Phương Pháp Lặp Đơn Địệu Giải Một Số Bài Toán Giá Trị Biên Phi Tuyến

--- Bài mới hơn ---

  • Học Hỏi 10 Cách Làm Giàu Từ Tỷ Phú Người Mỹ ·
  • So Sánh 2 Phương Pháp Quản Trị Hàng Đầu Mbo Và Mbp – Trung Tâm Đào Tạo Và Tư Vấn Doanh Nghiệp
  • Chi Phí Điều Trị Viêm Âm Đạo Là Bao Nhiêu? Có Đắt Không?
  • Chi Phí Chữa Viêm Âm Đạo Trichomonas Bao Nhiêu?
  • Skkn Một Số Biện Pháp Phát Triển Ngôn Ngữ Cho Trẻ 3 – 4 Tuổi Ở Trường Mầm Non Xuân Chinh
  • Thông tin chung

    Tổng quan

    1. Ngoài nước

    Nhiều bài toán trong vật lý, cơ học và một số lĩnh vực khác thông qua mô hình hóa toán học dẫn đến việc giải các bài toán biên đối với phương trình vi phân (thường và đạo hàm riêng) cùng với các điều kiện biên Dirichlet, điều kiện biên Neumann, điều kiện biên Robin hay điều kiện biên hỗn hợp. Trong những năm gần đây, người ta quan tâm rất nhiều đến các bài toán biên phi tuyến (phi tuyến trong phương trình, phi tuyến trong điều kiện biên hoặc cả hai) do  nhu cầu phát triển của các lĩnh vực vật lý, cơ học, sinh học, … (xem, chẳng hạn, )

    Thí dụ 2. (Phương trình vi phân thường cấp 4, Bai et al. )

    Giả sử các nghiệm dưới và trên tồn tại. Xuất phát từ chúng các dãy hàm tiến tới nghiệm của bài toán đơn điệu từ hai phía đã được xây dựng.

    Ngoài ba bài toán có thể nói là tiêu biểu nêu trên người ta đã thành công trong việc sử dụng phương pháp đơn điệu cho nhiều bài toán cấp hai và cấp bốn khác nhau (khác nhau về dạng phương trình và loại điều kiện biên như điều kiện biên Neumann, điều kiện biên hỗn hợp, điều kiện biên tuần hoàn).

    -         Công trình của Cherpion et al. cho phương trình dạng trên với điều kiện biên tuần hoàn.

    -         Công trình của Bai đã thiết lập được kết quả về tồn tại nghiệm của bài toán biên phi tuyến 4 điểm.

    -         Wang  , song đối với các bài toán phức tạp hơn cần có nguyên lý cực đại phù hợp, chẳng hạn có thể xem trong Zhanbing Bai, Weigao Ge, Yifu Wang, The method of lower and upper solutions for some fourth-order equations, Journal of Inequalities in Pure and

    Applied Mathematics, Volume 5, Issue 1, Article 13, 2004.

    S.R. Bernfeld, J. Chandra, Minimal and maximal solutions of nonlinear boundary value problem, Pacific J. Math. 71 (1977) 13-20

    Alberto Cabada, Review Article “An Overview of the lower and upper solutions method with nonlinear boundary value conditions”, Boundary Value Problems, Volume 2011, Article ID 893753, 18 pages.

    M. Cherpion, C. De Coster, and P. Habets, Monotone interative methods for boundary value problems, Differ. Integral Equ 12(1999) 309-338.

    Daqing Jiang, Meng Fan, Aying Wan, A monotone method for constructing extremal solutions to second-order periodic boundary value problems, Journal of Computational and Applied Mathematics 136 (2001), 189-197.

     G.S. Ladde, V. Lakshmikantham, A.S. Vatsala, Monotone Iterative Techniques for Nonlinear Differential Equations, Pitman, Boston, (1985).

    M.H. Protter and Weinberger, Maximum principles in diffefential equations, Prentice- Hall, (1968).

    Pedro J. Torres and Meirong Zhang, A monotone iterative scheme for a nonlinear second order equation based on a generalized anti–maximum principle, Math. Nachr. 251, (2003), 101-107.

      Yuan-Ming Wang, Error and stability of monotone method for numerical solution of fourth-order semilinear elliptic boundary value problems, Journal of Computational and Applied Mathematics 200 (2007), 503-519.

    2. Trong nuớc

    Xây dựng và phát triển phương pháp lặp đơn điệu giải bài toán biên phi tuyến thu hút được sự quan tâm nghiên cứu của các nhà toán học trong nước. Tiêu biểu như nhóm nghiên cứu thuộc Viện Công nghệ Thông tin – Viện Hàm lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam của GS. TS. Đặng Quang Á, Ths. NCS. Vũ Thái Luân,  nhóm nghiên cứu tại Đại học Thái Nguyên (TS. Vũ Vinh Quang, TS. Trương Hà Hải, Ths. NCS. Nguyễn Thanh Hường, Ths. NCS. Ngô Thị Kim Quy, Ths. NCS. Trần Đình Hùng…). Vì vậy việc thực hiện đề tài nghiên cứu này là cần thiết và khả thi.

    Dang Quang A, Vu Thai Luan, Iterative method for solving a nonlinear fourth order boundary, Computers and Mathematics with Applications, 60, (2010), 112-121.

    Dang Quang A and Nguyen Thanh Huong, Iterative Method for Solving a Beam Equation with Nonlinear Boundary Conditions, Advances in Numerical Analysis 2013 (2013), Article ID 470258.

    Nguyen Van Ngoc and Nguyen Thi Ngan, Solvalility of a system of dual integral equations of a mixed boundary value problem for the Biharmonic equation in a strip, Volume 36 Number 2, Acta Mathematica Vietnamica, (2011) pp 375–396.

    Ngo Thi Kim Quy, Dạng tổng quát của định lý thác triển Hartogs đối với các ánh xạ chỉnh hình tách biến, Tạp chí Khoa học và Công Nghệ – Đại học Thái Nguyên, Tập 103, số 03(2013),133-139.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Thử Nghiệm Jar Test Là Gì
  • Phép Thử Jartest Keo Tụ Tạo Bông Trong Xử Lý Nước Thải
  • Thí Nghiệm Keo Tụ Tạo Bông Trong Xử Lý Nước Thải
  • Tìm Hiểu Về Jartest Trong Xử Lý Nước Thải • Tin Cậy 2022
  • Mầm Non Jello Academy (Bắc Từ Liêm, Hà Nội)
  • Bim: Sinh Phương Pháp Lặp Đi Lặp Lại

    --- Bài mới hơn ---

  • Sim: Thưa Thớt Phương Pháp Lặp Đi Lặp Lại
  • Giáo Trình Toán Rời Rạc
  • Học Từ Vựng Tiếng Anh Bằng Phương Pháp Lặp Tự Nhiên
  • Phương Pháp Chọn Điểm Và Đặt Mia Đo Chi Tiết Trong Đo Vẽ Bản Đồ Địa Chính
  • Làm Giàu Từ Tay Trắng Không Khó Với 3 Lối Tắt Sau
  • BIM có nghĩa là gì? BIM là viết tắt của Sinh phương pháp lặp đi lặp lại. Nếu bạn đang truy cập phiên bản không phải tiếng Anh của chúng tôi và muốn xem phiên bản tiếng Anh của Sinh phương pháp lặp đi lặp lại, vui lòng cuộn xuống dưới cùng và bạn sẽ thấy ý nghĩa của Sinh phương pháp lặp đi lặp lại trong ngôn ngữ tiếng Anh. Hãy nhớ rằng chữ viết tắt của BIM được sử dụng rộng rãi trong các ngành công nghiệp như ngân hàng, máy tính, giáo dục, tài chính, cơ quan và sức khỏe. Ngoài BIM, Sinh phương pháp lặp đi lặp lại có thể ngắn cho các từ viết tắt khác.

    BIM = Sinh phương pháp lặp đi lặp lại

    Tìm kiếm định nghĩa chung của BIM? BIM có nghĩa là Sinh phương pháp lặp đi lặp lại. Chúng tôi tự hào để liệt kê các từ viết tắt của BIM trong cơ sở dữ liệu lớn nhất của chữ viết tắt và tắt từ. Hình ảnh sau đây Hiển thị một trong các định nghĩa của BIM bằng tiếng Anh: Sinh phương pháp lặp đi lặp lại. Bạn có thể tải về các tập tin hình ảnh để in hoặc gửi cho bạn bè của bạn qua email, Facebook, Twitter, hoặc TikTok.

    Như đã đề cập ở trên, BIM được sử dụng như một từ viết tắt trong tin nhắn văn bản để đại diện cho Sinh phương pháp lặp đi lặp lại. Trang này là tất cả về từ viết tắt của BIM và ý nghĩa của nó là Sinh phương pháp lặp đi lặp lại. Xin lưu ý rằng Sinh phương pháp lặp đi lặp lại không phải là ý nghĩa duy chỉ của BIM. Có thể có nhiều hơn một định nghĩa của BIM, vì vậy hãy kiểm tra nó trên từ điển của chúng tôi cho tất cả các ý nghĩa của BIM từng cái một.

    Ý nghĩa khác của BIM

    Bên cạnh Sinh phương pháp lặp đi lặp lại, BIM có ý nghĩa khác. Chúng được liệt kê ở bên trái bên dưới. Xin vui lòng di chuyển xuống và nhấp chuột để xem mỗi người trong số họ. Đối với tất cả ý nghĩa của BIM, vui lòng nhấp vào “thêm “. Nếu bạn đang truy cập phiên bản tiếng Anh của chúng tôi, và muốn xem định nghĩa của Sinh phương pháp lặp đi lặp lại bằng các ngôn ngữ khác, vui lòng nhấp vào trình đơn ngôn ngữ ở phía dưới bên phải. Bạn sẽ thấy ý nghĩa của Sinh phương pháp lặp đi lặp lại bằng nhiều ngôn ngữ khác như tiếng ả Rập, Đan Mạch, Hà Lan, Hindi, Nhật bản, Hàn Quốc, Hy Lạp, ý, Việt Nam, v.v.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Pim: Song Song Phương Pháp Lặp Đi Lặp Lại
  • Cách Phát Lặp Lại Video Youtube Trên Điện Thoại, Máy Tính.
  • Cách Rèn Luyện Não Bộ Để Ghi Nhớ Mọi Thứ Và Chống Hay Quên
  • Bài Tập Và Bài Giải Kế Toán Hàng Tồn Kho
  • Hạch Toán Hàng Tồn Kho Theo Phương Pháp Kê Khai Thường Xuyên ” Rồng Việt
  • Pim: Song Song Phương Pháp Lặp Đi Lặp Lại

    --- Bài mới hơn ---

  • Bim: Sinh Phương Pháp Lặp Đi Lặp Lại
  • Sim: Thưa Thớt Phương Pháp Lặp Đi Lặp Lại
  • Giáo Trình Toán Rời Rạc
  • Học Từ Vựng Tiếng Anh Bằng Phương Pháp Lặp Tự Nhiên
  • Phương Pháp Chọn Điểm Và Đặt Mia Đo Chi Tiết Trong Đo Vẽ Bản Đồ Địa Chính
  • PIM có nghĩa là gì? PIM là viết tắt của Song song phương pháp lặp đi lặp lại. Nếu bạn đang truy cập phiên bản không phải tiếng Anh của chúng tôi và muốn xem phiên bản tiếng Anh của Song song phương pháp lặp đi lặp lại, vui lòng cuộn xuống dưới cùng và bạn sẽ thấy ý nghĩa của Song song phương pháp lặp đi lặp lại trong ngôn ngữ tiếng Anh. Hãy nhớ rằng chữ viết tắt của PIM được sử dụng rộng rãi trong các ngành công nghiệp như ngân hàng, máy tính, giáo dục, tài chính, cơ quan và sức khỏe. Ngoài PIM, Song song phương pháp lặp đi lặp lại có thể ngắn cho các từ viết tắt khác.

    PIM = Song song phương pháp lặp đi lặp lại

    Tìm kiếm định nghĩa chung của PIM? PIM có nghĩa là Song song phương pháp lặp đi lặp lại. Chúng tôi tự hào để liệt kê các từ viết tắt của PIM trong cơ sở dữ liệu lớn nhất của chữ viết tắt và tắt từ. Hình ảnh sau đây Hiển thị một trong các định nghĩa của PIM bằng tiếng Anh: Song song phương pháp lặp đi lặp lại. Bạn có thể tải về các tập tin hình ảnh để in hoặc gửi cho bạn bè của bạn qua email, Facebook, Twitter, hoặc TikTok.

