Top 15 # Xem Nhiều Nhất Phương Pháp Hệ Số Bất Định Lớp 8 / 2023 Mới Nhất 12/2022 # Top Like | Cuocthitainang2010.com

Sáng Kiến Kinh Nghiệm Hệ Số Bất Định Và Ứng Dụng / 2023

2.Rút gọn biểu thức chứa căn

3.Đa thức phụ

4.Đặt ẩn phụ để giải phương trình vô tỉ

5.Biện luận phương có nghiệm duy nhất

6.Bất đẳng thức và cực trị

Trong toán học đây là 1 phương pháp rất hay khi ta muốn tìm các hệ số của 1 biểu

Trần Trung Hiếu(Học sinh trường THCS Chu Mạnh Trinh) 1 1.Phân tích đa thức thành nhân tử 2.Rút gọn biểu thức chứa căn 3.Đa thức phụ 4.Đặt ẩn phụ để giải phương trình vô tỉ 5.Biện luận phương có nghiệm duy nhất 6.Bất đẳng thức và cực trị Trong toán học đây là 1 phương pháp rất hay khi ta muốn tìm các hệ số của 1 biểu A.Cơ sở lý thuyết Cho P(x)= 2 30 1 2 3 ..... n na a x a x a x a x    và Q(x)= 2 3 0 1 2 3 ..... n nb b x b x b x b x    P(x)=Q(x)↔ 0 0 1 1 n n a b a b a b        Do đó khi P(x)=Q(x) thì ta có thể tìm được hệ số của P(x) nếu hệ số của Q(x) đã biết. B.Các ứng dụng I.Phân tích đa thức thành nhân tử 1.Hướng:Giả thiết đa thức phân tích được dưới dạng F(x)=G(x).Q(x) Rồi từ các hệ số của F(x) tìm hệ số của G(x),Q(x) sao cho chúng đơn giản nhất 2.Ví dụ:Phân tích đa thức F(x)= 4 3 23 6 5 3x x x x    thành nhân tử. Do hệ số 4x là 1 nên ta chọn F(x)=( 2 axx b  )( 2 xx c d  ) Khi đó ta có 4 3 2 4 3 23 6 5 3 ( ) ( ) ( )x x x x x a c x ac b d x ad bc x bd             Đồng nhất hệ số có 3 6 5 3 a c ac b d ad dc bd              Ta được 1 1 2 3 a b c d          →F(x)=( 2 1x x  )( 2 2 3x x  ) Trần Trung Hiếu(Học sinh trường THCS Chu Mạnh Trinh) 2 Chú ý :-Việc tìm a,b,c,d là dựa trên cơ sở ta thử chọn các giá trị đó sao cho đơn giản nhất mà thỏa mãn hệ thức. -Viết trên chỉ là những bước làm nháp còn khi trình bày thì ta chỉ cần thay a,b,c,d và biến đổi theo cách nhóm thông thường. 3.Bài tập tương tự:Phân tích đa thức thành nhân tử: a/ 4 2 1x x  b/ 4 3 22 4 2 3x x x x    II.Giải phương trình bậc 4 Nhận thấy rằng ứng dụng 1 cũng chính là cơ sở để giải phương trình bậc chúng tôi nhiên nếu làm theo cách đó thì việc thử hệ số rất khó.Do vậy theo ý tưởng của ferari ta có cách thực hiện sau: 1.Xét pt bậc 4 dạng đầy đủ : 4 3 2 0ax bx cx dx e     Ta đi thực hiện các bước sau: B1:-Khử hệ số bậc 4 và 3 bằng hằng đẳng thức 2 2 2 4 3 2 2( ) 2mx nx m x mnx n x    -Rồi đẩy các số hạng còn lại sang phải. B2: Cộng hai vế với 2 2( ) 4 y y mx nx  Ta được vế trái là 1 bình phương. B3:Tìm y để vế phải cũng ghép được thành 1 bình phương.(ta sẽ phải giải phương trình bậc 3 đưa vào máy tính) 2.Thực nghiệm: Giải phương trình 4 3 22 8 5 0x x x x     Nháp: Biến đổi thành 2 2( ) 8 5x x x   Thêm vào 1 lượng thành 2 2 2 2 2 2( ) ( ) 8 5 ( ) 4 4 y y x x y x x x y x x         Tìm y để 2 2 2 28 5 ( ) yx (8 ) 5 4 4 y y x y x x y x         ghép được thành 1 bình phương ↔ 2 2( 8) 4 ( 5) 0 4 y y=4. Lời giải: 4 3 2 4 3 2 2 2 2 2 2 2 8 5 0 2 4( ) 4 4 12 9 ( 2) (2 3) x x x x x x x x x x x x x x                    (Bạn đọc tự giải quyết tiếp) III.Rút gọn biểu thức chứa căn 1.Hướng:Viết biểu thức trong căn về dạng nA rồi tìm các hệ số trong A 2.Một số dạng căn bản: - 2 2 2( )a b c a b c ac b    - 3 3 2 3 2( ) ( 3 ) 3a b c b ba ac c bca     Trần Trung Hiếu(Học sinh trường THCS Chu Mạnh Trinh) 3 *Ví dụ :Bài 57(NCCĐ đại 9) Rút gọn 3 320 14 2 20 14 2   Lời giải bài này bạn có thể tham khảo giải nhưng làm theo hsbt với 20 14 2 có 3 2 3 2 2 3 14 6 20 a c a c ca       Chọn a=1 từ pt1 →c= 2 kết hợp 2 → c=2 → 320 14 2 (2 2)   Tương tự có 320 14 2 (2 3)   Nhắc lại : Việc chọn a=1 là thử chọn ngẫu nhiên nhưng tuân thao nguyên tắc đơn giản nhất va phải thỏa mãn hệ thức *Bài tập mở rộng Rút gọn 10 6 15 10   . (gợi ý: đưa biểu thức trong căn về dạng 2( 2 3 5)a b c  IV.Phương pháp đa thức phụ 1.Đầu tiên ta đi xét ví dụ: Cho đa thức f(x)= 4 3 2x ax bx cx d    .Và (1) (2) (3) ( 8) (12)10, 20, 30. ính P P P T P P    Lời giải : Xét đa thức Q(x)=P(x)-10x .Ta có (1) (1) 10 0Q P   (2) (2) 20 0Q P   (3) (3) 30 0Q P   →x=1,x=2,x=3 là ba nghiệm của Q(x).Do degQ(x)=degP(x) nên ta có Q(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-a) →P(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-a)+10x →P(12)+ P(-8)=19840 2.Nhận xét:Ta thấy khó nhất ở bài toán trên là việc tìm ra Q(x) mà thỏa mãn Q(n)=0.Tuy nhiên dưới con mắt HSBĐ ta thấy tìm Q(x) như sau: B1:Đặt Q(x)=P(x)-h(x).Trong đó h(x) là đa thức thỏa mãn : Degh(x)< degP(x) Degh(x)<số giá trị đã cho trước của P(x) (điều này bạn đọc hãy công nhận vì giải thích rất phức tạp) B2:Cho Q(n)=P(n)-h(n)=0.Rồi từ đó tìm các hệ số của h(x) 3.Ứng dụng thực nghiệm Cho đa thức f(x)= 4 3 2x ax bx cx d    . Và (1) (3) (5) ( 2) (0)3, 11, 27. ính P P P T P P    Nháp: Đặt Q(x)=P(x)-h(x)→ Degh(x)<4(bậc của P(x)) Degh(x)<3(số giá trị P(x) đã biết) Trần Trung Hiếu(Học sinh trường THCS Chu Mạnh Trinh) 4 →h(x)= 2ax bx c  .Ta có (1) (1) (1) (3) (3) (3) (5) (5) (5) 0 0 0 Q P h Q P h Q P h             → 3 9 3 11 25 5 27 a b c a b c a b c            → 1 0 2 a b c      →Q(x)=P(x)-(x2+2) (bạn đọc tự làm tiếp) Chú ý :Quy trịnh tìm h(x),Q(x)chỉ ở trên nháp cách trình bày như ví dụ đã nêu Cái này hơi ngoài lề nhưng ta thấy nếu đề bài cho tính P(x1)+p(x2)thì x1x2<0 còn 4.Một số bài tập ứng dụng Cho đa thức f(x)= 3 2ax bx cx d   . a/Cho (1999) (2000) 2001 2001 f f    CM:A= (2001) (1998)f f là hợp số. b/Cho (0) (1) (2) (3) 2 9 19 32 f f f f        Tìm f(x) Chắc hẳn khi đọc đến đây các bạn đã phần nào hiểu được cơ chế làm việc của HSBĐ.Các ứng dụng sau tôi sẽ chỉ nêu phương pháp còn việc cảm nhận nó theo hệ số bất định là việc của các bạn V.Đặt ẩn phụ để giải phương trình 1.Phương trình vô tỉ dạng 2ax b mx nx p    ^-^PP:Đặt ax b cy d   → 2 22 0cy cdy ax d b     (1) Thay ẩn phụ vào phương trình ta lại có 2 0mx nx cy p d     (2) Chọn c,d sao cho 2 2 c cd a b m n y d b c cd a b m n y d b            (*) Chú ý: tỉ lệ cuối có thể không xét nếu nó bằng 1 Khi đó (1) và (2) tạo thành hệ đối xứng *Thực nghiệm kiểm tra GPT: 2 4 3 5x x x    Nháp Trần Trung Hiếu(Học sinh trường THCS Chu Mạnh Trinh) 5 Thay các hệ số vào có 2 2 2 2 1 4 3 2 1 5 1 4 3 2 1 5 c d c cd d c d c cd d              → chọn c=1,d=2 Bài giải Đặt 5 2(2 )x y y    .Ta có hệ pt 2 2 4 1 0 4 1 0 x y x y x y           → 3 0 x y x y      (bạn đọc tự giải quyết tiếp) *Mở rộng :Hướng làm này còn đúng với pt dạng 3 33 ax b mx nx px e     2. Phương trình vô tỉ dạng 2 2 21 1 1 2 2 2 3 3 3a x b x c a x b x c a x b x c        *PP: *Ứng dụng: GPT 2 22 2 1 3 4 1x x x x x      Nháp Thay vào hệ có 1 1 3 n m     Lời giải: Trần Trung Hiếu(Học sinh trường THCS Chu Mạnh Trinh) 6 Chúng ta còn có thêm 1 dạng nữa các bạn hãy thử nghiên cứu Trần Trung Hiếu(Học sinh trường THCS Chu Mạnh Trinh) 7 Trần Trung Hiếu(Học sinh trường THCS Chu Mạnh Trinh) 8 Trần Trung Hiếu(Học sinh trường THCS Chu Mạnh Trinh) 9 VI.Biện luận phương có nghiệm duy nhất 1.Xét 1 ví dụ Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất 4 4 2 2x x x x m      (1) Nhận xét : (1) có nghiệm là x thì cũng có nghiệm là 2-x(không tin bạn thử mà xem) →để pt có nghiện duy nhất thì x=2-x →x=1→m=4. Thay m=4 rồi dùng AM-GM sẽ cm được (1) có nghiệm duy nhất là 1 →Ta thấy tìm 2 nghiệm có quan hệ với nhau cùng là nghiệm của (1) là bước khó nhất 2.PP: GS pt có nghiệm là x thì có nghiệm là ax+b rồi tìm a và b. Tìm tham số rồi thử tham số đó vào pt ban đầu cm nó có nghiệm duy nhất. 3.Thực nghiệm: Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất 4 5x x m    (1) Nháp x là nghiệm của (1) thì 4 5x x m    ax+b là nghiệm của (1) thì 4 5ax b ax b m      Để pt có nghiệm là x thì có nghiệm là ax+b thì 4 5 5 4 ax b x ax b x          → 1 1 a b      (lời giải chi tiết dành cho bạn đọc) VII.Bất đẳng thức và cực trị Hướng 1:Chỉ ra giá trị của cực trị rồi tìm nó. Bài yêu cầu tìm GTNN của A ta chỉ ra B là min rồi đi tìm B thỏa mãn 0A B  (tương tự với GTLN) *Một số ví dụ Tìm GTLN 2 ( ) 1 1 4 x f x x x      Nháp 2 2 4 2 4 2 2 2 2 1 1 0 1 1 4 4 4 2 1 ( 2 1 ) 0 16 2 16 2 x x x x B x x B x Bx x B x B x B x B                               Trần Trung Hiếu(Học sinh trường THCS Chu Mạnh Trinh) 10 Nhận thấy nếu 2 2 4 2 1x B x B    (#) viết được dưới dạng tổng 1 bình phương thì rất đẹp.Để làm được điều đó ta đặt 21 x y  rồi viết lại (#) theo y và B tìm B để pt mới có nghiệm kép .Ta tìm được B=2 Lời giải Đk:-1≤x≤1 Có 2 2 2 2 2 2 2 1 1 4 2 2 1 16 (1 1 ) 0( ) 16 x x x x x x x x ld                 →Max f(x)=2↔x=0 VD2.Cho 1a  .Tìm max f(x)= 23 7 22a a a    *Cực trị dạng 2 2 ax mx bx c nx p     với 2mx nx p  đã xác định dấu -PP giải: Xét B= 2 2 2 2 ax ( ) ( ) mx mx bx c a mA x b nA c pA A nx p nx p              Tìm A sao cho tử của B có nghiệm képtức 2 0 (@) ( ) 4( )( ) 0 a mA b nA a mA c pA           Khi đó A là GTNN hoặc GTLN -Thực nghiệm: Tìm cực trị của 2 4 3 1 x x   Nháp Thay vào (@) có 0 ( 1)( 4) 0 A A A      → 4 1 A A     Lời giải : Có 2 2 2 4 3 ( 2) 1 0 1 1 x x x x        2 2 2 4 3 (2 1) 4 0 1 1 x x x x         (Bạn đọc tự giải tiếp) Hướng 2: Chọn điểm rơi Trần Trung Hiếu(Học sinh trường THCS Chu Mạnh Trinh) 11 Khác với việc ta cho biểu thức B làm GTNN hay GTLN.Bây giờ ta cho biểu thức đạt cực trị khi biến x=m. *Một số ví dụ Tìm GTNN của 4 2( ) 2 40 101f x x x x    Nháp Giả sử fmin khi x=m 4 2 2 2 2 2 2 4 4 2 2 2 2 2 2 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ( ) 2 40 101 ( ) 2( 1) 40 101 10 101 ( ) 2 1 2( 1) 10 101 100 ( ) ( ) 1 2( 1) ( 1) f x x x x x m m x x m m x m x x m m m x m x m m m                              → 2 10 2 1 x m m m      Lời giải: 4 2 2 2 2( ) 2 40 101 ( 4) ( 2) 45 45f x x x x x x          Dấu bằng xảy ra khi x=2 PP này còn có ứng dụng rất lớn trong các bất đẳng thức AM-GM ,B.C.S,Holder, C.Một số mở rộng 1.Trong tính giá trị biểu thức bằng pp quy nạp Tính 2 2 2 21 3 5 ... (2 1)nS n      Nháp Giả sử Sn= 3 2an bn cn d   . Do S0=1 nên d=1 Thay n=1,2,3.Ta có hệ 9 8 4 2 34 27 9 3 83 a b c a b c a b c            ↔ 4 3 4 1 3 a b c         Thay vào có Sn= 3 24 14 1 3 3 n n n   . Lời giải : Dùng quy nạp mà cm 100% ra 2.Tìm quy luật dãy số Tìm số hạng tổng quát dãy :2,5,9,14,20.. Gọi Un= 2an bn c  .Thay n=1,2,3 .Tính như mở rộng 1 có Un= 21 3 2 2 n n D.Kết thúc Chắc các bạn đã hiểu cách áp dụng của kĩ thuật này trong giải toán.Do đó sau mỗi bài toán hãy thử dừng lại hỏi :"Lời giải được nghĩ với ý tưởng chủ đạo là gì ? Liệu với các bộ số khác bài toán có được giải tương tự ? Nếu có hãy lập ra 1 pp nhờ HSBĐ ".À nói thêm Trần Trung Hiếu(Học sinh trường THCS Chu Mạnh Trinh) 12 cái này rất quan trọng các pp tôi đưa ra luôn có thể mở rộng bởi bậc của các đa thức đa dạng tùy từng bài.

