hơn, đơn giản nhất là xấp xỉ tuyến tính. Cái giá phải trả bằng phép nội suy tuyến tính là kết quả sẽ không chính xác như với xấp xỉ bởi các hàm của các lớp cao hơn.

    Chỉ số

    Định nghĩa

    Nội suy tuyến tính là một quá trình cho phép bạn suy ra một giá trị giữa hai giá trị được xác định rõ, có thể nằm trong một bảng hoặc trong một biểu đồ tuyến tính.

    Ví dụ: nếu bạn biết rằng 3 lít sữa trị giá 4 đô la và 5 lít đó trị giá 7 đô la, nhưng bạn muốn biết giá trị của 4 lít sữa là gì, được nội suy để xác định giá trị trung gian đó.

    Phương pháp

    Để ước tính giá trị trung gian của hàm, hàm f gần đúng(x) bằng đường thẳng r(x), có nghĩa là hàm thay đổi tuyến tính với “x” cho một đoạn “x = a” và “x = b”; nghĩa là, đối với giá trị “x” trong khoảng (x 0, x 1) và (và 0, và 1), giá trị của “y” được cho bởi dòng giữa các điểm và được biểu thị bằng quan hệ sau:

    Để phép nội suy là tuyến tính, điều cần thiết là đa thức nội suy là bậc một (n = 1), để nó điều chỉnh theo các giá trị của x 0 và x 1.

    Phép nội suy tuyến tính dựa trên sự giống nhau của các tam giác, do đó, xuất phát từ hình học trước đó, chúng ta có thể nhận được giá trị của “y”, đại diện cho giá trị chưa biết cho “x”.

    Theo cách đó bạn phải:

    a = tan Ɵ = (phía đối diện 1 Leg chân liền kề 1) = (phía đối diện 2 Leg chân liền kề 2)

    Thể hiện theo một cách khác, đó là:

    Xóa “và” các biểu thức, bạn có:

    Do đó, chúng ta có được phương trình tổng quát cho phép nội suy tuyến tính:

    Nói chung, phép nội suy tuyến tính đưa ra một lỗi nhỏ so với giá trị thực của hàm thực, mặc dù lỗi này rất nhỏ so với nếu bạn trực giác chọn một số gần với số bạn muốn tìm.

    Lỗi này xảy ra khi bạn cố gắng xấp xỉ giá trị của một đường cong bằng một đường thẳng; đối với những trường hợp đó phải giảm kích thước của khoảng để làm cho phép tính gần đúng chính xác hơn.

    Để có kết quả tốt hơn đối với phương pháp này, nên sử dụng các hàm cấp 2, 3 hoặc thậm chí cao hơn để thực hiện phép nội suy. Đối với những trường hợp này, định lý Taylor là một công cụ rất hữu ích.

    Bài tập đã giải quyết

    Bài tập 1

    Số lượng vi khuẩn trên một đơn vị thể tích tồn tại trong thời gian ủ sau x giờ được trình bày trong bảng sau. Bạn muốn biết khối lượng vi khuẩn trong thời gian 3,5 giờ là bao nhiêu.

    Giải pháp

    Bảng tham chiếu không thiết lập giá trị cho biết lượng vi khuẩn trong thời gian 3,5 giờ nhưng có giá trị cao hơn và thấp hơn tương ứng với thời gian lần lượt là 3 và 4 giờ. Theo cách đó:

    x = 3,5 y =?

    Bây giờ, phương trình toán học được áp dụng để tìm giá trị nội suy, đó là:

    Sau đó, các giá trị tương ứng được thay thế:

    y = 91 + (135 – 91) *

    y = 56.000 + (22.000) * [(10.000) (17.000)]

    y = 56.000 + (22.000) * (0,588)

    y = 56.000 + 12.936

    y = $ 68,936.

    Nếu chi phí 55.000 đô la được thực hiện vào tháng 8, thu nhập là 68.936 đô la.

    Tài liệu tham khảo

    1. Arthur Goodman, L. H. (1996). Đại số và lượng giác với hình học phân tích. Giáo dục Pearson.
    2. Hazewinkel, M. (2001). Nội suy tuyến tính “, Từ điển bách khoa toán học.
    3. , J. M. (1998). Các yếu tố của phương pháp số cho Kỹ thuật. UASLP.
    4. , E. (2002). Một niên đại của phép nội suy: từ thiên văn học cổ đại đến xử lý tín hiệu và hình ảnh hiện đại. Thủ tục tố tụng của IEEE.
    5. số, I. a. (2006). Xavier Tomàs, Jordi Cuadros, Lucinio González.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Tiểu Luận Một Số Phương Pháp Phân Tích Định Lượng Trong Nghiên Cứu Khoa Học Xã Hội
  • Sự Khác Biệt Giữa Phương Pháp Nghiên Cứu Định Tính Và Phương Pháp Nghiên Cứu Định Lượng
  • Hướng Dẫn Cách Viết Đề Cương Nghiên Cứu Khoa Học Chi Tiết Nhất
  • Đại Cương Về Nghiên Cứu Định Tính
  • Phương Pháp Nghiên Cứu Định Tính Trong Marketing Thực Sự Là Gì?
  • Bạn đang đọc nội dung bài viết Phương Pháp Nội Suy Tuyến Tính, Bài Tập Đã Giải / Toán Học trên website Cuocthitainang2010.com. Hy vọng một phần nào đó những thông tin mà chúng tôi đã cung cấp là rất hữu ích với bạn. Nếu nội dung bài viết hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!

  • Web hay
  • Links hay
  • Push
  • Chủ đề top 10
  • Chủ đề top 20
  • Chủ đề top 30
  • Chủ đề top 40
  • Chủ đề top 50
  • Chủ đề top 60
  • Chủ đề top 70
  • Chủ đề top 80
  • Chủ đề top 90
  • Chủ đề top 100
  • Bài viết top 10
  • Bài viết top 20
  • Bài viết top 30
  • Bài viết top 40
  • Bài viết top 50
  • Bài viết top 60
  • Bài viết top 70
  • Bài viết top 80
  • Bài viết top 90
  • Bài viết top 100