    Như đã đề cập ở trên, PIM được sử dụng như một từ viết tắt trong tin nhắn văn bản để đại diện cho Song song phương pháp lặp đi lặp lại. Trang này là tất cả về từ viết tắt của PIM và ý nghĩa của nó là Song song phương pháp lặp đi lặp lại. Xin lưu ý rằng Song song phương pháp lặp đi lặp lại không phải là ý nghĩa duy chỉ của PIM. Có thể có nhiều hơn một định nghĩa của PIM, vì vậy hãy kiểm tra nó trên từ điển của chúng tôi cho tất cả các ý nghĩa của PIM từng cái một.

    Ý nghĩa khác của PIM

    Bên cạnh Song song phương pháp lặp đi lặp lại, PIM có ý nghĩa khác. Chúng được liệt kê ở bên trái bên dưới. Xin vui lòng di chuyển xuống và nhấp chuột để xem mỗi người trong số họ. Đối với tất cả ý nghĩa của PIM, vui lòng nhấp vào “thêm “. Nếu bạn đang truy cập phiên bản tiếng Anh của chúng tôi, và muốn xem định nghĩa của Song song phương pháp lặp đi lặp lại bằng các ngôn ngữ khác, vui lòng nhấp vào trình đơn ngôn ngữ ở phía dưới bên phải. Bạn sẽ thấy ý nghĩa của Song song phương pháp lặp đi lặp lại bằng nhiều ngôn ngữ khác như tiếng ả Rập, Đan Mạch, Hà Lan, Hindi, Nhật bản, Hàn Quốc, Hy Lạp, ý, Việt Nam, v.v.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Cách Phát Lặp Lại Video Youtube Trên Điện Thoại, Máy Tính.
  • Cách Rèn Luyện Não Bộ Để Ghi Nhớ Mọi Thứ Và Chống Hay Quên
  • Bài Tập Và Bài Giải Kế Toán Hàng Tồn Kho
  • Hạch Toán Hàng Tồn Kho Theo Phương Pháp Kê Khai Thường Xuyên ” Rồng Việt
  • Hạch Toán Giá Vốn Hàng Bán Theo Phương Pháp Kê Khai Thường Xuyên
  • Sim: Thưa Thớt Phương Pháp Lặp Đi Lặp Lại

    --- Bài mới hơn ---

  • Giáo Trình Toán Rời Rạc
  • Học Từ Vựng Tiếng Anh Bằng Phương Pháp Lặp Tự Nhiên
  • Phương Pháp Chọn Điểm Và Đặt Mia Đo Chi Tiết Trong Đo Vẽ Bản Đồ Địa Chính
  • Làm Giàu Từ Tay Trắng Không Khó Với 3 Lối Tắt Sau
  • Khởi Nghiệp Kinh Doanh Từ 2 Bàn Tay Trắng, Bạn Cần Gì?
  • SIM có nghĩa là gì? SIM là viết tắt của Thưa thớt phương pháp lặp đi lặp lại. Nếu bạn đang truy cập phiên bản không phải tiếng Anh của chúng tôi và muốn xem phiên bản tiếng Anh của Thưa thớt phương pháp lặp đi lặp lại, vui lòng cuộn xuống dưới cùng và bạn sẽ thấy ý nghĩa của Thưa thớt phương pháp lặp đi lặp lại trong ngôn ngữ tiếng Anh. Hãy nhớ rằng chữ viết tắt của SIM được sử dụng rộng rãi trong các ngành công nghiệp như ngân hàng, máy tính, giáo dục, tài chính, cơ quan và sức khỏe. Ngoài SIM, Thưa thớt phương pháp lặp đi lặp lại có thể ngắn cho các từ viết tắt khác.

    SIM = Thưa thớt phương pháp lặp đi lặp lại

    Tìm kiếm định nghĩa chung của SIM? SIM có nghĩa là Thưa thớt phương pháp lặp đi lặp lại. Chúng tôi tự hào để liệt kê các từ viết tắt của SIM trong cơ sở dữ liệu lớn nhất của chữ viết tắt và tắt từ. Hình ảnh sau đây Hiển thị một trong các định nghĩa của SIM bằng tiếng Anh: Thưa thớt phương pháp lặp đi lặp lại. Bạn có thể tải về các tập tin hình ảnh để in hoặc gửi cho bạn bè của bạn qua email, Facebook, Twitter, hoặc TikTok.

    Như đã đề cập ở trên, SIM được sử dụng như một từ viết tắt trong tin nhắn văn bản để đại diện cho Thưa thớt phương pháp lặp đi lặp lại. Trang này là tất cả về từ viết tắt của SIM và ý nghĩa của nó là Thưa thớt phương pháp lặp đi lặp lại. Xin lưu ý rằng Thưa thớt phương pháp lặp đi lặp lại không phải là ý nghĩa duy chỉ của SIM. Có thể có nhiều hơn một định nghĩa của SIM, vì vậy hãy kiểm tra nó trên từ điển của chúng tôi cho tất cả các ý nghĩa của SIM từng cái một.

    Ý nghĩa khác của SIM

    Bên cạnh Thưa thớt phương pháp lặp đi lặp lại, SIM có ý nghĩa khác. Chúng được liệt kê ở bên trái bên dưới. Xin vui lòng di chuyển xuống và nhấp chuột để xem mỗi người trong số họ. Đối với tất cả ý nghĩa của SIM, vui lòng nhấp vào “thêm “. Nếu bạn đang truy cập phiên bản tiếng Anh của chúng tôi, và muốn xem định nghĩa của Thưa thớt phương pháp lặp đi lặp lại bằng các ngôn ngữ khác, vui lòng nhấp vào trình đơn ngôn ngữ ở phía dưới bên phải. Bạn sẽ thấy ý nghĩa của Thưa thớt phương pháp lặp đi lặp lại bằng nhiều ngôn ngữ khác như tiếng ả Rập, Đan Mạch, Hà Lan, Hindi, Nhật bản, Hàn Quốc, Hy Lạp, ý, Việt Nam, v.v.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Bim: Sinh Phương Pháp Lặp Đi Lặp Lại
  • Pim: Song Song Phương Pháp Lặp Đi Lặp Lại
  • Cách Phát Lặp Lại Video Youtube Trên Điện Thoại, Máy Tính.
  • Cách Rèn Luyện Não Bộ Để Ghi Nhớ Mọi Thứ Và Chống Hay Quên
  • Bài Tập Và Bài Giải Kế Toán Hàng Tồn Kho
  • Giải Bài Tập Phương Pháp Tính

    --- Bài mới hơn ---

  • Các Phương Pháp Tính Chỉ Số
  • Tham Khảo Các Phương Pháp Tính Chỉ Số Giá Cổ Phiếu
  • Cách Đánh Giá Sản Phẩm Dở Dang Cuối Kỳ
  • Đánh Giá Sản Phẩm Dở Dang Cuối Kỳ Theo Chi Phí Nguyên Vật Liệu Tt
  • Bộ Tt&tt Hướng Dẫn Xác Định Chi Phí Thuê Dịch Vụ Cntt Theo Yêu Cầu Riêng
  • Published on

    Bài tập tiểu luận môn phương pháp tính, tùy không giải hết tất cả nhưng vẫn đủ để các bạn tìm hiểu.