Phương Pháp Thẩm Định Giá Bất Động Sản / 2023

(TDVC Phương pháp thẩm định giá bất động sản) – Phương pháp thẩm định giá bất động sản hiện nay được căn cứ thông tư số 145/2016/TT-BTC ngày 06 tháng 10 năm 2016 của Bộ trưởng Bộ Tài chính về việc ban hành Tiêu chuẩn thẩm định giá Việt Nam số 11 về Thẩm định giá bất động sản theo đó có các cách tiếp cận và phương pháp thẩm định giá bất động sản như sau:

Cách tiếp cận từ thị trường: Phương pháp so sánh

Cách tiếp cận từ chi phí: Phương pháp chi phí tái tạo; Phương pháp chi phí thay thế

Cách tiếp cận từ thu nhập: Phương pháp dòng tiền chiết khấu; Phương pháp vốn hóa trực tiếp

Cách tiếp cận hỗn hợp được xây dựng trên cơ sở kết hợp cách tiếp cận từ thị trường, cách tiếp cận từ chi phí và cách tiếp cận từ thu nhập: Phương pháp thặng dư; Phương pháp chiết trừ

1. Thẩm định giá bất động sản theo cách tiếp cận từ thị trường “Phương pháp so sánh”

Thẩm định giá bất động sản bằng phương pháp so sánh là phương pháp thẩm định giá, xác định giá trị của bất động sản thẩm định giá dựa trên cơ sở phân tích mức giá của các bất động sản so sánh để ước tính, xác định giá trị của bất động sản thẩm định giá. Phương pháp này được xây dựng chủ yếu trên nguyên tắc thay thế, điều đó có nghĩa là một người mua thận trọng sẽ không bỏ ra một số tiền nào đó nếu anh ta tốn ít tiền hơn mà vẫn có được tài sản tương tự để thay thế.

Theo nguyên tắc này, giá trị tài sản mục tiêu cần định giá coi là hoàn toàn có thể ngang bằng với giá trị của những tài sản tương đương có thể so sánh được. Như vậy, về mặt kỹ thuật phương pháp này đơn giản chỉ cần đi tìm các bằng chứng về giá trị của các bất động sản tương đương có thể so sánh được trên thị trường.

Các bước tiến hành

Thực tế không có 2 bất động sản hoàn toàn giống nhau mà nó thường khác nhau về vị trí, diện tích, quang cảnh, đặc điểm pháp lý. Hơn nữa giá trị bất động sản thường thay đổi theo thời gian. Vì vậy để tiến hành so sánh, thẩm định viên phải thu thập các giao dịch trên thị trường hiện hành của các bất động sản giống hoặc tương đối giống với bất động sản mục tiêu cần thẩm định giá. Sau đó tiến hành phân tích các giá trị đã giao dịch và làm các điều chỉnh cần thiết để đưa ra được giá trị hợp lý của bất động sản mục tiêu.

Các bước tiến hành cụ thể như sau:

Bước 1: Tìm kiếm các thông tin về bất động sản đã được giao dịch trong thời gian gần nhất có thể so sánh được với bất động sản mục tiêu về các mặt, các yếu tố chủ yếu ảnh hưởng đến giá trị như: kiểu cách, vị trí, điều kiện môi trường,…Cụ thể thẩm định viên cần dựa trên 7 yếu tố cơ bản sau để so sánh:

Tình trạng vật chất của bất động sản.

Đặc điểm về mặt bằng.

