Đề Xuất 5/2022 # Tính Căn Bậc 2 Theo Phương Pháp Newton # Top Like

Xem 8,712

Cập nhật nội dung chi tiết về Tính Căn Bậc 2 Theo Phương Pháp Newton mới nhất ngày 21/05/2022 trên website Cuocthitainang2010.com. Hy vọng thông tin trong bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu ngoài mong đợi của bạn, chúng tôi sẽ làm việc thường xuyên để cập nhật nội dung mới nhằm giúp bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Cho đến nay, bài viết này đã thu hút được 8,712 lượt xem.

--- Bài mới hơn ---

  • Học Từ Vựng Hiệu Quả Bằng Phương Pháp Lặp Tự Nhiên
  • Phương Pháp Đo Góc Bằng Như Thế Nào?
  • Tiết Lộ Phương Pháp Làm Giàu Hiệu Quả Nhất Hiện Nay
  • Cách Làm Giàu Từ Tay Trắng
  • Phương Pháp Làm Giàu Ở Nông Thôn Nhanh Nhất Hiện Nay!!!
  • ới thiệu

    Bài viết này giới thiệu đến bạn đọc cách tính căn bậc 2 (square root) dựa trên phương pháp Newton-Raphson (hay một số tài liệu khác chỉ gọi tắt là phương pháp Newton) mà không cần dùng thêm bất kì một thư viện toán học nào.

    Tiền đề bài viết

    Khi làm việc trên các platform khác nhau (iOS, Android, Windows Phone 8, BB OS 10 …); tôi gặp trường hợp các thư viện toán học không đưa ra kết quả giống nhau trên các platform khác nhau. Điều này dẫn tới việc ảnh hưởng đến quá trình xử lý logic khi tôi làm việc.

    Để khắc phục vấn đề này, ta có 2 giải pháp

    1. Viết lại các hàm đại số này

    Đối tượng hướng đến

    Bài viết này hướng đến bạn đọc quan tâm đến việc hiểu các phép toán đại số – trong khuôn khổ bài viết này là căn bậc 2 – hoạt động như thế nào đồng thời muốn cài đặt lại các hàm đó.

    Phương pháp Newton-Raphson

    Trong thực tế, có rất nhiều phương pháp khác nhau để giúp chúng ta có thể tính được căn bậc 2 của một số. Một trong các phương pháp mà tôi muốn đề cập đến trong bài viết này là phương pháp tính căn bậc 2 được xây dựng bởi hai nhà toán học là Isaac Newton (1642 – 1726) và Joseph Raphson (1648 – 1715).

    Gọi S là một số thực lớn hơn hay bằng 0 với n là số lần thực hiện việc tính toán (n càng lớn, ta cần tính càng nhiều tuy nhiên độ chính xác càng cao) và là căn bậc 2 của S sau n bước tính toán. Công thức tính căn bậc 2 theo phương pháp Newton – Raphson có dạng như sau:

    Tuy nhiên câu hỏi đặt ra là khi n = 0 thì sẽ có giá trị như thế nào? Để tìm được giá trị khởi đầu dùng cho việc tính toán này, ta dùng phương pháp gọi là ước lượng sơ bộ.

    Ước lượng sơ bộ

    Phương pháp này giúp ta ước lượng được gần nhất căn bậc 2 của một số bất kì – mặc dù không đước chính xác tuyệt đối tuy nhiên ưu điểm lớn nhất của nó là được tính một cách dễ dàng – và với số này ta áp dụng phương pháp đã trình bày ở trên để có được xấp xỉ gần chính xác nhất giá trị cuối cùng ta mong muốn.

    Tương tự như trên, ta khởi đầu với S là một số thực không âm. Ta tìm cách phân giải S thành dạng như sau:

    Trong đó a là một số thực (1 ≤ a < 100) n là một số nguyên dương. Khi đó căn bậc 2 của S có dạng như sau:

    Hay xấp xỉ căn bậc 2 của S là:

    Ví du cho trường hợp ta muốn tìm căn bậc 2 của số S = 512468. Ta phân tích ra như sau:

    Tất nhiên con số này chỉ mang tính chất sơ bộ, ta cần thêm các bước tính toán chi tiết để có thể có được kết quả cuối cùng.

    Áp dụng phương pháp Newton-Raphson

    Sau khi đã tìm được ước lượng sơ bộ, việc tiếp theo chúng ta chỉ việc áp dụng theo phương pháp Newton-Raphson với giá trị khởi tạo ban đầu là ước lượng sơ bộ căn bậc 2 của số cần tìm – trong trường hợp này là số S.

    Để hiểu rõ hơn, xét ví dụ tìm căn bậc 2 của số S = 795286

    Cuối cùng ta có được:

    Lời kết

    Thế giới toán học vô cùng rộng lớn và huyền bí; tôi hy vọng qua bài viết này có thể giúp bạn đọc hiểu thêm một khía cạnh thú vị khác của toán học.

    Tham khảo

    • http://en.wikipedia.org/wiki/Methods_of_computing_square_roots – 13/9/2014
    • http://en.wikipedia.org/wiki/Geometric_mean – 13/9/2014

    --- Bài cũ hơn ---

  • 570 Ms Công Cụ Giải Toán Bằng Phương Pháp Lặp
  • 2 Cách Replay, Phát Lặp Lại Video Youtube Tự Động
  • Tài Liệu Phương Pháp Lặp Đơn Và Phương Pháp Newton Kantorovich Giải Hệ Phương Trình Phi Tuyến Tính
  • Học Từ Vựng Bằng Phương Pháp Lặp Lại Ngắt Quãng
  • Phương Pháp Lặp Lại Ngắt Quãng: Đọc Nhanh, Hiểu Sâu, Nhớ Lâu
  • Bạn đang đọc nội dung bài viết Tính Căn Bậc 2 Theo Phương Pháp Newton trên website Cuocthitainang2010.com. Hy vọng một phần nào đó những thông tin mà chúng tôi đã cung cấp là rất hữu ích với bạn. Nếu nội dung bài viết hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!

  • Web hay
  • Links hay
  • Push
  • Chủ đề top 10
  • Chủ đề top 20
  • Chủ đề top 30
  • Chủ đề top 40
  • Chủ đề top 50
  • Chủ đề top 60
  • Chủ đề top 70
  • Chủ đề top 80
  • Chủ đề top 90
  • Chủ đề top 100
  • Bài viết top 10
  • Bài viết top 20
  • Bài viết top 30
  • Bài viết top 40
  • Bài viết top 50
  • Bài viết top 60
  • Bài viết top 70
  • Bài viết top 80
  • Bài viết top 90
  • Bài viết top 100