    1. 8. Vậy: ( ) ( ) ( ) ( )4;5 5 max ‘ 0,3136 1 23ln 2x q xj Î = = ” < . Vậy hàm ( )xj thỏa mãn yêu cầu của phương pháp lặp. Chọn x0= 4 5 4,5 2 + = . Tính các giá trị x1,x2,… theo công thức lặp ( ) ( )1 2log 5 3 , 1,2,…n nx x x nj -= = + = Ta nhận được dãy lặp này hội tụ và có đánh giá sai số
    2. 17. Page 18 0 1 -4 15 16 3 E5 (2) = E5- 5E1 (2) 1 0 0 0 0 5 3 0 0 0 -3 -18 53 0 2 2 12 -43 4 11 4 15 -50 12 11 4 15 -39 -8 -2 E1 (2) E2 (2) E3 (3) = E3 (2) -16/3 E2 (2) E4 (3) = E4 (2) +2/3 E2 (2) E5 (3) = E5 (2) -1/3 E2 (2) 0 0 0 669/53 683/53 -50 E5 (4) = E5 (3) -2/53E3 (3) 0 0 0 0 5296/669 9262/669 E5 (5) = E5 (4) -212/669 E4 (3) 0 0 0 0 1 1,7488867 E5 (6) = 669/9262E5 (5) Từ bảng suy ra: 1 2 3 4 1 2 3 4 2 3 4 3 4 4 5 5 5 3 2 2,995468 298,165171 3 18 12 11,233006 66,009304 53 43 48,443353 6,794000 4 28,989641 7,247410 1,748867 1,748867 x x x x x x x x x x x x x x x x + – + = – = -ì ì ï ï- + = – =ï ïï ï – = Û =í í ï ï= – = – ï ï ï ï= =îî Bài 2: c/(Trần Đình Trọng) 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 10 2 3 0 10 2 5 2 3 20 10 3 2 20 15 x x x x x x x x x x x x x x x x – – + =ì ï – – + =ï í + + – = -ï ï + + + =î với sai số ε=10-3 (C)
    3. 19. Page 20 k x1 (k) x2 (k) x3 (k) x4 (k) ( ) ( 1)3 2 k k X X – ¥ – 0 0 5 -10 15 1 3 3 -10 15 4,5 2 2,8 3,3 -10 14,5 0,75 3 2,68 3,38 -10,1 14,5 0,18 4 2,668 3,378 -10,1 14,53 0,018 5 2,6768 3,3708 -10,094 14,534 0,0132 6 2,67848 3,37028 -10,0932 14,5322 2,7.10-3 7 2,678048 3,370728 -10,0936 14,53172 7,2.10-4 Giải thích cột sai số(cột cuối): { }(1) (1) (0) (1) (0) 1 4 3 3 3 max max 3; 2;0;0 2 2 2 4,5i i i X X X X Xa ¥ ¥ £ £ – £ – = – = – = { }(2) (2) (1) (2) (1) 1 4 3 3 3 max max 0,2;0,3;0;0,5 2 2 0,7 2 5 i i i X X X X Xa ¥ ¥ £ £ – £ – = – = = { }(3) (3) (2) (3) (2) 1 4 3 3 3 max max 0,12;0,0 0, 8;0,1;0 1 2 2 2 8 i i i X X X X Xa ¥ ¥ £ £ – £ – = – = =
    4. 21. Page 22 (7) (7) (6) ( 34 4 7) 3 4,4.10 7,2.1 ‘ ‘ 1,16.10 1,0 2.10 X X X Xa a ¥ — ¥ – ¥ – – £ – + – £ + = ” Vậy nghiệm của hệ: 3 3 2 3 1 3 3 4 2,678 1, 3,371 1, 10,094 2.10 2.10 2.10 2.1 1, 14,53 02 1, a a a a – – – – = ± ± = – ± = ± ì ï =ï í ï ïî j/(Trần Đình Trọng) 2 40 6 4 8 8 3 12 9 50 3 3 75 15 18 29 65 18 0 4 14 2 5 26 19 25 120 23 x y z u v x y z u v x y z u v x y z u v x y z u v + – + + =ì ï- – – + + =ïï – + – + + =í ï + + + + = – ï + – + + =ïî với sai số ε=10-2 (D) · Kiểm tra hệ có nghiệm duy nhất: Ta có det 2 40 6 4 8 3 12 9 50 3 01 1 75 15 18 65 18 0 4 14 5 26 19 25 120 1030066610 -é ù ê ú- – – ê ú ê ú = ¹- – ê ú ê – ú ê ú-ë û Vậy hệ đã cho có 1 nghiệm duy nhất. · Biến đổi hệ (C) ta được: 2 40 6 4 8 65 18 0 4 14 3 12 9 50 3 2 40 6 4 8 1 1 75 15 18 1 1 75 15 18 65 18 0 4 14 3 12 9 50 3 5 26 19 25 120 5 26 19 25 120 -é ù é ù ê ú ê ú- – – – ê ú ê ú ê ú ê úÛ- – – – ê ú ê ú – – -ê ú ê ú ê ú ê ú- -ë û ë û
    5. 23. Page 24 3 -0,35597 11,44787 34,01576 8,020642 -21,8833 0,97097473 4 -0,50096 11,69475 34,13395 8,161962 -21,7461 0,420379334 5 -0,54839 11,6782 34,0971 8,22556 -21,8054 0,108289073 6 -0,56061 11,68051 34,11103 8,215659 -21,8191 0,023700441 7 -0,56368 11,68694 34,11417 8,218816 -21,8148 0,010947412 8 -0,56473 11,68639 34,11305 8,220483 -21,8163 0,002839241 · Giải thích cột sai số(cột cuối): { } { } (1) (1) (0) (1) (0) (1) (0) (1) (0) (1) (0) (1) (0) 63 37 63 max , , , , 37 63 max 5,78;8,75;5,57;7,8;4,08 14,8986 37 X X X x x y y z z u u v v a ¥ ¥ – £ – = – – – – – = = { } { } (2) (2) (1) (2) (1) (2) (1) (2) (1) (2) (1) (2) (1) 63 37 63 max , , , , 37 63 2,0204max ;0,4715 1,1245 2,511 2,4406 4,275486; ; ; 37 X X X x x y y z z u u v v a ¥ ¥ – £ – = – – – – – = = { } { } (3) (3) (2) (3) (2) (3) (2) (3) (2) (3) (2) (3) (2) 63 37 63 max , , , , 37 63 ma 0,55557;0,169365;0,570255;0,29036;0,52268 0,970975x 37 X X X x x y y z z u u v v a ¥ ¥ – £ – = – – – – – = =
    6. 25. Page 26 Làm tròn số: (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) ‘0,56473 0,56 11,68639 11,69 ‘34,11305 34,11 8,220483 8,22 21,8163 21,82 ‘ ‘ ‘ y y u u v x x z z v ì ï = = =- ” – = ” = =” “= ï ï í ï = ï ï =î – “-= Sai số làm tròn (8) (8) ‘ X X- = (0,004729733; 0,003609616; 0,003048546; 0,000483331; 0,003737181) (8) (8) ‘ XX ¥ – =0,004729733 Từ cột cuối và dòng cuối của bảng, ta có: (8) (8) (7) 0,00283 63 37 9241X X Xa ¥ ¥ – £ – = Sai số cuối cùng: (8) (8) (7) (8) 3 0,004729733 0,00283924 ‘ ‘ 7,57.1 10 X X X Xa a ¥ ¥ ¥ – – £ – + – £ + ” Vậy nghiệm của hệ: 3 3 2 3 3 4 3 5 1 3 7,57.10 7,57.10 7,57 0,5 .10 6 11,69 34,11 8,22 21,82 7,57.10 7,57.10 a a a a a – – – – – ì ï =ï = – ± ± = ± ï = ± – ± í ï ï =ïî Bài 3 c/(Trần Đình Trọng)
    7. 27. Page 28 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 1) ( ) 1 2 3 ( 1) ( 1) 2 3 1 3 2 3 3 2 ( 1) ( 1) ( 1) 3 1 2 2 3 3 2 1 1 1 8 8 8 1 16 1 5 5 5 1 16 1 1 1 1 5 5 5 8 8 8 9 1 129 40 40 40 7 1 1 4 4 4 7 1 1 1 1 1 9 1 129 4 4 8 8 8 4 40 40 40 kk k kk k k k k k k k k k k k k k x x x x x x x x x x x x x x x x x x + + + + + + = + – – – = + + – – æ ö = + + + -ç ÷ è ø – Û = – + – – = + – – – -æ ö æ ö = + + – – – +ç ÷ ç ÷ è ø è ø = ( ) ( ) 2 3 101 1 1 40 40 40 k k x x ì ï ï ï ï ï ï ï ï ï í ï ï ï ï ï ï ï -ï – +ïî ( ) ( ) ( ) ( 1) 11 ( 1) 2 2 ( 1) 3 3 1 1 1 0 8 8 8 1 9 129 0 40 40 40 1 1 101 0 40 40 40 kk kk k k xx x x x x + + + é ù é ù -ê ú ê úé ùé ù ê ú ê úê úê ú – -ê ú ê úÛ = +ê úê ú ê ú ê úê úê ú ê ú ê úê úë û – -ë ûê ú ê ú ê ú ê úë û ë û Hay ( )( 1) kk x Bx c+ = + (3.3) Với B= ( ) ( ) ( ) 1 ( ) 2 3 1 1 0 8 8 1 9 1 129 101 0 , ; ; , 40 40 8 40 40 1 1 0 40 40 k T kk k x c x x x é ù ê ú é ù ê ú ê ú- – -æ öê ú = – = ê úç ÷ê ú è ø ê ú ê ú ê ú- ë ûê ú ê úë û Ta có: { }max 0,25;0,25;0,05 0,25 1B ¥ = = < vậy ma trận B thỏa điều kiện hội tụ. Đánh giá sai số
    8. 29. Page 30 (3) (3) 1 (3) (3) 2 (3) 3) 3 3 1 2 ( 0,006 0,006 ‘ 3,7357 3,736 ‘ 2,685 2,685 ‘ x x x x x x ” = ” = – ” – ì = = = = ï í ï î Sai số làm tròn (3) (3) ‘x x- = (0;3.10-4 ;0) (3) (3) ‘x x ¥ – =3.10-4 Từ cột cuối và dòng cuối của bảng, ta có: (3) (3) (2) (3) (2) 1 3 3 1 0,001 1 m 10 ax 3 3 i i i x x x x xa – ¥ ¥ £ £ – £ – = – == Sai số cuối cùng: (3) (3) (2) (3) 4 3 3 3. ‘ ‘ 10 1,3.1010 x x x xa a – ¥ ¥ ¥ – – – £ – + – £ + ” Vậy nghiệm của hệ: 3 1 3 3 3 2 ,3.10 ,3.10 0,00 ,3.10 6 1 3,736 1 2,685 1 a a a – – – = ± ± = ì ï = – í ± ï ï ïî
    9. 31. Page 32 ( 2)( 3)( 4)( 7) ( 1)( 3)( 4)( 7) 17 17,5 36 10 ( 1)( 2)( 4)( 7) ( 1)( 2)( 3)( 7) 76 210,5 36 18 ( 1)( 2)( 3)( 4) 1970 360 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x – – – – – – – – = + – – – – – – – – – + + – – – – – + 4 3 217 ( 16x 89x 206x+168) 36 x= – + – 4 3 217,5 ( 15x 75x 145x 84) 10 x- – + – + 4 3 295 ( 14x 63x 106x 56) 10 x+ – + – + 4 3 2421 ( 13x 53x 83x 42) 36 x- – + – + 4 3 2197 ( 10x 35x 50x 24) 36 x+ – + – + 4 3 2 2x 17x 81x 153,5x 104,5= – + – + Vậy đa thức nội suy Lagrange là: 4 3 2 4 ( ) 2x 17x 81x 153,5x 104,5P x = – + – + b/ (Hồ Thị My) x 0 2 3 5 y 1 3 2 5 3 0 0 1 1 2 2 3 3 1 2 3 0 2 3 0 1 0 1 0 2 0 3 1 0 1 2 1 3 0 1 3 0 1 2 2 3 2 0 2 1 2 3 3 0 3 1 3 2 ( ) ( )( )( ) ( )( )( ) ( )( )( ) ( )( )( ) ( )( )( ) ( )( )( ) ( )( )( ) ( )( )( ) P x y L y L y L y L x x x x x x x x x x x x y y x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x y y x x x x x x x x x x x x = + + + – – – – – – = + – – – – – – – – – – – – + + – – – – – – ( 2)( 3)( 5) 1 30 x x x- – – = – ( 3)( 5) 3 6 x x x- – + ( 2)( 5) 2 6 x x x- – + – ( 2)( 3) 5 30 x x x- – + 3 21 ( 10x 31x 30) 30 x – = – + – 3 21 ( 8x 15x) 2 x+ – + 3 21 ( 7x 10x) 3 x- – + 3 21 ( 5x 6x) 6 x+ – + 3 213 62 0,3x 1 6 15 x x= – + + Vậy đa thức nội suy Lagrange là: 3 2 3 13 62 ( ) 0,3x 1 6 15 P x x x= – + + c/ (Hồ Thị My)
    10. 33. Page 34 = 4 3 21 19 47 65 1 128 96 32 24 x x x x- + – + e/ (Lê Trần Mười) x 1 2 3 4 5 y 1 2 3 2 1 Lo = (x 2)(x 3)(x 4)(x 5) ( 2)( 3)( 4)( 5) (1 2)(1 3)(1 4)(1 5) 24 x x x x- – – – – – – – = – – – – L1 = ( 1)( 3)( 4)( 5) ( 1)( 3)( 4)( 5) (2 1)(2 3)(2 4)(2 5) 6 x x x x x x x x- – – – – – – – = – – – – – L2 = ( 1)( 2)( 4)( 5) ( 1)( 2)( 4)( 5) (3 1)(3 2)(3 4)(3 5) 4 x x x x x x x x- – – – – – – – = – – – – L3 = ( 1)( 2)( 3)( 5) ( 1)( 2)( 3)( 5) (4 1)(4 2)(4 3)(4 5) 6 x x x x x x x x- – – – – – – – = – – – – – L4 = ( 1)( 2)( 3)( 4) ( 1)( 2)( 3)( 4) (5 1)(5 2)(5 3)(5 4) 24 x x x x x x x x- – – – – – – – = – – – – P4 = y0L0(x) + y1L1(x) + y2L2(x) + y3L3(x) + y4L4(x) = 4 2 43 156 108 6 x x x- + + = 4 2 43 26 18 6 6 x x x- + + Bài 3: (Lê Trần Mười) Cho bảng số liệu của hàm số y = f(x) x 11 13 14 18 19 21 y 1342 2210 2758 5850 6878 9282 a/ Tìm đa thức nội suy Newton n x y Tỉ sp cấp 1 Tỉ sp cấp 2 Tỉ sp cấp 3 Tỉ sp cấp4 Tỉ sp cấp 5 0 11 1342 434 1 13 2210 50 548 -1
    11. 35. Page 36 1 1 2 3 -2/3 -1 3/10 2 3 2 5/6 -11/120 3/2 -1/4 3 5 5 -1/6 1 4 6 6 Khi đó: P4(x)= 1+(x-0).1 +(x-0)(x-2).(-2/3) +(x-0)(x-2)(x-3).(3/10) + (x-0)(x-2)(x-3)(x-5).(-11/120) ( )4 3 211 73 601 413 ( ) ( ) 1 120 60 120 60 x x x x= – + – + + b/ Tính f(1,25) f(1,25)= P4(1,25) ( )4 3 211 73 601 413 (1,25) 1,25 (1,25) .1,25 1 120 60 120 60 = – + – + + =3,9311525 c/ Dùng đa thức nội suy lùi bậc 4 với 5 nút không cách đều. Ta lập được bảng tỉ sai phân đến cấp 4. n x y Tỉ SP cấp 1 Tỉ SP cấp 2 Tỉ SP cấp 3 Tỉ SP cấp 4 0 0 1
    12. 37. Page 38 Ta có đa thức nội suy Newton tiến xuất phát từ x0 = 1,9: P4(1,9 + 0,2t) = 11,18 + 3,6t – , ( ) ! + , ( )( ) ! – , ( )( )( ) ! Tính gần đúng f(2,0). Ta có: x = 2,0 = 1,9 + 0,2t ó t = 0,5. Vậy P4(2,0) = 11,18 + 3,6.0,5 – , . . ( . ) ! + , . , ( , )( , ) ! – , . , ( , )( , )( , ) ! Ta có đa thức nội suy Newton lùi xuất phát từ x0 = 2,7: P4(2,7 + 0,2t) = 28,56 + 5,04t – . ( ) ! – , ( )( ) ! – , ( )( )( ) ! Bài 6: (Vương Bảo Nhi) x 150 200 250 300 y = sin(x) 0,2588 19 0,342020 0,422618 0,500000 n x y Tỉ SP cấp 1 Tỉ SP cấp 2 Tỉ SP cấp 3 0 15 0,258819 0,0166402 1 20 0,342020 5,206.10-5 0,0161196 8,1733.10-7 2 25 0,422618 6,432.10-5 0,0154764 3 30 0,500000 P3(x) = 0,258819 + (x – 15). 0,0166402 + (x -15)(x – 20). 5,206.10-5 + (x -15)(x – 20)(x – 25). 8,1733.10-7 = 8,1733.10-7 x3 + 3,0202.10-6 x2 + 0,0158 x + 0,018704 P3(x) = 0,5 + (x – 30). 0,0154764 + (x -30)(x – 25). 6,432.10-5 + (x -30)(x – 25)(x – 20). 8,1733.10-7
    13. 39. Page 40 y 1 9 36 100 225 n x y Tỉ SP cấp 1 Tỉ SP cấp 2 Tỉ SP cấp 3 Tỉ SP cấp 4 0 1 1 8 1 2 9 9,5 27 3 2 3 36 18,5 0,25 64 4 3 4 100 30,5 125 4 5 225 Đặt n= 1+ t P4 (1 + t) = 1 + 8t + 9,5 ( 1) 2! t t – + 3 ( 1)( 2) 3! t t t- – + 0,25 ( 1)( 2)( 3) 4! t t t t- – – Sn= P4 (n) = 1+ 8(n – 1) + 9,5( 1)( 2) 2! n n- – + 3( 1)( 2)( 3) 3! n n n- – – + 0,25( 1)( 2)( 3)( 4) 4! n n n n- – – – = 1+ 8n – 8 + ( 1)( 2) 2! n n- – 3( 3) 0,25( 3)( 4) 9,5 3 12 n n n- – -é ù + +ê úë û = 8n – 7 + ( 1)( 2) 2! n n- – ( 3)( 4) 6,5 48 n n n – -é ù + +ê úë û Bài 8: (Đào Thị Hương) Dùng đa thức nội suy Newton bậc 6 với 7 nút nội suy. Ta lập được bảng các sai phân: i xi yi yD 2 yD 3 yD 4 yD 5 yD 6 yD 0 1,4 0,9523 0,0138 1 1,5 0,9661 -0,0036
    14. 41. Page 42 6 5 1,8 25 9 7 6 1,6 36 9,6 8 7 2,3 49 16,1 1 n i = å 28 12,2 140 256,8 Sau đó ta giải hệ: {28 8 12,2 140 28 47,3 b a b a + = + = Ta được: a = 1,14166666667 ≈ 1,14 b = 0,1095238095 ≈0,11 Vậy ta có: y = 1,14 + 0,11x b) (Phan Thị Kim Ngân) f(x) = a + bx + cx2 Ta lập bảng số liệu: i xi yi xi 2 xi 3 xi 4 xiyi xi 2 yi 1 0 1,4 0 0 0 0 0 2 1 1,3 1 1 1 1,3 1,3 3 2 1,4 4 8 16 2,8 5,6 4 3 1,1 9 27 81 3,3 9,9 5 4 1,3 16 64 256 5,2 20,8 6 5 1,8 25 125 625 9 45 7 6 1,6 36 216 1296 9,6 57,6 8 7 2,3 48 343 2401 16,1 112,7 28 12,2 140 784 4676 47,3 252,9 Ta có hệ phương trình:
    15. 43. Page 44 ta có bảng sau: x 0 1 2 3 4 5 6 7 ln f(x) ln(1,4) ln(1,3) ln(1,4) ln(1,1) ln(1,3) ln(1,8) ln(1,6) ln(2,3) 0,1715331416 0,06469348092 a b =ì í =î Vậy 0,1715331416 0,06469348092 ( ) x f x e + ´ = Bài 10: (Phan Thị Kim Ngân) a) Hàm thực nghiệm y=a + bx2 Ta lập bảng số tư liệu trên i xi yi xi 2 xi3 xi 4 xiyi xi 2 yi 1 1 0,1 1 1 1 0,1 0,1 2 2 3 4 8 16 6 12 3 3 8,1 9 27 81 24,3 72,9 4 4 14,9 16 64 256 59,3 238,4 5 5 23,9 25 125 625 119,5 597,5 1 n i= å 15 50 55 225 979 205,5 920,9 Ta có hệ phương trình: 3 2 979a 225 55 920,9 225a 55 15 209,5 55a 15 5 50 0,992857 1 7,142857.10 0 0,9 1 1 b c b c b c a b c y x – + + =ì ï + + =í ï + + =î = “ì ï Þ = – “í ï = – ” -î Þ = – b) 2 ( ) x c y dx x y x c d = + Û = + Đặt f(x)=yx
    16. 45. Page 46 Ta có bảng sau: x 2 4 6 8 10 12 y e 1510,20397 3789,5403 9897,129 26635,4949 60475,88684 171099,408 Ta lập bảng số từ bảng số liệu trên: i xi yi 2 ix 3 ix 4 ix i ix y 2 i ix y 1 2 1510,20397 4 8 16 3020,40794 6040,81588 2 4 3789,5403 16 64 256 15158,1612 60632,6448 3 6 9897,129 36 216 1296 59382,774 356296,644 4 8 26635,4949 64 512 4096 213083,9592 1704671,674 5 10 60475,88684 100 1000 10000 604758,8684 6047588,684 6 12 171099,408 144 1728 20736 2053192,896 24638314,75 1 n i=å 42 273407,7 364 3528 36400 2948597 32813545 Giải hệ phương trình: 36400d +364c = 32813545 d = 1133,3683 364d +6c = 273407,7 c = -23189,7246 Vậy ta có: y e = -23189,7246 + 1133,3683 x2 → y = ln(-23189,7246 + 1133,3683 x2 ) Bài 12: (Trần Thị Kim Ngân) ( )( ) ( ) 1 2 1 ( 1) ln( 1) 1 ln( 1) ( ) ( ) ( ) ( 1) e (1) (2) x x x x y a e b x f a e f b x y f x f x y f x a e a a f f = – + + Û – + + = Û + = = – = – = – 1 1 1 (1) e ln ln ( 1) x y f a y a x y A X B = = Û = + Û = + = Điều Kiện: ln(y) với y¹ 0 Suy ra