Đặc điểm về vị trí hay đặc điểm.

Tình trạng pháp lý.

Thời gian giao dịch.

Các điều khoản và các điều kiện của giao dịch.

Bước 2: Tiến hành kiểm tra và phân tích các giao dịch chứng cớ nhằm đảm bảo tính chất có thể so sánh được với bất động sản mục tiêu. Để thực hiện tốt bước này, khi kiểm tra và phân tích các giao dịch thị trường cần phải làm rõ: nguồn gốc, đặc điểm và tính chất của các giao dịch.

Bước 3: Lựa chọn một số bất động sản có thể so sánh thích hợp nhất. Theo kinh nghiệm thường lấy từ 3 đến 6 bất động sản để so sánh.

Bước 4: Xác định những yếu tố khác nhau giữa bất động sản mục tiêu và bất động sản chứng cớ. Đồng thời dựa trên các yếu tố khác nhau để tiến hành điều chỉnh giá của các bất động sản. Cách điều chỉnh thông thường là lấy bất động sản mục tiêu làm chuẩn, thực hiện việc điều chỉnh với bất động sản chứng cớ. Nếu bất động sản chứng cớ có các yếu tố được đánh giá là tốt hơn bất động sản mục tiêu thì điều chỉnh giảm giá trị giao dịch của bất động sản chứng cớ xuống và ngược lai.

Bước 5: Ước tính giá trị của bất động sản mục tiêu trên cơ sở giá của các bất động sản đã điều chỉnh.

Ưu điểm, hạn chế và điều kiện áp dụng

Ưu điểm

Đây là phương pháp đơn giản, phổ biến rộng rãi và được sử dụng nhiều nhất trong thực tế vì những ưu điểm sau:

Phương pháp định giá ít gặp khó khăn về mặt kĩ thuật vì không có công thức hay mô hình cố định mà chỉ dựa vào sự hiện diện của các giao dịch thị trường để cung cấp các dấu hiệu về giá trị.

Là phương pháp thể hiện sự đánh giá của thị trường- đó là các bằng chứng rõ ràng đã được thừa nhận thực tế về giá trị của bất động sản. Vì vậy nó có cơ sở vững chắc để khách hàng và cơ quan pháp lý công nhận.

Là cơ sở hay còn gọi là đầu vào của các phương pháp khác như phương pháp chi phí và phương pháp thặng dư.

Hạn chế:

Phải có giao dịch về các bất động sản tương tự ở trong cùng khu vực thì mới có thể sử dụng để so sánh được. Nếu có ít bất động sản so sánh đáp ứng được các yêu cầu trên thì kết quả sẽ có độ chính xác kém.

Các thông tin chứng cớ thường mang tính lịch sử. Đây là điều không thể tránh khỏi. Nếu thị trường biến động, các thông tin nhanh chóng trở nên lạc hậu trong thời gian ngắn, khi đó tính chính xác sẽ thấp.

Phương pháp này đòi hỏi thẩm định viên phải có nhiều kinh nghiệm và kiến thức thị trường thì mới có thể tiến hành định giá một cách thích hợp.

Điều kiện áp dụng:

Chất lượng thông tin phải phù hợp, đầy đủ, thích hợp, đáng tin cậy và có thể kiểm tra được.

Thị trường phải ổn định, nếu thị trường biến động sẽ có sai số lớn.

Thường dùng trong các trường hợp: các bất động sản đồng nhất như các căn hộ, chung cư, các dãy nhà được xây dựng cùng kiểu, các ngôi nhà riêng biệt, các mảnh đất trống.

Cách tiếp cận từ chi phí là cách thức xác định giá trị của bất động sản thẩm định giá thông qua chi phí tạo lập một bất động sản với công trình xây đựng có chức năng, công dụng giống hệt hoặc tương tự với công trình xây dựng hiện có thuộc bất động sản thẩm định giá và hao mòn của công trình xây dựng thẩm định giá. Phương pháp chi phí là phương pháp thẩm định giá dựa trên cơ sở chi phí tạo ra một tài sản tương tự tài sản cần thẩm định giá để xác định giá trị thị trường của tài sản cần thẩm định giá. Theo cách tiếp cận từ chi phí bao gồm hai phương pháp là: Phương pháp chi phí tái tạo; Phương pháp chi phí thay thế

a, Phương pháp chi phí tái tạo:

Là phương pháp thẩm định giá xác định giá trị của bất động sản thẩm định giá dựa trên cơ sở chênh lệch giữa chi phí tái tạo ra công trình xây dựng giống hệt với công trình xây dựng thẩm định giá theo giá thị trường hiện hành và giá trị hao mòn của công trình xây dựng thẩm định giá.

b, Phương pháp chi phí thay thế:

Là phương pháp thẩm định giá xác định giá trị của bất động sản thẩm định giá dựa trên cơ sở chênh lệch giữa chi phí thay thế tạo ra công trình xây dựng tương tự với công trình xây dựng thẩm định giá theo giá thị trường hiện hành và giá trị hao mòn của công trình xây dựng thẩm định giá.

Cơ sở:

Giá trị thị trường của tài sản thẩm định có quan hệ mật thiết với giá trị của các tài sản tương tự đã hoặc đang giao dịch trên thị trường

Nguyên tắc:

Nguyên tắc thay thế: nguyên tắc này nêu lên rằng một người mua khôn ngoan nào trả giá cho một tài sản nhiều hơn chi phí để mua một lô đất tương tự và cùng xây dựng công trình theo ước muốn có tính hữu ích tương tự nếu không có sự chậm trễ quá đáng.

Nguyên tắc sử dụng tốt nhất – hiệu quả nhất: lô đất thẩm định được xem là lô đất trống và được sử dụng tốt nhất hiệu quả nhất, tương tự là sự ước tính sử dụng tốt nhất hiệu quả nhất của công trình. Sự kết hợp giữa việc sử dụng tốt nhất hiệu quả nhất của đất và sử dụng tốt nhất hiệu quả nhất của công trình tạo nên một sự sử dụng tốt nhất hiệu quả nhất cho bất động sản. Công trình hiện tại có giá trị bằng với giá trị mà nó kết hợp với đất hay chúng có thể làm giảm giá trị của đất do phải phá bỏ công trình do không sử dụng được nữa.

Nguyên tắc cung cầu: sự dịch chuyển của đường cung và đường cầu làm giá tăng lên hoặc giảm xuống. Chi phí tỷ lệ thuận với cầu và tỷ lệ nghịch với cung. Nếu chi phí thay đổi không tương ứng với sự thay đổi của giá cả thị trường, thì chi phí xây dựng công trình sẽ lợi hơn ( hoặc lỗ) và giá trị công trình sẽ tăng hay giảm tương ứng.

Nguyên tắc cân bằng: nguyên tắc ân bằng nêu lên rằng tác nhân sản xuất và các bộ phận khác của tài sản phải tương xứng để có mức giá trị tối ưu cho tài sản. Sự mất cân bằng có thể dẫn đến là giá trị công trình quá thấp hay quá cao. Quá thấp do sự đầu tư quá ít so với giá trị đất, ngược lại quá cao do đầu tư vào công trình quá nhiều.

Điều kiện thực hiện:

Không có đủ thông tin trên thị trường để áp dụng cách tiếp cận thị trường và cách tiếp cận thu nhập

Có dự định xây dựng một công trình xây dựng kiến trúc mới hoặc khi thẩm định giá công trình xây dựng mới được xây dựng

Kiểm tra kết quả các cách tiếp cận thẩm định giá khác

Bước 2: Ước tính chi phí hiện tại để xây dựng mới, để cải tạo, thay thế công trình xây dựng hiện có trên đất, bao gồm cả lợi nhuận cho nhà thầu và thuế, phí phải nộp theo quy định của pháp luật.

Bước 3: Xác định hao mòn và ước tính giá trị hao mòn lũy kế ( mức độ giảm giá 0 của công trình xây dựng hiện có trên đất.

Bước 4: Ước tính giá trị của công trình xây dựng bằng cách trừ giá trị hao mòn lũy kế ( mức giảm giá ) khỏi chi phí xây dựng mới hiện hành của công trình.

Bước 5: Ước tính giá trị của bất động sản cần thẩm định giá bằng cách cộng (+) kết quả bước 1 và bước 4.

Ưu, nhược điểm:

Ưu điểm : đơn giản, dễ áp dụng, có cơ sở vững chắc để được công nhận vì nó dựa vào chứng cứ giá trị thị trường

Nhược điểm : bắt buộc phải có thông tin, các dữ liệu mang tính lịch sử, do tính chất đặc biệt về kỹ thuật của tài sản thẩm định nên khó có thể tìm được một tài sản đang được mua bán trên thị trường hoàn toàn giống với tài sản thẩm định giá.

Phương pháp thu nhập là phương pháp thẩm định giá dựa trên cơ sở chuyển đổi các dòng thu nhập ròng trong tương lai có thể nhận được từ việc khai thác tài sản thành giá trị hiện tại của tài sản ( quá trình chuyển đổi này còn được gọi là quá trình vốn hóa thu nhập ) để ước tính giá trị thị trường của tài sản cần thẩm định giá. Cách tiếp cận từ thu nhập gồm hai phương pháp: Phương pháp vốn hóa trực tiếp và phương pháp dòng tiền chiết khấu:

a, Phương pháp vốn hóa trực tiếp:

Vốn hóa trực tiếp là phương pháp sử dụng thu nhập để ước tính giá trị tài sản bằng cách chuyển hóa lợi tức của một năm. Việc chuyển hóa này thực hiện đơn giản bằng cách chia thu nhập cho tỷ suất vốn hóa thích hợp hay nhân với hệ số thu nhập.

Bước 1: ước tính thu nhập do tài sản mang lại. Mỗi loại thu nhập ứng với mỗi loại tỷ suất vốn hóa thích hợp.

Bước 2: tìm tỷ suất vốn hóa hoặc hệ số thu nhập thích hợp với loại thu nhập.

Bước 3: áp dụng công thức vốn hóa trực tiếp.

Ước tính thu nhập từ tài sản: vốn hóa trực tiếp dựa trên thu nhập ước tính cho một năm đơn lẻ của tài sản. Thu nhập ước tính có thể là tổng thu nhập tiềm năng (PGI), tổng thu nhập thực hiện (EGI), thu nhập họat động ròng (NOI), thu nhập từ vốn chủ sỡ hữu (EI), thu nhập từ vốn vay (MI), thu nhập từ đất (LI) hay thu nhập từ công trình (BI).

Xác định thu nhập ròng mang lại từ ( cho thuê) tài sản theo công thức sau:

Thu nhập hoạt động ròng (NOI)

=

Tổng thu nhập tiềm năng (PGI)

Thất thu do tài sản không được thuê hết 100% công suất và do thanh toán dây dưa

Chi phí vận hành, duy tu bảo dưỡng tài sản (chi phí hoạt động)

Tổng thu nhập tiềm năng (PGI): là toàn bộ thu nhập đối với một tài sản với tỷ lệ thuê (tỷ lệ lấp đầy) là 100% công suất thiết kế. Thẩm định viên xác định tổng thu nhập tiềm năng từ cho thuê tài sản cần định giá thông qua điều tra từ thị trường những tài sản cho thuê tương tự với tài sản cần định giá.

Thất thu do tài sản không được thuê hết 100% công suất và do thanh toán dây dưa được xác định bằng tỷ lệ trống (không có khách thuê) nhân (X) tổng thu nhập tiềm năng từ (cho thuê) tài sản. Thẩm định viên xác định tỷ lệ trống (không có khách thuê) và do thanh toán dây dưa thông qua điều tra thị trường những bất động sản cho thuê tương tự.

Chi phí vận hành, duy tu bảo dưỡng tài sản: gồm chi phí trực tiếp và chi phí gián tiếp;

Chi phí trực tiếp là những chi phí cố định mà chủ sở hữu bất động sản phải chi trả bất kể có khách thuê hay không.

Chi phí gián tiếp: là những chi phí phải trả lớn hoặc nhỏ tỷ lệ thuận với số lượng khách thuê bất động sản nhiều hay ít

Tỷ suất vốn hóa và hệ số nhân thu nhập phản ánh mối quan hệ giữa thu nhập và giá trị được rút ra từ dữ liệu thị trường. Điểm cơ bản là các tài sản phải tương đồng về rủi ro, thu nhập, chu phí, đặc điểm vật chất và vị trí với tài sản thẩm định giá.

Có 3 phương pháp thẩm định giá bất động sản chủ yếu xác định tỷ suất vốn hóa

Trong đó:

Tỷ suất lợi nhuận của nhà đầu tư không rủi ro tính bằng lãi suất trái phiếu chính phủ kỳ hạn 10 năm.

Phụ phí rủi ro: bao gồm rủi ro kinh doanh, rủi ro tài chính, rủi ro thanh khoản.

Phương pháp 2 (phương pháp đầu tư): xác định tỷ suất vốn hóa căn cứ vào bình quân gia quyền của tỷ suất thu hồi vốn và lãi suất kỳ vọng của nhà đầu tư, trong đó quyền số là tỷ trọng vốn huy động từ các nguồn khác nhau đầu tư vào tài sản, theo công thức sau:

Trong đó:

R 0 : tỷ suất vốn hóa.

M : tỷ trọng vốn vay ngân han2ng trong tổng số vốn đầu tư vào tài sản.

(1 – M): tỷ trọng vốn huy động từ cổ đông trong tổng số vốn đầu tư vào tài sản.

R m: tỷ suất thu hồi vốn.

R e: lãi suất kỳ vọng của nhà đầu tư.

Phương pháp 3 (phương pháp so sánh): tỷ suất vốn hóa áp dụng cho tài sản cần thẩm định giá xác định bằng cách so sánh, rút ra từ những tỷ suất vốn hóa của các tài sản tương tự trên thị trường. Tỷ suất vốn hóa của các tài sản này được tính bằng cách lấy thu nhập ròng từ kinh doanh tài sản chia cho giá bán.

b, phương pháp dòng tiền chiết khấu:

Là phương pháp thẩm định giá xác định giá trị của tài sản thẩm định giá dựa trên cơ sở quy đổi các dòng tiền trong tương lai dự kiến có được từ tài sản về giá trị hiện tại thông qua việc sử dụng tỷ suất chiết khấu phù hợp. Phương pháp dòng tiền chiết khấu thường được áp dụng để xác định giá trị quyền sử dụng đất của thửa đất tạo ra thu nhập cho người sử dụng.

V:Giá trị thị trường của tài sản

CF t: Thu nhập năm thứ t

n: Thời gian nắm giữ tài sản

r: Tỷ suất chiết khấu

Phương pháp thặng dư là phương pháp thẩm định giá mà giá trị thị trường của tài sản cần thẩm định giá được xác định căn cứ vào giá trị vốn hiện có bằng cách lấy giá trị ước tính của sự phát triển giả định của tài sản (tổng doanh thu) trừ đi tất cả các chi phí phát sinh để tạo ra sự phát triển đó.

a, Các bước tiến hành:

Bước 1: xác định mục tiêu kinh doanh, cách thức khai thác tốt nhất và hiệu quả nhất của thửa đất, phù hợp với quy định pháp luật, khả thi về điều kiện tài chính và mang lại giá trị cao nhất cho thửa đất, dự án..

Bước 2: Xác định giai đoạn dự báo dòng tiền trong tương lai. Uớc tính tổng doanh thu phát triển của dự án, chuyển đổi tổng doanh thu đó về giá tại thời điểm cần thẩm định giá.

Bước 3: Ước tính tổng doanh thu phát triển của bất động sản. Đối với trường hợp 2 cần thực hiện quy đổi tổng doanh thu phát triển của bất động sản về thời điểm thẩm định giá.

Bước 4: Ước tính tổng chi phí phát triển để tạo ra giá trị phát triển của bất động sản. Đối với trường hợp 2 cần thực hiện quy đổi tổng chi phí phát triển của bất động sản về thời điểm thẩm định giá.

Bước 5: Xác định giá trị quyền sử dụng đất trên cơ sở lấy kết quả tính toán của Bước 3 trừ (-) kết quả của Bước 4.

Công thức tổng quát:

V = DT – CP

V : giá trị bất động sản cần thẩm định giá.

DT : là tổng doanh thu của dự án.

CP : là tổng chi phí đầu tư của dự án.

Áp dụng:

Phương pháp thặng dư được áp dụng để đánh giá giá trị bất động sản có tiềm năng phát triển:

Phương pháp có thể sử dụng cho đất trống để xây dựng hoặc đất có công trình trên đất đó có thể cải tạo hoặc phá dỡ xây dựng công trình mới trên đất.

Phương pháp thặng dư dựa trên giả thiết là người mua có thể trả cho bất động sản phần thặng dư sau khi tổng doanh thu phát triển trừ(-) đi tổng chi phí đầu tư để tạo ra doanh thu phát triển.

5. Thẩm định giá bất động sản theo phương pháp chiết trừ:

Phương pháp phương pháp thẩm định giá xác định giá trị quyền sử dụng đất của thửa đất có tài sản gắn liền với đất bằng cách loại trừ phần giá trị tài sản gắn liền với đất ra khỏi tổng giá trị bất động sản (bao gồm giá trị quyền sử dụng đất và giá trị tài sản gắn liền với đất).

Các bước tiến hành:

Bước 1: Khảo sát và lựa chọn ít nhất 03 bất động sản mà thửa đất của các bất động sản đó có những đặc điểm tương tự với thửa đất của bất động sản thẩm định giá, cụ thể là đặc điểm về vị trí, diện tích, hình dạng, mục đích sử dụng đất, đặc điểm pháp lý, các yếu tố về hạ tầng kỹ thuật và hạ tầng xã hội và các yếu tố khác ảnh hưởng đến giá đất. Đồng thời, thu thập thông tin về tài sản gắn liền với đất của bất động sản so sánh.

Các bất động sản được lựa chọn đã giao dịch thành công hoặc được chào mua hoặc được chào bán trên thị trường với địa điểm giao dịch, chào mua, chào bán tương tự với tài sản thẩm định giá tại thời điểm thẩm định giá hoặc gần với thời điểm thẩm định giá nhưng không quá 2 năm kể từ thời điểm định giá.

Bước 2: Xác định giá trị các tài sản gắn liền với đất của các bất động sản so sánh (các bất động sản đã được lựa chọn tại Bước 1) tại thời điểm thẩm định giá.

Giá trị của tài sản gắn liền với đất của bất động sản so sánh

Giá trị xây dựng mới của tài sản gắn liền với đất của bất động sản so sánh tại thời điểm thẩm định giá

Giá trị hao mòn tại thời điểm thẩm định giá

Trong đó:

Giá trị xây dựng mới của tài sản gắn liền với đất của bất động sản so sánh tại thời điểm thẩm định giá được tính bằng chi phí tái tạo hoặc chi phí thay thế tạo ra tài sản gắn liền với đất. Cách xác định chi phí tái tạo, chi phí thay thế được hướng dẫn tại Tiêu chuẩn thẩm định giá Việt Nam về cách tiếp cận từ chi phí.

Giá trị hao mòn của tài sản gắn liền với đất của bất động sản so sánh tại thời điểm thẩm định giá được xác định theo hướng dẫn tại Tiêu chuẩn thẩm định giá Việt Nam về cách tiếp cận từ chi phí.

Bước 3: Xác định giá trị quyền sử dụng đất của bất động sản so sánh tại thời điểm thẩm định giá.