    --- Bài cũ hơn ---

  • Bài Tập Phương Pháp Tính Giá
  • Phương Pháp Tính Nhẩm Bằng Ngón Tay
  • Bé Học Toán Siêu Nhanh Với Toán Soroban Tính Nhẩm Bằng Ngón Tay
  • Phương Pháp Tính Bằng Ngón Tay Giúp Bé Thông Minh Hơn
  • Thỏa Thuận Trước Về Phương Pháp Xác Định Giá Tính Thuế
  • Bài Tập Phương Pháp So Sánh

    --- Bài mới hơn ---

  • Tiêu Chuẩn Việt Nam Tcvn 4831:1989 (Iso 5495
  • Ý Nghĩa Của Phương Pháp Dạy Học Tích Cực
  • Các Phương Pháp Đánh Giá Tình Hình Thực Hiện Công Việc
  • So Sánh Kép: Cách Dùng, Cấu Trúc
  • Chỉ Số P/e: Cách Tính Và Áp Dụng (Chuẩn)
  • Author

    Em có bt nhỏ này nhờ các anh chị giải giúp. Em đã giải theo pp Chi phí đáp số là: 3.150.208.680đ, nhưng thầy em ko đồng ý. Thầy yêu cầu giải theo pp So sánh, em ko rành về pp So sánh lắm. Anh chị nào biết giúp em với

    BĐS thẩm định cho mục đích mua bán. Đặc điểm:

    -Nằm trong hẻm rộng 4m, cách mặt tiền đường 80m

    -Diện tích khuôn viên 160m2 (8m*20m)

    -Nhà cấp 2 xây dựng năm 2000, 3 tầng có kết cấu BTCT, mái tôn.

    -DTSXD: 282m2, sân trống 66m2, cách chợ 300m. Thời điểm thẩm định 05/2006

    Trong vòng 3 tháng truớc ngày TĐG co 4 BĐS giao dịch thành công trong khu vực như sau:

    BĐS 1: nằm trong hẻm 4m, cách MT đường 150m, DTKV: 150m2 (5*30m), DTSXD: 150m2, nhà cấp 2, xây dựng năm 2000, đơn giá XD mới: 1,8 tr/m2. Giá bán:2.659.500.000đ

    BĐS 2: nằm hẻm 3m, cách MT đừơng 80m, DTKV: 80m2 (4*20m), DTSXD:120m2, nhà cấp 3, xây dựng năm 1995, đơn giá XD mới: 1,4tr/m2. Giá bán: 1.366.200.000đ

    BĐS 3: là khu đất trống nằm trong hẻm 3m, cách MT đường 180m, DTKV: 75m2 (4*18.75m). Giá bán 1.111.500.000đ

    BĐS4 : nằm trong hẻm 4m, cách MT đường 250m, DTKV: 63m2 (3.5*18m), DTSXD: 240m2, nhà cấp 2, xây dựng năm 2000. Giá bán: 1.417.500.000đ

    Thông tin thị trường tháng 5/2006 như sau:

    Chênh lệch giữa hẻm 4m và 3m là :20%

    Từ đầu hẻm vào 100m: 100%

    Giá đất theo bảng giá Nhà nước trong hẻm 4m là: 1.500.000đ/m2

    Tuổi thọ: nhà cấp 2: 70năm, cấp 3: 50 năm

    bạn ơi, bài này dùng PP chiết trừ có so sánh điều chỉnh chứ ko làm theo PP so sánh là PP chính vì PP so sánh chỉ áp dụng với định giá đất trống

    trước tiên phải tính giá trị của đất của các BDS ss:điều chỉnh từng yếu tố:dt,chiều rộng hẻm,cách mặt tiền,chiều rộng lô đất.

    sau đó chọn đơn giá của BDS ss mà có số lần điều chỉnh ít nhất,giá trị điều chỉnh tuyệt đối nhỏ nhất.

    khi nao rảnh mình sẽ post lên bài giải.

    cuongthuy

    Thành Viên Mới

    Joined: 07/04/2009

    Status: Offline

    Points: 5

    Bạn có thể tham khảo Quyết định 129/2008/QĐ-BTC ngày 31/12/2008 của Bộ Tài chính về việc ban hành 06 tiêu chuẩn thẩm định giá (đợt 3). Trong này có hướng dẫn các phương pháp thẩm định đấy.

    hoangchuong

    Thành Viên Mới

    Joined: 29/01/2010

    Location: huế

    Status: Offline

    Points: 21

    mọi người trả lời giúp mình với

    các nguyên tắc thẩm định giá được dụng như thế nào trong việc xây dựng và tiến hành các phương pháp thẩm định giá

    nguyenlanh wrote:

    mọi người trả lời giúp mình với

    các nguyên tắc thẩm định giá được dụng như thế nào trong việc xây dựng và tiến hành các phương pháp thẩm định giá

    Các phương pháp được xây dựng dựa trên các nguyên tắc. Và khi sử dụng các phương pháp định giá thì mình phải tuân theo những nguyên tắc đó.

    anh9999

    Thành Viên Mới

    Joined: 23/07/2010

    Location: hcm

    Status: Offline

    Points: 1

    ( đơn vị : VN đồng )

    Yếu tốso sánh

    Tài sảnso sánh

    A

    B

    C

    D

    Bác nào giải bài này cho xem xin đáp án và cách giải với

    ca nha oi jup minh giai bt bds nay voi?????

    một ngôi nhà 3 tầng toàn quyền sở hữu được xây dựng năm 1995. Nhà liền tường có 4 fong ngủ, 1 fong khách, 1 fong ăn kết hợp với bếp. Phòng tắm và fong vệ sinh tách biệt ở các tầngf . Phòng khách lắp điều hoà năm 1997, bếp được nâng cấ cho hđại năm 2005.ngôi nhà cần định ja để bán. Các thông tin thị trường: Gần đó có nhà tương tự cùn năm xdung nhưng ngôi nhà nay không lắp điều hoà và bếp chưa được cải tạo, nâng cấp được bán cách đây 6 tháng với ja 860 triệu.một ngôi nhà tuong tu khác có điều hoà lăp năm 1998, bán cách đây 3 tháng ja 900 trieu. Biết ja trị hiện hành của nhiệt độ là 11 triệu, niên hạn sử dung trung bình 20 năm. Chi fi cải tạo hiện dai hoá bếp là 30trieu,các thiết bị có niên hạn sử dung tbinh la 15 năm.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Định Giá Bất Động Sản Bằng Phương Pháp So Sánh Trực Tiếp
  • Thẩm Định Giá Trị Doanh Nghiệp Bằng Phương Pháp So Sánh Thị Trường
  • Đối Tượng Và Nhiệm Vụ Nghiên Cứu Của Ngôn Ngữ Học
  • Phương Pháp Đồng Đại Và Phương Pháp Lịch Đại Trong Nghiên Cứu, Biên Soạn Lịch Sử Đảng
  • Các Phương Pháp So Sánh 2 Lũy Thừa
  • Tài Liệu Phương Pháp Lặp Đơn Và Phương Pháp Newton Kantorovich Giải Hệ Phương Trình Phi Tuyến Tính