Giá trị quyền sử dụng đất của bất động sản so sánh

Giá giao dịch của bất động sản so sánh

Giá trị của tài sản gắn liền với đất của bất động sản so sánh

Trong đó:

Giá giao dịch của bất động sản so sánh là giá giao dịch thành công hoặc giá giao dịch chưa thành công đã được điều chỉnh về mức giá có khả năng giao dịch thành công.

Giá trị của tài sản gắn liền với đất của bất động sản so sánh đã được xác định tại Bước 2.

Bước 4: Xác định giá trị quyền sử dụng đất của bất động sản thẩm định giá.

Giá trị quyền sử dụng đất của bất động sản thẩm định giá được xác định trên cơ sở giá trị quyền sử dụng đất của các bất động sản so sánh sau khi điều chỉnh các yếu tố khác biệt chính như điều kiện thanh toán, đặc điểm pháp lý, vị trí, diện tích, hình dạng, các yếu tố về hạ tầng kỹ thuật, hạ tầng xã hội và các yếu tố khác ảnh hưởng đến giá trị quyền sử dụng đất, theo hướng dẫn tại Tiêu chuẩn thẩm định giá Việt Nam về cách tiếp cận từ thị trường. Thẩm định viên về giá cần có lập luận về cách lựa chọn tỷ lệ điều chỉnh của các yếu tố ảnh hưởng tới giá đất.

Hiện nay 5 phương pháp thẩm định giá bất động sản này được các tổ chức thẩm định giá chuyên nghiệp, các thẩm định viên về giá đang hành nghề, sử dụng phổ biến, thường xuyên mang lại những giá trị chính xác cho khách hàng góp phần quan trọng giúp khách hàng có những quyết định chính xác trong việc kinh doanh, gọi vốn đầu tư, vay vốn ngân hàng và mua bán minh bạch trên thị trường.

Công ty cổ phần Thẩm định giá Thành Đô, Đơn vị Thẩm định giá bất động sản hàng đầu Việt Nam. Thẩm định giá Thành Đô vinh dự đón nhận “Thương hiệu – nhãn hiệu độc quyền uy tín năm 2019” và áp dụng Tiêu chuẩn Quốc tế ISO 9001:2015 cho hệ thống quản lý chất lượng góp phần quan trọng giúp khách hàng có những quyết định chính xác trong việc kinh doanh, gọi vốn đầu tư, vay vốn ngân hàng và mua bán minh bạch trên thị trường.

Bạn đang đọc bài viết: tại chuyên mục tin Thẩm định giá của “Phương pháp thẩm định giá bất động sản” Công ty cổ phần Thẩm định giá Thành Đô.

Liên hệ thẩm định giá: 0985 103 666 0906 020 090

Website: chúng tôi

Phương Pháp Học Tốt Môn Toán Lớp 8 / 2023

Phương pháp giúp học sinh học tốt môn toán lớp 8

Môn Toán luôn là một trong những môn mà biết bao học sinh sợ hãi khi nhắc đến. Nó là môn học học đòi hỏi tư duy của con người. Vậy phương pháp nào để học tốt môn Toán 8? Trung tâm gia sư Thầy Quang sẽ giúp học sinh các phương pháp học tốt môn Toán lớp 8.

Phương pháp học tốt môn toán lớp 8 trên lớp học

– Nắm chắc các lý thuyết, định nghĩa: Các tính chất, công thức, định nghĩa phải nhớ thì các em mới vận dụng nó vào bài tập để chứng minh, giải thích hay phân tích được.

– Không học dồn kiến thức: Đối với các môn tự nhiên như toán lý hóa, đặc biệt là môn Toán, thì các em phải học vững cái trước thì mới học tốt được cái sau. Bởi thế, việc học dồn là điều không thể để xảy ra với môn học này.

– Lắng nghe và ghi chép mọi thông tin từ bài giảng: Đa số bài giảng của thầy cô đều nằm trong sách tới 80% và chỉ 20% là ở ngoài sách để các em hiểu sâu hơn. Vì thế, hãy ghi chép tất cả những gì thầy cô giảng dạy vì đó đều cần thiết và giúp ích cho các em rất nhiều.

Phương pháp học tốt môn toán lớp 8 tự học ở nhà

– Đọc trước bài mới ở nhà: Xem bài mới trước khi đến lớp là một cách để các em tiếp thu bài tuyệt vời. Nếu các em có xem qua và chuẩn bị bài trước, các em sẽ bắt kịp bài và hiểu dễ dàng hơn, tránh tình trạng bỡ ngỡ khi gặp bài học lạ hoặc khó.

– Học và làm bài tập thật nhiều: Càng làm nhiều, các em sẽ tiếp xúc với nhiều dạng bài tập, nó sẽ tích lũy kiến thức cũng như kinh nghiệm cho các em giải các bài sau này.

– Yêu thích môn học: Bất cứ điều gì khi mình yêu thích thì mình sẽ làm tốt nó nhất. Vì vậy, hãy tập yêu môn Toán thử đi, hãy tạo cảm hứng để mình học.

Bộ sách giúp học sinh học tốt môn toán của thầy Mẫn Ngọc Quang

Thời gian linh hoạt từ 14h đến 22h tất cả mọi ngày trên tuần. Mỗi học sinh đến học tối thiểu 2h mới được ra về . Ngoài gia thầy Quang còn bố trí riêng một phòng cho các em không phải buổi học nhưng đến ôn luyện đề .

Địa điểm: tại số nhà 4, đường 800A, P.Nghĩa Đô, Cầu Giấy, Hà Nội

Số điện thoại: 0989850625

Facebook của thầy Mẫn Ngọc Quang: Mẫn Quang

Fanpage của thầy Mẫn Ngọc Quang: HỌC TOÁN THẦY QUANG

Học phí: 150 000 đồng / buổi / học sinh.

Bất Đẳng Thức Đại Số Và Phương Pháp Pqr / 2023

Thuvientoan.net xin gửi đến bạn đọc tài liệu Bất đẳng thức đại số và phương pháp PQR của tác giả Lê Phúc Lữ.

Chú ý: phương pháp này chỉ dùng được khi đề bài cho các số thực dương hoặc không âm.

Bài 7.3. (Ninh Bình) Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn (a^2 + 1)(b^2 +1)(c^2 + 1) = 8. Tìm giá trị lớn nhất của P = ab + bc + ca.

Tuyển tập một số bài toán tổ hợp hướng tới kỳ thi VMO 2021 (02.02.2021)

Ứng dụng hàm định giá để giải một bài toán số học. (23.01.2021)

Tính chất phần nguyên – Nguyễn Đình Thức (23.01.2021)

Tổng phần nguyên – Vũ Phương Thúy (23.01.2021)

Ước và Bội (23.01.2021)

Đề thi HSG Quốc gia môn Toán VMO năm 2020 có lời giải chi tiết (28.12.2020)

Đề và đáp án đề kiểm tra chọn đội tuyển toán lớp 10 THPT chuyên Trần Đại Nghĩa (04.12.2020)

Đề thi chọn đội tuyển môn Toán trường THPT chuyên KHTN – ĐHQG Hà Nội năm 2021 có lời giải chi tiết (29.11.2020)

Phương pháp pqr (22.11.2020)

Ứng dụng dãy số và giải các bài toán phương trình hàm – Võ Quốc Bá Cẩn (17.11.2020)

Một số ứng dụng của định lý Feuerbach (17.11.2020)

Một số ứng dụng của đường Đẳng giác (17.11.2020)

Tạp chí Epsilon số 18 (15.11.2020)

Tạp chí Epsilon số 17 (15.11.2020)

Tạp chí Epsilon số 16 (15.11.2020)

Tạp chí Epsilon số 15 (15.11.2020)

Tạp chí Epsilon số 14 (14.11.2020)

Tạp chí Epsilon số 12 (14.11.2020)

Tạp chí Epsilon số 11 (14.11.2020)

Tạp chí Epsilon số 10 (14.11.2020)

Tạp chí Epsilon số 9 (14.11.2020)

Tạp chí Epsilon số 8 (14.11.2020)

Tạp chí Epsilon số 7 (14.11.2020)

Tạp chí Epsilon số 6 (14.11.2020)

Tạp chí Epsilon số 5 (14.11.2020)

Tạp chí Epsilon số 4 (14.11.2020)

Tạp chí Epsilon số 3 (14.11.2020)

Tạp chí Epsilon số 2 (14.11.2020)

Tạp chí Epsilon số 1 (13.11.2020)

Một lớp bất đẳng thức ba biến – Võ Quốc Bá Cẩn (13.11.2020)

Một số bài toán ứng dụng Bất đẳng thức Vasc (13.11.2020)

Bài toán kỳ 3 – Hình học phẳng (09.11.2020)

Đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi môn Toán TPHCM năm học 2017 – 2018 ngày 2 (02.11.2020)

Đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi môn Toán TPHCM năm học 2017 – 2018 ngày 1 (02.11.2020)

Mở rộng bài toán hình học trong đề thi VMO 2015 – Trần Quang Hùng (29.10.2020)

Các bài hình học phẳng ôn thi học sinh giỏi quốc gia – Lê Bá Khánh Trình (25.10.2020)

Bài toán kỳ 2 – Số học (24.10.2020)

Bài toán kỳ 1 – Bất đẳng thức (24.10.2020)

Hai bài toán dãy số trong đề thi chọn đội tuyển ĐHSP Hà Nội năm 2020 (23.10.2020)

Đề thi và lời giải đề chọn đội tuyển học sinh giỏi môn Toán trường THPT Năng Khiếu năm 2020 (23.10.2020)

Đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi quốc gia môn toán thành phố Hà Nội năm học 2020-2021 (21.10.2020)

Một số bài toán hình học phẳng từ các chuyên gia Việt Nam (17.10.2020)

Đề thi Olympic toán Quốc tế IMO năm 2020 (27.09.2020)

Cấp số – Dãy số dùng cho học sinh chuyên – Lê Quang Ánh (19.09.2020)

Dãy số và giới hạn của dãy số (19.09.2020)

Đi tìm công thức tổng quát dãy số (19.09.2020)

Một số phương pháp xác định công thức tổng quát của dãy số – Nguyễn Tất Thu (19.09.2020)

Phương pháp quy nạp toán học – Nguyễn Hữu Điển (18.09.2020)

Bài giảng Hình học – Gặp gỡ toán học năm 2020 – Lê Viết Ân (12.09.2020)

Bước nhảy Viet ứng dụng trong Số học (12.09.2020)

Một số bài toán tìm giới hạn của dãy tổng – Huỳnh Chí Hào (06.09.2020)

Một số bài toán tìm giới hạn của dãy truy hồi – Huỳnh Chí Hào (06.09.2020)

Một số dạng toán Dãy số và giới hạn ôn thi Học sinh giỏi (06.09.2020)

Một số phương pháp xây dựng bài toán về dãy số – Trần Nam Dũng (06.09.2020)

Một số ứng dụng lượng giác trong dãy số – Nguyễn Đình Thức (06.09.2020)

Một số ứng dụng sai phân để tính tổng – Đinh Công Hướng (06.09.2020)

Phương trình và hệ phương trình trong dãy số (06.09.2020)

Sử dụng lượng giác để tính tổng của một dãy số – Hoàng Minh Quân (06.09.2020)

Ứng dụng tính chẵn lẻ trong giải các bài toán Tổ hợp (06.09.2020)

Từ bài toán quen thuộc đến bài hình trong đề thi VMO năm 2019 (22.08.2020)

Những kiến thức hình học xoay quanh tứ giác điều hòa và ứng dụng (22.08.2020)

Một vài tính chất xung quanh cấu hình đường tròn Conway (22.08.2020)

Bài tập Hình học trường Đông của thầy Sỹ Đức Quang và thầy Lê Bá Khánh Trình (22.08.2020)

Đề thi và lời giải chi tiết chọn đội tuyển dự thi VMO năm 2019 sở GDĐT Quảng Bình (22.08.2020)

Đề thi và lời giải chi tiết chọn đội tuyển dự thi VMO năm 2019 sở GDĐT Phú Thọ (22.08.2020)

Đề thi và lời giải chi tiết chọn đội tuyển dự thi VMO năm 2019 sở GDĐT Hà Tĩnh (22.08.2020)

Đề thi và lời giải chi tiết chọn đội tuyển dự thi VMO năm 2018 sở GDĐT Hà Nội (22.08.2020)

Đề thi và lời giải chi tiết chọn đội tuyển dự thi VMO sở GDĐT tỉnh Bắc Ninh năm 2018 (22.08.2020)

Một bổ đề hay trong chứng minh Bất đẳng thức – Lê Xuân Đại – THPT chuyên Vĩnh Phúc (22.08.2020)

Bài tập tổng hợp ôn thi TST (21.08.2020)

Bất đẳng thức Schur và ứng dụng (21.08.2020)

Ứng dụng nguyên lý Dirichle trong giải các bài toán Hình học tổ hợp (21.08.2020)

Ứng dụng của Bất biến và nửa bất biến (21.08.2020)

Tô màu cho bảng ô vuông – Lê Phúc Lữ (21.08.2020)

Một số bài tập Hình học tổ hợp cơ bản (21.08.2020)

Đếm bằng hai cách trong các bài toán Tổ hợp – Lê Phúc Lữ (21.08.2020)

Đếm bằng hai cách trong các bài toán Hình học Tổ hợp, từ JBMO đến IMO (21.08.2020)

Bổ đề chặn tích trong chứng minh Bất đẳng thức (21.08.2020)

Chuỗi bài toán về Tổ hợp – Lê Phúc Lữ (21.08.2020)

Các bài toán về Multiset – Tập hợp – Lê Phúc Lữ (21.08.2020)

Các bài toán trên lưới nguyên – Lê Phúc Lữ (20.08.2020)

Ước chung lớn nhất và số mũ đúng trong một số bài toán Tổ hợp – Lê Phúc Lữ (20.08.2020)

Tuyển tập một số chuyên đề ôn thi HSG phần Số học – Tổ hợp (20.08.2020)

Phân tích và mở rộng bài toán số học trong kỳ thi VMO năm 2013 (20.08.2020)

Kỹ thuật số mũ đúng và định lý LTE – Lê Phúc Lữ (20.08.2020)

Hàm Phi và hàm Zigma – Lê Phúc Lữ (20.08.2020)

Hai bổ đề Lifting trong số học – Lê Phúc Lữ (20.08.2020)

Định lý Wolstenholme và ứng dụng – Lê Phúc Lữ (20.08.2020)

Dãy số và các tính chất số học – Lê Phúc Lữ (20.08.2020)

Các định lý và bổ đề trong số học – Lê Phúc Lữ (20.08.2020)

Một số bài toán Hình học phẳng có dạng Nếu – thì – Lê Phúc Lữ (20.08.2020)

Kỹ thuật trực giao chùm điều hòa trong giải các bài toán hình phẳng – Lê Phúc Lữ (20.08.2020)

Đường thẳng Nagel đi qua tâm Spieker – Lê Phúc Lữ (19.08.2020)

Đường thẳng Euler và mở rộng – Trần Quang Hùng (19.08.2020)

Định lý Ptomely và ứng dụng (19.08.2020)

Bài toán bất đẳng thức hình học trong kỳ thi IMO năm 1961 (19.08.2020)

Sử dụng công thức tổng quát trong tìm giói hạn dãy số – Lê Phúc Lữ (19.08.2020)

Dãy số đơn điệu và dãy số có giới hạn – Lê Phúc Lữ (19.08.2020)

Các bài toán tồn tại trong giải tích (19.08.2020)

Bài giảng về dãy số năm 2020 – Võ Quốc Bá Cẩn (19.08.2020)

40 năm Olympic Toán học quốc tế (1959 – 2000) – Vũ Dương Thụy (19.08.2020)

Tuyển tập đề thi Olympic 30 tháng 4 Toán 10 từ năm 2000 đến năm 2012 (19.08.2020)

Tuyển tập đề thi APMOS từ năm 2002 đến năm 2012 (19.08.2020)

Tuyển tập các bài toán từ đề thi chọn đội tuyển dự thi VMO cả nước năm 2019 – tập 1 (18.08.2020)

Tuyển tập các bài toán trong đề thi chọn đội tuyển các tỉnh, thành phố năm 2017 (18.08.2020)

Tuyển tập 20 năm đề thi Olympic 30 tháng 4 toán 11 – Võ Anh Dũng (18.08.2020)

Tổng hợp đề và lời giải đề chọn đội tuyển TST Việt Nam (18.08.2020)

Tổng hợp đề thi và lời giải trường Đông ba miền năm 2015 – Trần Nam Dũng (18.08.2020)

Tổng hợp đề thi và lời giải Olympic 30 tháng 4 năm 2006 (18.08.2020)

Tổng hợp đề thi và lời giải của kỳ thi HSG Châu Á – Thái Bình Dương APMO từ năm 1989 đến 2019 (18.08.2020)

Tổng hợp đề chính thức và lời giải các kỳ thi chọn đội tuyển VNTST từ năm 2005 đến 2010 (18.08.2020)

Tổng hợp các bài toán ôn thi VMO cực chất và lời giải chi tiết năm 2020 (16.08.2020)

Tổng hợp các bài toán được đề nghị và lời giải chi tiết các kỳ thi IMO từ năm 1959 đến năm 2009 (16.08.2020)

Olympic toán tập 6 năm 1998 – 48 đề thi và lời giải – Nguyễn Hữu Điển (16.08.2020)

Olympic toán tập 5 năm 1998 – 49 đề thi và lời giải – Nguyễn Hữu Điển (16.08.2020)

Olympic toán tập 4 năm 1998 – 51 đề thi và lời giải – Nguyễn Hữu Điển (16.08.2020)

Olympic toán tập 3 năm 2000 – 33 đề thi và lời giải – Nguyễn Hữu Điển (16.08.2020)

Olympic toán tập 2 năm 2000 – 49 đề thi và bài giải – Nguyễn Hữu Điển (16.08.2020)

Olympic Toán tập 1 năm 2000 – 52 đề thi và lời giải – Nguyễn Hữu Điển (16.08.2020)

Lời giải cho những bài toán khó trong đề thi thử VMO – Phạm Hy Hiếu (16.08.2020)

Lời giải chi tiết đề thi chọn Đội tuyển quốc gia Việt Nam dự thi IMO năm 2000 (16.08.2020)

Lời giải chi tiết đề thi chọn Đội tuyển quốc gia Việt Nam dự thi IMO năm 1990 (16.08.2020)

Đề thi và lời giải kỳ thi chon đội tuyển dự thi VMO của trường PTNK – ĐHQG TPHCM năm 2019 (16.08.2020)

Đề thi và lời giải HSG quốc gia môn Toán VMO năm 2015 (16.08.2020)

Đề thi và lời giải chọn đội tuyển dự thi VMO của Sở GDĐT Hà Tĩnh năm 2018 – 2019 (16.08.2020)

Đề thi và lời giải chọn đội tuyển dự thi VMO của trường PTNK – ĐHQG TPHCM năm 2018 (16.08.2020)

Đề thi và lời giải chi tiết Olympic KHTN năm 2019 (15.08.2020)

Đề thi và lời giải chi tiết chọn đội tuyển dự thi IMO – VNTST năm 2014 (15.08.2020)

Đề thi và lời giải chi tiết chọn đội tuyển dự thi IMO – VNTST năm 2013 (15.08.2020)

Đề thi và lời giải chi tiết chọn đội tuyển dự thi IMO – VNTST năm 2012 (15.08.2020)

Đề thi và lời giải chi tiết chọn đội tuyển dự thi IMO – VNTST năm 2011 (15.08.2020)

Đề thi chọn đội tuyển dự thi IMO của Trung Quốc năm 2012 (15.08.2020)