    --- Bài mới hơn ---

  • 2 Cách Replay, Phát Lặp Lại Video Youtube Tự Động
  • 570 Ms Công Cụ Giải Toán Bằng Phương Pháp Lặp
  • Tính Căn Bậc 2 Theo Phương Pháp Newton
  • Học Từ Vựng Hiệu Quả Bằng Phương Pháp Lặp Tự Nhiên
  • Phương Pháp Đo Góc Bằng Như Thế Nào?
  • BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2 PHẠM ANH NGHĨA PHƯƠNG PHÁP LẶP ĐƠN VÀ PHƯƠNG PHÁP NEWTON – KANTOROVICH GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH PHI TUYẾN LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC HÀ NỘI, 2022 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2 PHẠM ANH NGHĨA PHƯƠNG PHÁP LẶP ĐƠN VÀ PHƯƠNG PHÁP NEWTON – KANTOROVICH GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH PHI TUYẾN Chuyên ngành: Toán Giải Tích Mã số: 60 46 01 02 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Người hướng dẫn khoa học: chúng tôi KHUẤT VĂN NINH HÀ NỘI, 2022 – 1 – LỜI CẢM ƠN Luận văn được hoàn thành tại trường Đại học sư phạm Hà Nội 2 dưới sự hướng dẫn của thầy giáo chúng tôi Khuất Văn Ninh. Sự giúp đỡ và hướng dẫn tận tình của thầy trong suốt quá trình thực hiện luận văn này đã giúp tác giả rất nhiều trong cách tiếp cận một vấn đề mới. Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn, kính trọng sâu sắc nhất đối với thầy. Tác giả cũng trân trọng cảm ơn Ban Giám hiệu trường Đại học sư phạm Hà Nội 2, Phòng Sau đại học, các thầy cô giáo trong nhà trường, các thầy cô giáo dạy cao học chuyên ngành Toán Giải tích đã giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu và hoàn thành luận văn. Hà Nội, tháng 11 năm 2022 Tác giả Phạm Anh Nghĩa – 2 – LỜI CAM ĐOAN Tác giả xin cam đoan luận vănThạc sĩ chuyên ngành Toán Giải tích với đề tài: ” Phương pháp lặp đơn và phương pháp Newton – Kantorovich giải hệ phương trình phi tuyến” là công trình nghiên cứu của riêng tác giả dưới sự hướng dẫn của chúng tôi Khuất Văn Ninh. Trong suốt quá trình nghiên cứu và hoàn thành luận văn, tác giả đã kế thừa thành quảkhoa học của các nhà khoa học với sự trân trọng và biết ơn. Hà Nội, tháng 11 năm 2022 Tác giả Phạm Anh Nghĩa – 3 – MỤC LỤC Mở đầu…………………………………………………………………….. 5 Chương 1. Một số kiến thức chuẩn bị……………………………………… 7 1.1. Không gian metric, nguyên lý ánh xạ co…………………………… 7 1.1.1. Không gian metric…………………………………………….. 7 1.1.2. Nguyên lý ánh xạ co…………………………………………….. 18 1.2. Không gian Banach………………………………………………. 20 1.3. Phép tính vi phân trong không gian Banach……………………… 23 Chương 2. Phương pháp lặp đơn, phương pháp Newton – Kantorovich giải hệ phương trình phi tuyến…………………………………………….. 29 2.1.Phương pháp lặp đơn giải hệ phương trình phi tuyến……………………. 29 2.1.1. Phương pháp lặp đơn giải phương trình phi tuyến…………….. ..29 2.1.2. Phương pháp lặp đơn giải hệ phương trình phi tuyến………….. 37 2.2. Phương pháp Newton – Kantorovich giải hệ phương trình phi tuyến………………………………………………………………………. 45 2.2.1. Phương pháp Newton – Kantorovich giải phương trình toán tử phi tuyến ……………………………………………………………………….. 45 2.2.2. Phương pháp Newton – Kantorovich giải hệ phương trình phi tuyến trong n ……………………………………………………………… 51 2.3. Sự kết hợp của phương pháp lặp đơn và phương pháp Newton – Kantorovich giải hệ phương trình phi tuyến ………………………………. 56 Chương 3. Ứng dụng…………………………………………………….. 61 3.1. Giải hệ phương trình phi tuyến ………………………………….. 61 3.1.1. Phương pháp lặp đơn giải hệ phương trình phi tuyến …………. 61 3.1.2. Phương pháp Newton – Kantorovich giải hệ phương trình phi tuyến ……………………………………………………………………….. 64 – 4 – 3.2. Lập trình trên Maple giải số hệ phương trình phi tuyến…………… 75 Kết luận………………………………………………………………………………………….. 88 Tài liệu tham khảo……………………………………………………………………………. 89 – 5 – MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Như chúng ta đã biết khi giải số phương trình vi phân, phương trình tích phân thường dẫn đến giải hệ phương trình phi tuyến; có nhiều vấn đề, nhiều bài toán trong khoa học tự nhiên, trong kỹ thuật, kinh tế cũng có thể dẫn đến việc nghiên cứu nghiệm của hệ phương trình. Hệ phương trình thường có dạng tổng quát A.x  f (1), trong đó A là các toán tử đi từ không gian định chuẩn  n vào không gian định chuẩn  n . Trong thực tế người ta khó tìm được nghiệm chính xác của hệ phương trình . Vì vậy việc giải xấp xỉ hệ phương trình (1) là một vấn đề được quan tâm nghiên cứu. Có nhiều phương pháp giải xấp xỉ phương trình đã được đề xuất và sử dụng như : Phương pháp lặp,phương pháp Newton và các mở rộng, phương pháp biến phân ….Người ta xét đến những đặc thù của toán tử Ađể chọn phương pháp xây dựng nghiệm xấp xỉ của phương trình. Phương pháp lặp dựa trên nguyên lí ánh xạ co Banach là phương pháp thường được sử dụng để chứng minh sự tồn tại nghiệm của phương trình và tìm nghiệm xấp xỉ thông qua phép lặp đơn. Để sử dụng phương pháp này người ta phải đưa phương trình (1) về dạng x = Bx trên một hình cầu đóng nào đó hoặc trên toàn không gian  n , sao cho nghiệm của phương trình (1) là điểm bất động của ánh xạ B. Bước tiếp theo là tìm điểm bất động của ánh xạ đó. Nguyên lí điểm bất động cũng chỉ ra cách tìm xấp xỉ điểm bất động. Phương pháp Newton và các mở rộng của nó như Newton – Raphson, Newton – Kantorovich cho ta cách tìm nghiệm xấp xỉ của một phương trình phi tuyến thông qua việc giải những phương trình tuyến tính. Phương pháp Newton và các mở rộng có ưu điểm là bậc hội tụ cao, tuy nhiên phải biết thông tin về một hình cầu đủ nhỏ chứa nghiệm. – 6 – Với mong muốn tìm hiểu và nghiên cứu sâu hơn về các phương pháp giải xấp xỉ hệ phương trình (1), nên em đã chọn đề tài : ” Phương pháp lặp đơn và phương pháp Newton – Kantorovich giải hệ phương trình phi tuyến” để thực hiện luận văn của mình. 2. Mục đích nghiên cứu Luận văn trình bày một số phương pháp giải hệ phương trình đó là phương pháp lặp đơn, phương pháp Newton – Kantorovich, sự kết hợp của hai phương pháp đó trong giải phương trình trong tập số thực  và hệ phương trình phi tuyến trong không gian  n . Ứng dụng giải một số phương trình và hệ phương trình cụ thể. 3. Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu phương pháp lặp đơn, phương pháp Newton – Kantorovich giải phương trình và hệ phương trình phi tuyến. 4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu – Đối tượng nghiên cứu: Phương pháp giải hệ phương trình phi tuyến. – Phạm vi nghiên cứu: Phương pháp lặp đơn, phương pháp Newton – Kantorovich, sự kết hợp của hai phương pháp đó hệ phương trình phi tuyến trong không gian  n ; ứng dụng vào giải các phương trình và hệ phương trình cụ thể. 5. Phương pháp nghiên cứu – Vận dụng các kiến thức, phương pháp của Giải tích hàm, Giải tích số và áp dụng phần mềm Maple trong tính toán và vẽ đồ thị . 6. Dự kiến đóng góp của đề tài Hệ thống lại phương pháp lặp đơn và phương pháp Newton – Kantorovich giải phương trình và hệ phương trình phi tuyến. Áp dụng giải một số hệ phương trình phi tuyến cụ thể. – 7 – CHƯƠNG I MỘT SỐ KIẾN THỨC CHUẨN BỊ 1.1 Không gian metric, nguyên lý ánh xạ co 1.1.1.Không gian metric Định nghĩa 1.1.1. Xét một tập hợp X   cùng với một ánh xạ d : X  X   thoả mãn các tiên đề sau đây: 1) d  x, y   0,(x, y  X) , d  x, y  0  x  y ( tiên đề đồng nhất); 2) d  x, y   d  y, x  ,(x, y  X) ( tiên đề đối xứng); 3) d  x, y   d  x, z   d  z, y  ,  x, y, z  X  ( tiên đề tam giác). Khi đó tập hợp X cùng với ánh xạ d gọi là một không gian metric. Ánh xạ d gọi là một metric trên X , số d  x, y  gọi là khoảng cách giữa hai phần tử x, y . Các phần tử của X gọi là các điểm; các tiên đề 1), 2), 3) gọi là hệ tiên đề metric. Không gian metric được kí hiệu là X   X,d  . Định nghĩa 1.1.2. Cho không gian metric X   X,d  . Một tập con bất kỳ X0   của tập hợp X cùng với metric d trên X lập thành một không gian metric. Không gian metric X 0   X 0 , d  gọi là không gian metric con của không gian metric đã cho. Ví dụ 1.1.1. Với hai phần tử bất kỳ x,y ∈ℝ ta đặt: d  x, y   x  y (1.1.1) Từ tính chất của giá trị tuyệt đối trong tập hợp số thực ℝ, suy ra hệ thức (1.1.1)xác định một metric trên  , không gian tương ứng được ký hiệu là 1 .Ta gọi metric (1.1.1) là metric tự nhiên trên  . – 8 – Ví dụ 1.1.2. Với hai phần tử bất kỳ x   x1 , x 2 ,…, x k  , y   y1 , y2 ,…, yk  thuộc không gian véc tơ thực k chiều  k ( k là số nguyên dương nào đó) ta đặt: k d  x, y   x 2 j  y j  (1.1.2) j1 Dễ dàng thấy hệ thức (1.1.2) thoả mãn các tiên đề 1), 2) về metric. Để kiểm tra hệ thức (1.1.2) thoả mãn tiên đề 3) về metric, trước hết ta chứng minh bất đẳng thức Cauchy – Bunhiacopski: Với 2k số thực a j ,bj ,  j  1, 2,…, k  ta có k k Thật vậy k  a 2j .  a jb j  j1 j1 b j1 2 j (1.1.3) k  k k k k k k k 2 0     a i b j  a jbi     a i2 b2j  2 a i bi a jb j   a 2j bi2 i 1  j1 i 1 j1 i 1 j1  i1 j1 2  k  k   k   2   a 2j    b 2j   2   a j b j    j1   j1   j1 Từ đó suy ra bất đẳng thức (1.1.3). Với 3 véc tơ bất kỳ x   x1 , x 2 ,…, x k  , y   y1 , y2 ,…, yk  , z   z1 , z2 ,…, zk  thuộc  k ta có : 2 k 2 k d  x, y     x j  y j     x j  z j    z j  y j   j1 k j1 2 k k j1 j1 2    x j  z j   2  x j  z j  z j  y j     z j  y j  j1 = d2  x, z   2d  x, z  d  z, y   d2  z, y  2   d  x, z   d  z, y    d  x, y   d  x, z   d  z, y  Do đó hệ thức (1.1.2) thoả mãn tiên đề 3) về metric. – 9 – Vì vậy hệ thức (1.1.2) xác định một metric trên không gian  k . Không gian metric tươg ứng vẫn ký hiệu là  k và thường gọi là không gian Euclide, còn metric (1.1.2) gọi là metric Euclide.  Ví dụ chúng tôi ký hiệu  2 là tập tất cả các số thực hoặc phức x  x n n 1 sao 2  cho chuỗi số dương  x n hội tụ . n 1   Với hai dãy số bất kỳ x  x n n 1 , y  yn n 1 ta đặt  d  x, y   x 2 n  yn (1.1.4) n 1 Hệ thức (1.1.4) xác định một ánh xạ d :  2   2   . Thật vậy, với mọi n  1, 2,… ta có 2 2 2  2 x n  yn  x n2  2x n .yn  y2n  x n  2 x n . yn  yn  2 x n  yn 2  Do đó mọi số p dương đều có 2 p  n 1 Suy ra p 2 p 2 2   x n  y n  2 x n  2 y n  2 x n  2 y n n 1 2   n 1 2  n 1 2 n 1 2 x n  2 y n  x n  y n  2 n 1 n 1 n 1 Nghĩa là chuỗi số trong vế phải của hệ thức (1.1.4) hội tụ. Dễ dàng thấy hệ thức (1.1.4) thoả mãn các tiên đề 1), 2) về metric.    Với ba dãy số bất kỳ x  x n n 1 , y  yn n 1 , z  zn n 1 thuộc  2 và với số p nguyên dương tuỳ ý ta có: p 1 2 p   2  x n  yn     x n  z n  z n  yn  n 1   n 1  2 1 2    – 10 – 1 1 2 2  p  p 2 2   x n  z n     z n  y n  .   n 1   n 1 Cho p   ta được  1 2 1 2   1 2    2 2 2 d(x, y)    x n  y n     x n  z n     z n  y n   d  x, z   d  z, y   n 1   n 1   n 1  Do đó hệ thức (1.1.4)thoả mãn tiên đề 3) về metric. Vì vậy hệ thức (1.1.4) xác định một metric trên  2 . Không gian metric tương ứng vẫn ký hiệu là  2 . Không gian metric  2 đôi khi còn gọi là không gian Euclide vô hạn chiều. Ví dụ 1.1.4. Ta ký hiệu C a ,b  là tập tất cả các hàm số giá trị thực xác định và liên tục trên đoạn a,b ,    a  b   . Với hai hàm số bất kỳ x  t  , y  t   Ca,b ta đặt d  x, y   max x  t   y  t  . (1.1.5) atb Vì các hàm x  t  , y  t  liên tục trên đoạn a,b , nên hàm số x  t   y  t  cũng liên tục trên đoạn a,b .Do đó hàm số này đạt giá trị lớn nhất trên đoạn a,b . Suy ra hệ thức (1.1.5) xác định một ánh xạ từ Ca ,b   Ca ,b   . Dễ dàng thấy ánh xạ (1.1.5) thoả mãn các tiên đề về metric. Không gian metric tương ứng vẫn kí hiệu là C a ,b  . Ví dụ 1.1.5. Ta ký hiệu L a ,b  là tập tất cả các hàm số giá trị thực và khả tích Lebesgue trên đoạn a,b .Với hai hàm số bất kỳ x  t  , y  t   La ,b ta đặt b d  x, y    x  t   y  t  dt a Hệ thức (1.1.6) xác định một ánh xạ từ L a ,b   L a ,b    . (1.1.6) – 11 – Với hai hàm số bất kỳ x  t  , y  t   La ,b ta có b x  t   y  t   0, t   a, b  d  x, y    x  t   y  t   0 a b d  x, y  0   x  t   y  t   0 a  x  t   y  t   0 h.k.n trên  a,b  x  t   y  t  h.k.n trên  a, b. Vì tích phân Lebesgue của một hàm số không thay đổi khi ta thay đổi giá tri của hàm số đó trên tập có độ đo Lebesgue bằng 0, nên trong không gian La, b ta đồng nhất hai hàm số khi chúng chỉ khác nhau trên một tập có độ đo Lebesgue bằng 0. Nhờ đó ánh xạ (1.1.6) thoả mãn tiên đề 1) về metric. Dựa vào các tính chất của tích phân Lebesgue dễ dàng suy ra ánh xạ (1.1.6) thoả mãn các tiên đề 2), 3) về metric. Vì vậy ánh xạ (1.1.6) xác định một metric trên tập L a ,b  . Không gian tương ứng vẫn ký hiệu là L a ,b  . Định nghĩa chúng tôi không gian metric X   X,d  ,dãy điểm xn   X , điểm x 0  X . Dãy điểm x n  gọi là hội tụ tới điểm x 0 trong không gian X khi n  , nếu   0, n0  N* , n  n0 , d(xn ,x0 )   . x n  x 0 hay xn  xo (n ) Kí hiệu: xlim  Điểm x o còn gọi là giới hạn của dãy x n  trong không gian X. Ví dụ 1.1.6. Sự hội tụ của một dãy điểm x n  trong không gian 1 là sự hội tụ của dãy số thực đã biết trong giải tích toán học. Ví dụ 1.1.7. Sự hội tụ của một dãy điểm trong không gian Eukleides  k tương đương với sự hội tụ theo toạ độ. – 12 – Thật vậy, giả sử dãy điểm x  n    x1 n  , x 2n  ,…, x kn   , n  1, 2,… hội tụ tới điểm x   x1 , x 2 ,…, x k  trong  k . Theo định nghĩa ,   0, n0  * , n  n0 , ta có:  k    x   x  d xn , x  n j 2 j  j1 Suy ra x jn   x j  , n  n 0 , j  1, 2,3,…, k (1.1.7) Các bất đẳng thức (1.1.7) chứng tỏ , với mỗi j  1, 2,…, k dãy số thực x jn   hội tụ tới số thực x j khi n  . Sự hội tụ đó được gọi là sự hội tụ theo toạ độ . Ngược lại, giả sử dãy điểm x  n    x1 n  , x 2n  ,…, x kn   , n  1, 2,… hội tụ theo toạ độ 0 , với mỗi j  1, 2,…, k , tới điểm x   x1, x 2 ,…, x k  . Theo định nghĩa ,  n j  * , n  n j , x jn   x j   . n n Đặt n0  max n1, n 2 ,…, n k  , thì n  n0 , x j  x j    x jn   x j  2  k 2 ,  j  1, 2,…, k    x jn   x j n j1   2  , j  1, 2,…, k n k  2    x   x  n j j 2   , n  n0 . j1 Do đó dãy điểm đã cho hội tụ theo metric Euclide của không gian  k . Ví dụ 1.1.8. Sự hội tụ của một dãy điểm trong không gian C a ,b  tương đương với sự hội tụ đều của dãy hàm liên tục trên đoạn a,b . Thật vậy, giả sử dãy hàm  x n  t    Ca,b hội tụ tới hàm x  t  trong không gian C a ,b  . Theo định nghĩa   0, n 0  N* , n  n 0 , d  x n , x   max x n  t   x  t    atb Suy ra : xn  t   x  t   , n  n0 , t  a,b (1.1.8) – 13 – Các bất đẳng thức (1.1.8) chứng tỏ dãy hàm số liên tục  x n  t   hội tụ đều tới hàm số x  t  trên đoạn  a, b. Ngược lại, giả sử hàm số  x n  t    Ca,b hội tụ đều tới hàm số x  t  trên đoạn a, b , nghĩa là x  t   Ca,b . Theo định nghĩa sự hội tụ đều của dãy hàm   0,  n 0  N * , n  n 0 ,  t   a, b  , x n  t   x  t    x n  t   x  t   , n  n 0 Suy ra: max a t b Hay : d  x n , x   , n  n 0 Do đó dãy số  x n  t   hội tụ tới hàm số x  t  theo metric của không gian C a ,b  . Ví dụ 1.1.9. Sự hội tụ của dãy điểm trong không gian metric rời rạc X  (X, d) tương đương với sự hội tụ của dãy dừng. Thật vậy, giả sử dãy điểm xn   X hội tụ đến điểm x trong không gian X. * Theo định nghĩa,   0,   1, n0  N , n  n0 ,d  x n , x   . Suy ra d  x n , x   0, n  n0  x n  x, n  n 0 . Dãy điểm như thế gọi là dãy dừng. * Ngược lại, dãy điểm xn   X là dãy dừng, nghĩa là n0  N , n  n0 , xn  xn 0 , thì hiển nhiên dãy đó hội tụ theo metric của không gian X . Định nghĩa 1.1.4. Cho không gian metric X   X,d  , a  X , r  0 , Tập hợp S(a, r)  x  X : d  x, a   r được gọi là hình cầu mở tâm a, bán kính r. Tập hợp S'(a, r)  x  X : d  x, a   r được gọi là hình cầu đóng tâm a, bán kính r. Mỗi hình cầu mở S(a, r) được gọi là một lân cận của phần tử a trong X . – 14 – Định nghĩa chúng tôi hai không gian metric X  (X,d1 ) , Y  (Y,d2 ). Ánh xạ f : X  Y được gọi là liên tục tại điểm x0  X nếu như   0,   0 , sao cho x  X thoả mãn d1(x, x0 )   thì d2 (f (x),f (x0 ))   . Hay nói cách khác Ánh xạ f : X  Y gọi là liên tục tại điểm xo  X , nếu với lân cận cho trước tuỳ ý Uf (x )  S y0 ,    Y của điểm y0  f  x 0  trong Y 0 tìm được lân cận Vx  S x0 ,  của điểm x 0 trong X sao cho f(Vx )  Uy . 0 0 0 Định nghĩa 1.1.6. Ánh xạ f : X  Y gọi là liên tục tại điểm x0  X nếu với mọi dãy điểm xn   X hội tụ tới điểm x 0 trong X kéo theo dãy điểm  f (x n )  hội tụ tới điểm f  x0  trong Y. x n  x 0 và f  x  là hàm liên tụctại điểm x0  X thì Như vậy nếu: nlim  lim f  x n   f  x 0  . n  Định nghĩa 1.1.7.Ánh xạ f gọi là liên tục trên tập A  X nếu ánh xạ f liên tục tại mọi điểm x  A. Khi A  X thì ánh xạ f gọi là liên tục. Định nghĩa 1.1.8. Ánh xạ f gọi là liên tục đều trên tập A  X nếu   0,   0 sao cho  x, x ‘  A thoả mãn d1 (x, x ‘)   thì d2 (f (x),f (x ‘))  . Định nghĩa 1.1.9.Một dãy điểm x n  trong không gian metric X   X,d  gọi lim d(x n , xm )  0 Nghĩa là   0 , là một dãy Cauchy hay dãy cơ bản nếu: m,n  n0 * sao cho d(x n , x m )  , n, m  n0 ( Rõ ràng mọi dãy hội tụ đều là dãy Cauchy). Định nghĩa 1.1.10.Không gian metric X= (X,d) là một không gian đầy (hay đủ) nếu mọi dãy cơ bản trong không gian này đều hội tụ. – 15 – Ví dụ 1.1.10.Không gian metric 1 là không gian đầy, điều đó suy ra từ tiêu chuẩn Cauchy về sự hội tụ của dãy số thực đã biết trong giải tích toán học. Ví dụ 1.1.11. Không gian  k là không gian đầy. Thật vậy, giả sử x  n    x1 n  , x 2n  ,…, x kn   , n  1, 2,… là dãy cơ bản tuỳ ý trong không gian Euclide  k . Theo định nghĩa dãy cơ bản,    0, n 0  N* , m, n  n 0 , d x   , x   x j   x j n m n m k    hay   x    x   n j m j 2  j1 (1.1.9)  , m, n  n 0 , j  1, 2, …, k Các bất đẳng thức (1.1.9) chứng tỏ, với mỗi j  1, 2,…, k , dãy  x jn   là dãy số thực cơ bản, nên phải tồn tại giới hạn: lim x jn   x j , ( j  1, 2,…, k). n  Đặt x   x1, x 2 ,…, x k  , ta nhận được dãy x  n     k đã cho hội tụ theo toạ độ tới x . Nhưng sự hội tụ trong không gian Euclide  k tương đương với sự hội tụ theo toạ độ, nên dãy cơ bản x  n   đã cho hội tụ tới x trong không gian  k . Vậy không gian Euclide  k là không gian đầy. Ví dụ 1.1.12. Không gian C a ,b  là không gian đầy. Thật vậy, giả sử  x n  t   là dãy cơ bản tuỳ ý trong không gian C a ,b  , theo định nghĩa dãy cơ bản:     0 ,  n 0  N * ,  m, n  n 0 , d x  n  , x  m   max x n  t   x m  t    a tb  x n  t   x m  t   , m, n  n0 , t  a, b . (1.1.10) Các bất đẳng thức (1.1.10) chứng tỏ , với mỗi t cố định tuỳ ý thuộc đoạn a,b , dãy  x n  t   là dãy số thực cơ bản , nên phải tồn tại giới hạn – 16 – lim x n  t   x  t  , t  a, b n Ta nhận được hàm số x  t  xác định trên đoạn a,b . Vì các đẳng thức (1.1.10) không phụ thuộc t, nên qua giới hạn trong các đẳng thức này khi n  ta được: x n  t   x  t   , n  n 0 , t  a, b  (1.1.11) Các bất đẳng thức (1.1.11) chứng tỏ dãy hàm số  x n  t    Ca,b hội tụ đều tới hàm số x  t  trên đoạn  a,b nên x  t   Ca,b . Nhưng sự hội tụ trong không gian C a ,b  tương đương với sự hội tụ đều của dãy hàm liên tục trên đoạn a,b , nên dãy cơ bản  x n  t   đã cho hội tụ tới x  t  trong không gian C  a ,b  . Vậy C a ,b  là không gian đầy. Ví dụ 1.1.13. Không gian  2 là không gian đầy. Thật vậy, giả sử x  n    x1 n  , x 2n  ,…, x kn   , n  1, 2,… là dãy cơ bản tuỳ ý trong  2 , theo định nghĩa dãy cơ bản :      x   x     0, n 0  N* , m, n  n 0 , d x  n  , x  m   n k m k 2  . k 1 Suy ra p   x   x m k n k k 1 x k   x k n m  2  , m, n  n 0 , p  1, 2,… (1.1.12)  , m, n  n 0 , k  1, 2,… (1.1.13) Các bất đẳng thức (1.1.13) chứng tỏ, với mỗi k cố định tuỳ ý dãy  x kn   là dãy số cơ bản, nên phải tồn tại giới hạn: nlim  xkn    x k , k  1, 2,…  – 17 – Đặt x   x1 , x 2 ,…, x k ,…   x k  . Vì các bất đẳng thức (1.1.12) không phụ thuộc vào p , nên có thể cho qua giới hạn trong các bất đẳng thức này khi m   ta được: p  x   x n k 2  , n  n 0 , p  1, 2,… k k 1 (1.1.14) Tiếp tục cho qua giới hạn trong các bất đẳng thức (1.1.14) khi p   ta được  2  xkn   x k  , n  n0 Mặt khác k 1  2 x k  x k  x kn   x kn  2  x n k (1.1.15)  x k  x kn  2  2 2  2 x kn   2 x kn   x k ,  k, n  1, 2,… (1.1.16) Từ các bất đẳng thức (1.1.15), (1.1.16) suy ra: p  p 2 k 1 k 1   p 2 2 x k  2 x kn1   2 x kn1   x k k 1  n1   2 x k k 1 2 2   n1   2 k 1  2  2 x k  x k  2 x kn1   2 2 , với n1  n 0 k 1 2   x k  2 x k 1   2 2 , với n1  n 0 k 1 n k 1 Do đó dãy x   x k   2 .Các bất đẳng thức (1.1.15) chứng tỏ, dãy cơ bản  x   đã cho hội tụ tới x  trong không gian  n 2 Vì vậy không gian  2 là không gian đầy. 2 . – 18 – 1.1.2. Nguyên lý ánh xạ co Định nghĩa 1.1.11. Cho không gian metric X  (X, d) .Ánh xạ A : X  X được gọi là ánh xạ co nếu tồn tại số α, 0    1 sao cho: d(Ax1,Ax2 )  d(x1, x2 ), x1 , x 2  X. Định lý 1.1.1.( Nguyên lý Banach về ánh xạ co) Mọi ánh xạ co A từ không gian metric đầy X  (X, d) vào chính nó đều có một điểm bất động duy nhất, nghĩa là tồn tại duy nhất một điểm x*  X sao cho Ax*  x* ; điểm x* là giới hạn của dãy x n  được xây dựng bởi công thức: x n  Ax n 1 , x 0 tuỳ ý, x 0  X và công thức đánh giá sai số d(x n , x * )  d(x n , x * )  n d(x1 , x 0 ), n  1, 2,… 1   d(x n , x n 1 ) , n  1, 2,… 1  Trong đó  là hệ số co của ánh xạ co A. Chứng minh. Lấy một điểm bất kỳ x0  X . Xây dựng dãy x n  xác định bởi công thức: x n  Ax n 1 , n  1, 2,… Ta được d(x2 , x1 )  d(Ax1,Ax0 )  d(x1, x0 )  d(Ax0 , x0 ) 2 d(x 3 , x 2 )  d(Ax 2 , Ax1 )  d(x 2 , x1 )   d(Ax 0 , x 0 ) … n d(x n 1 , x n )  d(Ax n , Ax n 1 )  d(x n , x n 1 )  …   d(Ax 0 , x 0 ) ,với n  1, 2, … Từ đó ta suy ra  n, p  1, 2,… ta có