Bài tập luyện thi chọn đội tuyển IMO năm 2017 – Lê Phúc Lữ (15.08.2020)

Phương pháp đánh giá để giải phương trình vô tỉ (15.08.2020)

Đạo hàm của đa thức trong các kỳ thi HSG môn Toán – Lê Phúc Lữ (14.08.2020)

Đa thức và dãy số trong các kỳ thi HSG các nước năm 2017 – Lê Phúc Lữ (14.08.2020)

Đa thức đẹp nhưng có nghiệm xấu – Lê Phúc Lữ (13.08.2020)

Tuyển tập những bài tập bất đẳng thức trong đề thi chọn đội tuyển các tỉnh, thành phố năm 2017 (13.08.2020)

Xây dựng phương trình hàm từ những hẳng đẳng thức hay – Lê Việt Hải, Đào Thái Hiệp (08.08.2020)

Ứng dụng số học để giải phương trình hàm – Nguyễn Hoàng Cương (08.08.2020)

Tổng hợp một số dạng toán phương trình hàm đặc trưng và phương pháp giải – Hoàng Mạnh Thắng (08.08.2020)

Tổng hợp 200 bài toán phương trình hàm từ các đề thi các nước với lời giải chi tiết (08.08.2020)

Thiết lập hàm số và một số phương pháp giải phương trình hàm (08.08.2020)

Sử dụng tính chất ánh xạ giải một số lớp phương trình hàm – Nguyễn Đình Thức (08.08.2020)

Phương trình hàm trong các lớp hàm số lượng giác và ứng dụng – Nguyễn Trung Nghĩa (08.08.2020)

Phương trình hàm trên tập số nguyên và ứng dụng (08.08.2020)

Phương pháp hàm trong lớp hàm liên tục một biến tự do – Kiều Đình Minh (08.08.2020)

Phương pháp giới hạn dãy số trong chứng minh bất đẳng thức hàm (08.08.2020)

Phương pháp giải phương trình hàm trên tập rời rạc (08.08.2020)

Những kinh nghiệm thường gặp khi giải phương trình hàm (08.08.2020)

Những điều cần biết về phương trình hàm trên tập số nguyên (08.08.2020)

Những bài toán phương trình hàm trong đề thi học sinh giỏi quốc gia – VMO (08.08.2020)

Những bài toán phương trình hàm trên tập số nguyên không âm – Trần Nam Dũng (08.08.2020)

Những bài phương trình hàm lượng giác và cách giải chi tiết (08.08.2020)

Một số dạng phương trình hàm hay ôn thi học sinh giỏi – Nguyễn Tấn Đạt (08.08.2020)

Giải phương trình hàm bằng phương pháp thêm biến (07.08.2020)

Giải bất đẳng thức hàm qua bằng phương pháp qua giới hạn dãy số – Trịnh Đào Chiến (07.08.2020)

Đơn ánh, toàn ánh và song ánh trong các bài toán phương trình hàm (07.08.2020)

Các dạng phương trình hàm từ cơ bản đến nâng cao và cách tiếp cận (07.08.2020)

Từ bài toán giải tích đến biểu diễn tổng lũy thừa theo đa thức đối xứng – Lê Phúc Lữ (06.08.2020)

Phương trình hàm đa thức (06.08.2020)

Nghiệm của đa thức với yếu tố giải tích (06.08.2020)

Một số bài toán về đa thức và áp dụng – Nguyễn Vũ Thanh (06.08.2020)

Kỹ thuật sử dụng các định lý nội suy giải các bài toán đa thức – Nguyễn Văn Mậu (06.08.2020)

Định nghĩa đa thức và các phép toán trên đa thức (06.08.2020)

Định lý Mason và ứng dụng – Vũ Thanh Tú (06.08.2020)

Đa thức hoán vị được (06.08.2020)

Đa thức đối xứng hai biến và ứng dụng của nó (06.08.2020)

Đa thức Chevbyshev (05.08.2020)

Đa thức bất khả quy – Lê Xuân Đại (04.08.2020)

Đa thức bất khả quy – Hoàng Ngọc Minh (04.08.2020)

Công thức nội suy Lagrange – Lê Xuân Đại (04.08.2020)

Chuyên đề nghiệm của đa thức (04.08.2020)

Chuyên đề đa thức và số học (04.08.2020)

Chuyên đề đa thức một biến và ứng dụng (04.08.2020)

Các đa thức dạng Fibonacci và ứng dụng (04.08.2020)

Các bài toán về nghiệm của đa thức và ứng dụng (04.08.2020)

Bài giảng về đồ thị của đa thức và ứng dụng (04.08.2020)

Ứng dụng bất đẳng thức dạng Cauchy – Schwarz dạng Engel trong chứng minh bất đẳng thức (04.08.2020)

Tuyển tập những bài toán bất đẳng thức trong đề thi học sinh giỏi các nước (04.08.2020)

Tuyển tập bất đẳng thức (04.08.2020)

Tuyển tập 500 bài toán bất đẳng thức chọn lọc từ đề thi học sinh giỏi cả nước – Cao Minh Quang (04.08.2020)

Tuyển tập 50 bài toán bất đẳng thức ôn thi Học sinh giỏi môn Toán năm 2020 – 2021 (04.08.2020)

Tổng hợp một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức (04.08.2020)

Tổng hợp các bài toán bất đẳng thức trong các đề thi HSG các tỉnh thành năm 2014 – 2015 (04.08.2020)

Tổng hợp 567 bất đẳng thức hay và khó có lời giải chi tiết (04.08.2020)

Sử dụng một số bất đẳng thức thông dụng để chứng minh bất đẳng thức khác (04.08.2020)

Sử dụng đạo hàm để chứng minh bất đẳng thức – Trần Xuân Đáng (04.08.2020)

Sáng tạo bất đẳng thức – Phạm Kim Hùng (04.08.2020)

Phương pháp kinh điển trong giải toán bất đẳng thức – Võ Quốc Bá Cẩn (04.08.2020)

Phương pháp dồn biến thừa trừ trong chứng minh bất đẳng thức (04.08.2020)

Phương pháp chuyển vị trong chứng minh bất đẳng thức hoán vị (04.08.2020)

Những cách giải bất đẳng thức độc đáo trong bài giảng Seminar (04.08.2020)

Những bất đẳng thức chọn lọc qua các kỳ thi học sinh giỏi thế giới (03.08.2020)

Những bài toán bất đẳng thức hay trong các kỳ thi HSG – Võ Quốc Bá Cẩn (03.08.2020)

Một số bất đẳng thức nâng cao – Nguyễn Vũ Thanh (03.08.2020)

Một số bài toán hằng số tốt nhất trong chứng minh bất đẳng thức – Lê Xuân Đại (03.08.2020)

Lời giải cho một lớp các bất đẳng thức đồng bậc – Nguyễn Minh Tuấn (03.08.2020)

Dồn biến cổ điển và bất đẳng thức Jack Garfulken (03.08.2020)

Chuyên đề bất đẳng thức từ tập thể trường THPT chuyên Lê Quý Đôn – Quảng Trị (03.08.2020)

Chuyên đề bất đẳng thức hiện đại – Võ Quốc Bá Cẩn (03.08.2020)

Chuyên đề bất đẳng thức – Võ Quốc Bá Cẩn (02.08.2020)

Các bài toán về bất đẳng thức trong các kỳ thi toán quốc tế (02.08.2020)

Bất đẳng thức Schur và phương pháp đổi biến p, q, r (02.08.2020)

Bất đẳng thức dạng thuần nhất và phương pháp giải – Phạm Văn Thuận (02.08.2020)

Bất đẳng thức B-C-S và ứng dụng của nó (02.08.2020)

Bài viết về bất đẳng thức Schur và Vornicu Schur – Võ Quốc Bá Cẩn (02.08.2020)

400 bài toán Bất đẳng thức, cực trị với lời giải chi tiết (02.08.2020)

Bất đẳng thức Nesbitt và ứng dụng (02.08.2020)

Bất đẳng thức giữa các lượng trung bình (02.08.2020)

Bất đẳng thức đồng bậc – Huỳnh Tấn Châu (02.08.2020)

170 bài toán Bất đẳng thức hay và khó kèm lời giải chi tiết (02.08.2020)

Tuyển tập những bài Phương trình, hệ phương trình hay và khó trong các đề thi HSG (01.08.2020)

Tuyển chọn các bài Phương trình – Hệ phương trình – Bất phương trình trong đề thi HSG năm 2011 (01.08.2020)

Tuyển chọn 100 câu hệ phương trình kèm lời giải chi tiết (01.08.2020)

Tổng hợp các phương pháp đặc sắc trong giải toán phương trình chứa căn (01.08.2020)

Sử dụng tính chất đơn điệu của hàm số để giải toán hệ phương trình (01.08.2020)

Sử dụng đạo hàm để giải toán phương trình – bất phương trình – hệ phương trình (01.08.2020)

Phương trình – bất phương trình – hệ phương trình ôn thi học sinh giỏi quốc gia (01.08.2020)

Phương pháp giải một số phương trình có chứa hàm hợp (01.08.2020)

Phương pháp giải phương trình vô tỉ thường gặp trong các đề thi chọn học sinh giỏi (01.08.2020)

Chuyên đề các dạng phương trình – hệ phương trình và cách giải sáng tạo (01.08.2020)

Các phương pháp giải phương trình – hệ phương trình độc đáo (01.08.2020)

Mỗi tuần một bài toán hình học sơ cấp tuần 4 tháng 9 năm 2015 (26.07.2020)

Mỗi tuần một bài toán hình học sơ cấp tuần 3 tháng 9 năm 2015 (26.07.2020)

Mỗi tuần một bài toán hình học sơ cấp tuần 2 tháng 9 năm 2015 (26.07.2020)

Mỗi tuần một bài toán hình học sơ cấp tuần 1 tháng 9 năm 2015 (26.07.2020)