    --- Bài cũ hơn ---

  • Học Từ Vựng Bằng Phương Pháp Lặp Lại Ngắt Quãng
  • Phương Pháp Lặp Lại Ngắt Quãng: Đọc Nhanh, Hiểu Sâu, Nhớ Lâu
  • Hạch Toán Và Sơ Đồ Kế Toán Hàng Hóa Theo Phương Pháp Kktx
  • Kế Toán Tổng Hợp Nguyên Vật Liệu Theo Phương Pháp Kê Khai Thường Xuyên
  • Phân Biệt Phương Pháp Kê Khai Thường Xuyên Và Kiểm Kê Định Kỳ
  • Bài Tập Phương Pháp Tính Giá

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Bài Tập Phương Pháp Tính
  • Các Phương Pháp Tính Chỉ Số
  • Tham Khảo Các Phương Pháp Tính Chỉ Số Giá Cổ Phiếu
  • Cách Đánh Giá Sản Phẩm Dở Dang Cuối Kỳ
  • Đánh Giá Sản Phẩm Dở Dang Cuối Kỳ Theo Chi Phí Nguyên Vật Liệu Tt
  • Để hiểu hơn về các phương pháp tính giá, nguyên lý kế toán sẽ chia sẻ cho bạn đọc hệ thống bài tập về phần kiến thức này.

    Bài tập phương pháp tính giá

    1. Bài tập mẫu về phương pháp tính giá

    Công ty XYZ tính thuế GTGT theo phương pháp khấu trừ, tiến hành mua một lô nguyên vật liệu nhập kho với số lượng 40.000 kg. Gía hóa đơn của số nguyên vật liệu này nhận từ người bán có cả thuế GTGT 10% là 330.000.000 đồng. Chi phí vận hành đã thanh toán bằng tiền mặt theo hóa đơn có cả thuế GTGT 5% là 7.350.000 đồng. Số lượng nguyên vật liệu nhập kho theo Phiếu nhập là 39.850 kg. Hao hụt định mức trong quá trình thu mua của loại nguyên vật liệu này là 1%. Tính tổng giá trị và giá đơn vị nguyên vật liệu thu mua.

    Đáp án Học kế toán thực hành ở đâu tốt nhất tại TP HCM và Hà Nội

    Tổng giá trị nguyên vật liệu mua = 300.000.000+7.000.000= 307.000.000

    Gía đơn vị nguyên vật liệu mua = 307.000.000/39.850=7.703,89 đồng/kg

    2. Bài tập thực hành

    Công ty PLO tính thuế GTGT theo phương pháp khấu trừ, tiến hành mua một phương tiện vận tải dùng cho hoạt động chịu thuế GTGT. Gía hóa đơn nhận từ người bán có cả thuế GTGT 10% là 495.000.000 đồng. Lệ phí trước bạ phải nộp 5%. Chi phí trước sử dụng thanh toán bằng tiền mặt 14.500.000. Xác định ghi sổ của phương tiện vận tải vận tải theo tài liệu trên

    Công ty A tính thuế GTGT theo phương pháp khấu trừ, tiến hành nhập khẩu một lô nguyên vật liệu dùng cho hoạt động sản xuất chịu thuế GTGT. Gía trị lô nguyên vật liệu nhập khẩu tính giá theo CIF là 350.000.000 đồng. Thuế suất thuế nhập khẩu phải nộp là 20%, thuế GTGT hàng nhập khẩu phải nộp là 10%. Chi phí vận chuyển lô nguyên vật liệu về kho công ty theo giá hóa đơn có cả thuế GTGT là 5% là 6.300.000 đồng. Xác định giá trị lô nguyên vật liệu nhập khẩu theo tài liệu trên. lớp kế toán trưởng

    Công ty B tính thuế GTGT theo phương pháp khấu trừ, ngày 10h/n xuất 1.840kg nguyên vật liệu chính cho sản xuất sản phẩm. Gía đơn vị của nguyên vật liệu chính xuất theo phương pháp nhập sau-xuất trước là 1.200 kg tính theo giá 42.500 đồng/kg và 640 kg tính theo giá 42.515 đồng/kg. Xác định chi phí nguyên vật liệu chính ngày 10/n theo tài liệu trên

    Công ty C tính thuế GTGT theo phương pháp khấu trừ, tiến hành sản xuất sản phẩm P có tài liệu sau (Đơn vị 1000 đồng)

    • Gía trị nguyên vật liệu chính xuất kho cho sản xuất sản phẩm: 95.000
    • Gía trị nguyên vật liệu phụ mua sử dụng ngay cho sản xuất sản phẩm theo giá hóa đơn có cả thuế GTGT 10% là 16.500 diễn đàn kế toán trưởng
    • Tiền lương phải trả lao động trực tiếp: 18.000
    • Tiền lương phải trả lao động gián tiếp: 5.500
    • Trích BHXH, BHYT, KPCĐ theo tỷ lệ quy định tính vào chi phí
    • Chi phí điện nước mua ngoài dùng cho phân xưởng sản xuất theo giá hóa đơn có cả thuế GTGT 10% là 7.700
    • Khấu hao TSCĐ hữu hình của phân xưởng sản xuất là 6.500 khóa học hành chính nhân sự tại tphcm

    Đến cuối kỳ, công ty đã hoàn thành nhập kho 2.500 sản phẩm P. Biết giá trị sản phẩm dở dang đầu kỳ là 24.500, sản phẩm dở dang cuối kỳ là 28.000

    Xác định tổng giá thành sản xuất và giá thành sản xuất đơn vị sản phẩm hoàn thành theo tài liệu trên.

    Nguyenlyketoan hy vọng những bài tập trên sẽ giúp bạn đọc hiểu hơn kiến thức về các phương pháp tính giá.

    Tham khảo ngay: Địa chỉ đào tạo kế toán uy tín nhất

    lớp nghiệp vụ khai báo hải quan

    --- Bài cũ hơn ---

  • Phương Pháp Tính Nhẩm Bằng Ngón Tay
  • Bé Học Toán Siêu Nhanh Với Toán Soroban Tính Nhẩm Bằng Ngón Tay
  • Phương Pháp Tính Bằng Ngón Tay Giúp Bé Thông Minh Hơn
  • Thỏa Thuận Trước Về Phương Pháp Xác Định Giá Tính Thuế
  • Phương Pháp Phân Tích Acid Amin
  • Bài Tập Về Phương Pháp Tính Giá

    --- Bài mới hơn ---

  • Thuế Gtgt Theo Phương Pháp Khấu Trừ Hay Trực Tiếp
  • Nguyên Tắc Khấu Trừ Thuế Gtgt Đầu Vào
  • Phương Pháp Khấu Trừ Thuế Gtgt Và Cách Tính Thuế Gtgt Theo Phương Pháp Khấu Trừ.
  • Các Trường Hợp Áp Dụng Phương Pháp Khấu Trừ Thuế Gtgt
  • Hướng Dẫn Kê Khai Thuế Gtgt Theo Phương Pháp Khấu Trừ 2022
  • Bài tập mẫu về phương pháp tính giá

    Công ty XYZ tính thuế GTGT theo phương pháp khấu trừ, tiến hành mua một lô nguyên vật liệu nhập kho với số lượng 40.000 kg. Gía hóa đơn của số nguyên vật liệu này nhận từ người bán có cả thuế GTGT 10% là 330.000.000 đồng. Chi phí vận chuyển đã thanh toán bằng tiền mặt theo giá hóa đơn có cả thuế GTGT 5% là 7.350.000 đồng. Số lượng nguyên vật liệu nhập kho theo Phiếu nhập là 39.850 kg. Hao hụt định mức trong quá trình thu mua của loại nguyên vật liệu này là 1%.

    Yêu cầu: Tính tổng giá trị và giá đơn vị nguyên vật liệu thu mua

    Hướng dẫn giải

    Tổng giá trị nguyên vật liệu mua = 300.000.000 + 7.000.000 = 307.000.000 học xuất nhập khẩu tại tphcm

    Gía đơn vị nguyên vật liệu mua = 307.000.000/39.850 = 7.703,89 đồng/kg

    Bài tập 1:

    Tài liệu: Công ty PLO tính thuế GTGT theo phương pháp khấu trừ, tiến hành mua một phương tiện vận tải dùng cho hoạt động chịu thuế GTGT. Gía hóa đơn nhận từ người bán có cả thuế GTGT 10% là 495.000 đồng. Lệ phí trước sử dụng thanh toán bằng tiền mặt 14.500.000

    Yêu cầu: Xác định giá trị ghi sổ (nguyên giá) của phương tiện vận tải theo tài liệu trên.

    Bài tập 2:

    Tài liệu: Công ty MNL tính thuế GTGT theo phương pháp khấu trừ, tiến hành nhập khẩu một lô nguyên vật liệu dùng cho hoạt động sản xuất chịu thuế GTGT. Gía trị lô nguyên vật liệu nhập khẩu tính theo giá CIF là 350.000.000 đồng. Thuế suất thuế nhập khẩu phải nộp là 20%, thuế GTGT hàng nhập khẩu phải nộp là 20%, thuế GTGT hàng nhập khẩu phải nộp là 10%. Chi phí vận chuyển lô nguyên vật liệu về kho công ty theo giá hóa đơn có cả thuế GTGT là 5% là 6.300.000 đồng.