Mỗi tuần một bài toán hình học sơ cấp tuần 4 tháng 8 năm 2015 (26.07.2020)

Mỗi tuần một bài toán hình học sơ cấp tuần 3 tháng 8 năm 2015 (26.07.2020)

Mỗi tuần một bài toán hình học sơ cấp tuần 2 tháng 8 năm 2015 (26.07.2020)

Mỗi tuần một bài toán hình học sơ cấp tuần 1 tháng 8 năm 2015 (26.07.2020)

Tuyển tập Đề thi tuyển chọn đội tuyển dự thi VMO cả nước năm 2019 (29.06.2020)

Tuyển tập Đề thi tuyển chọn đội tuyển dự thi VMO cả nước năm 2020 (28.06.2020)

Một số phương pháp giải các bài toán về số học qua các kỳ thi học sinh giỏi (25.05.2020)

Lý thuyết sơ cấp của các số (25.05.2020)

Lý thuyết số bồi dưỡng học sinh giỏi THPT (25.05.2020)

Kỹ thuật sử dụng nguyên lý Canto trong toán sơ cấp (25.05.2020)

Đột phá đỉnh cao bồi dưỡng học sinh giỏi chuyên đề Số học (25.05.2020)

Chuyên đề Số học bồi dưỡng học sinh giỏi toán THPT (25.05.2020)

Chuyên đề Căn nguyên thủy (25.05.2020)

Các định lý về số học và ứng dụng của nó trong giải toán (25.05.2020)

Các bài giảng về số học (đồng dư, phương trình nghiệm nguyên, hàm số học) (25.05.2020)

Bài tập ôn thi Olympic toán chuyên đề số học toàn miền Nam lần thứ XVIII (25.05.2020)

Một số tính chất và ứng dụng của hàm định giá P-Adic (25.05.2020)

Một số tính chất số học của hệ số Nhị thức (24.05.2020)

Những ứng dụng của định lý Viete trong giải các bài toán Số học (24.05.2020)

Số học qua các kỳ thi các nước trên thế giới năm 2019 (24.05.2020)

Sử dụng giới hạn dãy số giải quyết các bài toán Đại số và Số học (24.05.2020)

Tổng hợp những bài toán Số học hay ôn thi học sinh giỏi quốc gia VMO 2020 – phần 1 (24.05.2020)

Ứng dụng lý thuyết đồng dư trong bài toán chia hết (24.05.2020)

Vẻ đẹp phần nguyên từ những tính chất cơ bản (24.05.2020)

Định lý phần dư Trung Hoa và ứng dụng trong giải toán số học (24.05.2020)

Ứng dụng của tỉ số phương tích trong giải bài toán Hình học phẳng (23.05.2020)

Từ một bài toán trên diễn đàn Aops tới một số tìm tòi hay trong hình học phẳng (23.05.2020)

Từ bổ đề quen thuộc đến liên hợp đẳng giác trong tứ giác (23.05.2020)

Từ bài hình ngày 1 trong đề Lạng Sơn TST 2016-2017 tới một lớp bài chứng minh tiếp xúc (23.05.2020)

Tuyển tập những bài toán Hình học phẳng hay và khó ôn thi HSG quốc gia (22.05.2020)

Tuyển tập các lời giải hay cho các bài toán hình học phẳng khó (22.05.2020)

Tổng hợp đề thi đề nghị cho kỳ thi HSG Hình học IGO năm 2018 (22.05.2020)

Tìm tòi và phát triển một lớp bài toán hình học có giả thiết hay (22.05.2020)

Tìm tòi mở rộng một bài hình học hay trong đề chọn đội tuyển Quảng Ninh 2015-2016 (22.05.2020)

Rèn luyện kỹ năng giải bài toán hình học phẳng trong đề thi chọn đội tuyển quốc tế TST (22.05.2020)

Phương pháp vẽ đường phụ trong chứng minh các bài toán hình học (22.05.2020)

Mở rộng và khai thác một bài toán hay trong đề Brazil TST 2017 (22.05.2020)

Một số tính chất của hai đường đẳng giác, hai điểm liên hợp đẳng giác và ứng dụng (22.05.2020)

Một số bài toán hình học hay trên báo Toán học tuổi trẻ năm 2016 (22.05.2020)

Một hướng chứng minh mới cho định lí Feuerbach cùng khai thác (22.05.2020)

Một bài toán tới chuỗi bài toán đẹp trong hình học phẳng (22.05.2020)

Một bài toán hay về mô hình trực tâm trong hình học phẳng (22.05.2020)

Kĩ thuật sử dụng định lí Menelaus trong giải một số bài toán hình học (22.05.2020)

Khám phá ứng dụng của cực và đối cực trong hình học phẳng (22.05.2020)

Khai thác một bài toán hay dạng tiếp xúc trong mặt phẳng (22.05.2020)

Khai thác cho một chùm bài toán hay về đường thẳng Euler và các mở rộng của nó (22.05.2020)

Gợi ý một số lời giải của một số bài toán Hình học phẳng khó trong đề thi chọn HSG và đội tuyển (22.05.2020)

Đường thẳng Simsons và đường thẳng Steiner – một số ứng dụng trong giải toán (22.05.2020)

Định lý con bướm trong hình học và những ứng dụng (22.05.2020)

Định lý Anne và những ứng dụng của nó trong giải bài toán hình học (22.05.2020)

Chuyên đề định lý Ptolemy và ứng dụng trong hình học phẳng (22.05.2020)

Bàn một chút về hai lời giải và các mở rộng cho một bài toán hay trên báo Toán học tuổi trẻ (22.05.2020)

Giới thiệu phương pháp giải bài toán tổ hợp trong Gặp gỡ toán học (22.05.2020)

Ứng dụng phương pháp đếm bằng hai cách thông thường qua bảng các ô vuông trong các bài toán tổ hợp (21.05.2020)

Ứng dụng phương pháp ánh xạ trong giải toán tổ hợp (21.05.2020)

Từ công thức Picard đến công thức Euler (21.05.2020)

Tổng hợp 200 bài toán tổ hợp hay ôn thi học sinh giỏi (21.05.2020)

Tổ hợp, chỉnh hợp, số cách chọn các tập con của một tập hợp (21.05.2020)

Tính ứng dụng của bất biến trong các bài toán về thuật toán của lý thuyết trò chơi (21.05.2020)

Tính chẵn lẻ trong các bài toán tổ hợp (21.05.2020)

Phương pháp xây dựng cấu hình trong giải toán tổ hợp trong các kỳ thi VMO, VNTST hay IMO (21.05.2020)

Phương pháp truy hồi trong giải toán tổ hợp (21.05.2020)

Phương pháp tô màu trong bài toán tổ hợp (21.05.2020)

Phương pháp song ánh trong giải bài toán tổ hợp ứng dụng giải đề thi HSG (21.05.2020)

Những vấn đề hay trong tổ hợp dành cho HSG (21.05.2020)

Nguyên lý Dirichlet (21.05.2020)

Nguyên lý cực hạn (21.05.2020)

Nguyên lý bất biến (21.05.2020)

Mở đầu về bài toán đếm và những ứng dụng xung quanh nó (21.05.2020)

Một số bài toán về tập [2n] (21.05.2020)

Một số bài toán về lưới và điểm nguyên (21.05.2020)

Nguyên lý bất biến (kỹ năng giải và sáng tạo bài mới) (21.05.2020)

Hai phương pháp giải bài toán trò chơi bốc vật (21.05.2020)

Đơn biến và bài toán hội tụ (21.05.2020)

Chuyên đề Đẳng thức tổ hợp (21.05.2020)

Bồi dưỡng học sinh giỏi toán Tổ hợp – Rời rạc (dành cho học sinh chuyên Toán – Tin) (21.05.2020)

Bất biến và nửa bất biến – tác giả Lê Anh Vinh (21.05.2020)

Bất biến và nửa bất biến trong các trò chơi (20.05.2020)

Bài toán đếm và bài toán tồn tại tổ hợp (20.05.2020)

Tuyển tập Đề thi Olympic 30 tháng 4 môn Toán lần thứ 19 năm 2013 (04.05.2020)

Một số chuyên đề Toán Tổ hợp – BDHSG THPT – Phạm Minh Phương (04.05.2020)

Số học – Bà chúa của toán học (04.05.2020)

Đề thi và lời giải chi tiết chọn đội tuyển dự thi VMO năm 2020 – Sở Giáo dục và Đạo tạo Bắc Ninh (03.05.2020)

Những định lý chọn lọc trong Hình học phẳng và Các bài toán áp dụng (03.05.2020)

Bổ đề cát tuyến và ứng dụng trong giải một số bài toán (03.05.2020)

Tuyển chọn các bài toán hình học phẳng trong đề thi học sinh giỏi các tỉnh, thành phố năm 2011 (03.05.2020)

Tài liệu chuyên Toán bài tập Hình học 12 (03.05.2020)

Chuyền đề Số học (21.04.2020)

Dãy số và các tính chất số học (14.04.2020)

Tuyển chọn các bài toán hình học ôn thi VMO, TST (14.04.2020)

Các bài toán hay và khó về ứng dụng hàng điểm điều hòa (14.04.2020)

Mở rộng bài toán phương trình hàm trong kỳ thi VMO 2016 (13.04.2020)

Phương trình hàm qua các kỳ thi Olympic (13.04.2020)

Số đặc biệt: số Fermat, số Mersenne, số Hoàn hảo (08.04.2020)

Định lý thặng dư Trung Hoa và một số ứng dụng – Nguyễn Duy Liên – THPT chuyên Vĩnh Phúc (08.04.2020)

Bước nhảy Viete – Hà Tuấn Dũng – THPT chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội (03.04.2020)

Cấp và căn nguyên thủy – Lê Xuân Đại – THPT chuyên Vĩnh Phúc (03.04.2020)

Kí hiệu Legendre, thặng dư toàn phương và bổ đề Gauss (29.03.2020)