    Yêu cầu: Xác định giá trị lô nguyên vật liệu nhập khẩu theo tài liệu trên. học kế toán tổng hợp ở đâu tốt nhất tphcm

    Bài tập số 3:

    Tài liệu: Công ty ABC tính thuế GTGT Ttheo phương pháo khấu trừ, ngày 10/n xuất 1.840kg nguyên vật liệu chính cho sản xuất sản phẩm. Gía đơn vị của nguyên vật liệu chính xuất theo phương pháp nhập sau- xuất trước là 1.200kg tính theo giá 42.500 đồng/kg và 640 kg tính theo giá 42.515 đồng/kg

    Yêu cầu: Xác định chi phí nguyên vật liệu chính ngày 10/n theo tài liệu trên.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Dạng Bài Tập Tính Thuế Gtgt Theo Phương Pháp Khấu Trừ (Có Lời Giải)
  • Điều Kiện Khấu Trừ Thuế Tiêu Thu Đặc Biệt Theo Thông Tư 195
  • Cách Nộp Tờ Khai Thuế Thu Nhập Cá Nhân Qua Mạng 2022
  • Nộp Thuế Gtgt Theo Phương Pháp Khấu Trừ Hay Trực Tiếp Có Lợi Hơn?
  • Điều Kiện Khấu Trừ Thuế Gtgt Đầu Vào 2022
  • Phương Pháp Giải Bài Tập Điện Thế

    --- Bài mới hơn ---

  • Cách Tính Công Của Lực Điện Trường, Điện Thế, Hiệu Điện Thế Giữa Hai Điểm Hay, Chi Tiết
  • Cách Tính Npv Và Irr
  • Hướng Dẫn Cách Tính Khấu Hao Tscđ Theo Phương Pháp Khấu Hao Đường Thẳng
  • Phương Pháp Tính Khoảng Cách Giữa Hai Đường Thẳng Chéo Nhau Trong Không Gian
  • Quy Định Phương Pháp Trích Khấu Hao Nhanh Tscđ Không Quá 2 Lần
  • ĐIỆN THẾ -HIỆU ĐIỆN THẾ CHUYỂN ĐỘNG CỦA ĐIỆN TÍCH TRONG ĐIỆN TRƢỜNG ĐỀU A. PHƢƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP I. ĐIỆN THẾ – HIỆU ĐIỆN THẾ N E M d H 1. Công của lực điện trƣờng đều: A = qEd d: Là hình chiếu của độ dời trên một đường sức bất kỳ 2. Điện thế: a. Điện thế tại một điểm trong điện trường M M A V q  MA  công của lực điện trường làm điện tích q di chuyển từ M  b. Điện thế tại một điểm M gây bởi điện tích q: M q V k r   c. Điện thế tại một điểm do nhiều điện tích gây ra: V = V1 + V2 + … + Vn 3. Hiệu điện thế: MN MN M N A U V V q    AMN là công của lực điện trường làm di chuyển điện tích q từ M đến N 3. Thế năng tĩnh điện: Wt(M) = chúng tôi M N E d 4. Liên hệ giữa cƣờng độ điện trƣờng và hiệu điện thế MN E U d  Véc tư cường độ điện trường hướng từ nới có điện thế lớn tới bé. II. CHUYỂN ĐỘNG CỦA ĐIỆN TÍCH TRONG ĐIỆN TRƢỜNG ĐỀU: 1. Gia tốc: F qE a m m      – Độ lớn của gia tốc: Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version – q E a m  2. Chuyển động thẳng biến đổi đều: – Các phương trình động học: 0v v at  2 1 at S v t 2   2 2 0v v 2a.S  3. Chuyển động cong: Chọn hệ trục toạ độ 0xy có 0x E;0y E    a. 0v E   – Phương trình chuyển động: 0 2 x v t 1 y at 2     với q U a md  – Phương trình quỹ đạo; 2 2 0 a y x 2v  b. 0v  xiên góc với E – Phương trình chuyển động: 0 2 0 x v cos t 1 y at v sin t 2        – Phương trình quỹ đạo:   2 0 a y tan .x x v cos     B. BÀI TẬP: I. BÀI TẬP VÍ DỤ: Bài 1: Hiệu điện thế giữa hai điểm C và D trong điện trường là UCD= 200V. Tính: a. Công của điện trường di chuyển proton từ C đến D b. Công của lực điện trường di chuyển electron từ C đến D. Hƣớng dẫn giải: a. Công của lực điện trường di chuyển proton: A = qpUCD = 19 171,6.10 200 3,2.10 J  b. Công của lực điện trường di chuyển e: A = eUCD = 19 171,6.10 200 3,2.10 J    Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version – Bài 2: Ba điểm A, B, C là ba đỉnh của một tam giác vuông trong điện trường đều, cường độ E=5000V/m. Đường sức điện trường song song với AC. Biết AC = 4cm, CB = 3cm. Góc ACB=90 0 . a. Tính hiệu điện thế giữa các điểm A và B, B và C, C và A b. Tích công di chuyển một electro từ A đến B Hƣớng dẫn giải: A C  E B a. Ta có: ABU chúng tôi Sansangdethanhcong.com 200V    0 BCU E.BCcos90 0  CA ACU U 200V    b. Công dịch chuyển electron: 17 AB ABA e.U 3,2.10 J    Bài 3: Một electron bay với vận tốc v = 1,12.107m/s từ một điểm có điện thế V1 = 600V, theo hướng của các đường sức. Hãy xác định ddienj thế V2 ở điểm mà ở đó electron dừng lại. Hƣớng dẫn giải: Áp dụng định lí động năng: 2 1 1 A mv 2   = -6,65.10 -17 J Mặt khác: A A eU U 410J q     1 2 2 1U V V V V U 190V      Bài 4: Một electron bắt đầu chuyển động dọc theo chiều đường sức điện trường của một tụ điện phẳng, hai bản cách nhau một khoảng d = 2cm và giữa chúng có một hiệu điện thế U = 120V. Electron sẽ có vận tốc là bai nhiêu sau khi dịch chuyển được một quãng đường 3cm. Hƣớng dẫn giải: Áp đụng định lý động năng: 2 2 1 A mv 2  Mặt khác: A =F.s =q.E.s=qU .s d Do đó: 6 2 2.q.U.s v 7,9.10 m / s m.d   Bài 5: Một electron bay từ bản âm sang bản dương của một tị điện phẳng. Điện trường trong khoảng hai bản tụ có cường độ E=6.104V/m. Khoảng cách giưac hai bản tụ d =5cm. Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version – a. Tính gia tốc của electron. b. tính thời gian bay của electron biết vận tốc ban đầu bằng 0. c. Tính vận tốc tức thời của electron khi chạm bản dương. Hƣớng dẫn giải: a. Gia tốc của electron: 16 2e EFa 1.05.10 m / s m m    b. thời gian bay của electron: 2 91 2dd x at t 3,1.10 s 2 a      c. Vận tốc của electron khi chạm bản dương: v = at = 3,2.10 7 m/v Bài 6: Giữa hai bản kim loại đặt song song nằm ngang tích điện trái dấu có một hiệu điện thế U1=1000V khoảng cách giữa hai bản là d=1cm. Ở đúng giưã hai bản có một giọt thủy ngân nhỏ tích điện dương nằm lơ lửng. Đột nhiên hiệu điện thế giảm xuống chỉ còn U2 = 995V. Hỏi sau bao lâu giọt thủy ngân rơi xuống bản dương? Hƣớng dẫn giải: – F P + Khi giọt thủy ngân cân bằng: 1 1 1 U U P F mg q m q d gd      Khi giọt thủy ngân rơi: 2 2P F qUa g m md     Do đó: 22 1 2 1 1 U U U a g g g 0,05m / s U U          Thời gian rơi của giọt thủy ngân: 21 1 dx at d t 0,45s 2 2 a      Bài 7: Một electron bay vào trong một điện trường theo hướng ngược với hướng đường sức với vận tốc 2000km/s. Vận tốc của electron ở cuối đoạn đường sẽ là bao nhiêu nếu hiệu điện thế ở cuối đoạn đường đó là 15V. Hƣớng dẫn giải: Áp dụng định lý động năng: 2 2 2 62 1 2 1 2 e Umv mv e U v v 3.10 m / s 2 2 m       Bài 8: Một electron bay trong điện trường giữa hai bản của một tụ điện đã tích điện và đặt Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version – cách nhau 2cm với vận tốc 3.107m/s theo ngsong song với các bản của tụ điện. Hiệu điện thế giữa hai bản phải là bao nhiêu để electron lệch đi 2,5mm khi đi được đoạn đường 5cm trong điện trường. Hƣớng dẫn giải: Ta có e E e UF amd a U m m md e      (1) Mặt khác: 2 2 22 2 1 2h 2h 2hv h at a 2 t ss v            (2) Từ (1) và (2): 2 2 2mhv U 200V e s   Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version – II. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ Bài 1: Hai tấm kim loại song song, cách nhau 2 (cm) và được nhiễm điện trái dấu nhau. Muốn làm cho điện tích q = 5.10-10 (C) di chuyển từ tấm này đến tấm kia cần tốn một công A=2.10 -9 (J). Coi điện trường bên trong khoảng giữa hai tấm kim loại là điện trường đều và có các đường sức điện vuông góc với các tấm. Tính cường độ điện trường bên trong tấm kim loại đó. ĐS: E = 200 (V/m). Bài 2: Một êlectron chuyển động dọc theo đường sức của một điện trường đều. Cường độ điện trường E = 100 (V/m). Vận tốc ban đầu của êlectron bằng 300 (km/s). Khối lượng của êlectron là m = 9,1.10 -31 (kg). Từ lúc bắt đầu chuyển động đến lúc vận tốc của êlectron bằng không thì êlectron chuyển động được quãng đường là bao nhiêu. ĐS: S = 2,56 (mm). Bài 3: Hiệu điện thế giữa hai điểm M và N là UMN = 1 (V). Công của điện trường làm dịch chuyển điện tích q = – 1 (  C) từ M đến N là bao nhiêu ĐS: A = – 1 (  J). Bài 4: Một quả cầu nhỏ khối lượng 3,06.10-15 (kg), mang điện tích 4,8.10-18 (C), nằm lơ lửng giữa hai tấm kim loại song song nằm ngang nhiễm điện trái dấu, cách nhau một khoảng 2(cm). Lấy g = 10 (m/s2). Tính Hiệu điện thế đặt vào hai tấm kim loại đó ĐS: U = 127,5 (V). Bài 5: Công của lực điện trường làm di chuyển một điện tích giữa hai điểm có hiệu điện thế U = 2000 (V) là A = 1 (J). Độ lớn của điện tích đó là bao nhiêu. ĐS: q = 5.10-4 (C). Bài 6: Một điện tích q = 1 (  C) di chuyển từ điểm A đến điểm B trong điện trường, nó thu được một năng lượng W = 0,2 (mJ). Tính hiệu điện thế giữa hai điểm A, B. ĐS: U = 200 (V). Bài 7: Hai điện tích điểm q1 = 0,5 (nC) và q2 = – 0,5 (nC) đặt tại hai điểm A, B cách nhau 6(cm) trong không khí. Tính cường độ điện trường tại trung điểm của AB. ĐS: E = 10000 (V/m). Bài 8: Hai điện tích điểm q1 = 0,5 (nC) và q2 = – 0,5 (nC) đặt tại hai điểm A, B cách nhau 6(cm) trong không khí. Tính độ điện trường tại điểm M nằm trên trung trực của AB, cách trung điểm của AB một khoảng l = 4 (cm). ĐS: E = 2160 (V/m). Bài 9: Một điện tích q = 10-7 (C) đặt tại điểm M trong điện trường của một điện tích điểm Q, chịu tác dụng của lực F = 3.10-3 (N). Cường độ điện trường do điện tích điểm Q gây ra tại điểm M có độ lớn bằng bao nhiêu. ĐS: EM = 3.10 4 (V/m). Bài 10: Một điện tích điểm dương Q trong chân không gây ra tại điểm M cách điện tích một khoảng r = 30 (cm), một điện trường có cường độ E = 30000 (V/m). Độ lớn điện tích Q là: ĐS: Q = 3.10-7 (C). Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version – Bài 11: Hai điện tích điểm q1 = 2.10 -2 (  C) và q2 = – 2.10 -2 (  C) đặt tại hai điểm A và B cách nhau một đoạn a = 30 (cm) trong không khí. Tính cường độ điện trường tại điểm M cách đều A và B một khoảng bằng a ĐS: EM = 2000 (V/m). Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version –

    --- Bài cũ hơn ---

  • Các Chỉ Tiêu Đánh Giá Hiệu Quả Của Dự Án Đầu Tư Xây Dựng
  • Phương Pháp Tính Hiệu Quả Đầu Tư
  • Cách Tính Khấu Hao Tài Sản Cố Định Theo Đường Thẳng
  • Hao Mòn Tài Sản Cố Định Cùng Phương Pháp Tính Hao Mòn Tài Sản
  • Hướng Dẫn Làm Việc Với Tính Hao Mòn Của Tài Sản Cố Định Năm 2022
  • Web hay
  • Links hay
  • Guest-posts
  • Push
  • Chủ đề top 10
  • Chủ đề top 20
  • Chủ đề top 30
  • Chủ đề top 40
  • Chủ đề top 50
  • Chủ đề top 60
  • Chủ đề top 70
  • Chủ đề top 80
  • Chủ đề top 90
  • Chủ đề top 100
  • Bài viết top 10
  • Bài viết top 20
  • Bài viết top 30
  • Bài viết top 40
  • Bài viết top 50
  • Bài viết top 60
  • Bài viết top 70
  • Bài viết top 80
  • Bài viết top 90
  • Bài viết top 100
  • Chủ đề top 10
  • Chủ đề top 20
  • Chủ đề top 30
  • Chủ đề top 40
  • Chủ đề top 50
  • Chủ đề top 60
  • Chủ đề top 70
  • Chủ đề top 80
  • Chủ đề top 90
  • Chủ đề top 100
  • Bài viết top 10
  • Bài viết top 20
  • Bài viết top 30
  • Bài viết top 40
  • Bài viết top 50
  • Bài viết top 60
  • Bài viết top 70
  • Bài viết top 80
  • Bài viết top 90
  • Bài viết top 100