Sách: Phương Pháp Số Phức Và Hình Học Phẳng

--- Bài mới hơn ---

  • Làm Sao Để Định Vị Số Điện Thoại Của Người Khác Nhanh Chóng, Dễ Dàng
  • Định Vị Số Điện Thoại Người Khác
  • Phần Mềm Định Vị Số Điện Thoại Qua Google Maps,mail,zalo Miễn Phí 100%
  • 4 Cách Đánh Số Trang Trong Word 2010 Đơn Giản Cho Bạn
  • Dự Đoán Xổ Số Miền Bắc Chính Xác Lô Bạch Thủ
  • 1. Lời nói đầu

    Do nhu cầu phát triển của toán học, số phức đã ra đời từ thế kỷ trước. đến lượt nó số phức lại thúc đẩy phát triển không những Toán học mà còn các ngành khoa học khác. Ngày nay, số phức không thể thiếu được trong các ngành khoa học lý thuyết cũng như kỹ thuật. Thế mà số phức được học trong các trường phổ thông ở những năm cuối cùng, mang tính chất giới thiệu. Chúng tôi biên soạn cuốn sách này không phải để phổ biến số phức, mà chỉ dùng số phức như là công cụ giải những bài toán hình học điển hình ở phổ thông. Do vậy, chúng tôi trình bầy sơ lược về số phức mà ta sẽ dùng chứ không đi sâu nghiên cứu số phức, phần quan trọng là dùng số phức để giải bài toán hình học, chúng tôi cố gắng phân loại những bài toán hình học theo một dạng nào đấy để thấy mặt mạnh của phương pháp số phức. Ngoài ra những bài tập trong cuốn sách này là chọn lọc những bài toán hay trong hình học.

    Để đọc tài liệu này, không cần yêu cầu bạn đọc biết trước về số phức, chúng tôi sẽ giới thiệu ngắn gọn và các tính chất của số phức để dùng sau này. Nếu bạn đọc còn bỡ ngỡ và tìm hiểu theo một hướng khác, thì nên xem:

    A.I. Markusevits, Số phức và ánh xạ bảo giác, NXB KHKT, 1987

    N.C. Toàn, Tập cho học sinh giỏi toán làm quen dần với nghiên cứu toán học, NXB GD, 1992.

    Ngày nay số phức cũng là khởi đầu một ngành nghiên cứu mới trong toán học đó là hình học Fractal của thời đại vi tính. Hy vọng chúng tôi sẽ giới thiệu loại hình học mới này trong một cuốn sách khác tiếp theo.

    Hà nội, 1998

    2. Nội dung

    Lời nói đầu i

    Nội dung iii

    1. Khái niệm về số phức 1

    1.1. Định nghĩa số phức 1

    1.2. Biểu diễn đại số của số phức 2

    1.3. Dạng lượng giác của số phức 4

    1.4. Công thức Moavrơ 7

    2. Độ đo góc của hai tia 10

    2.1. Góc định hướng 10

    2.2. Ví dụ 12

    2.3. Bài tập 15

    3. Phương trình đường thẳng 18

    3.1. Đường thẳng qua hai điểm 18

    3.2. Phương trình tham số 19

    3.3. Ví dụ 19

    3.4. Bài tập 25

    4. Phương trình đường tròn 27

    4.1. Phương trình tổng quát 27

    4.2. Đường tròn đơn vị 30

    4.3. Giao điểm hai cát tuyến 31

    4.4. Giao điểm hai tiếp tuyến 33

    4.5. Chân đường vuông góc ở dây cung 34

    4.6. Bài tập 36

    5. Đường thẳng và đường tròn Euler 38

    5.1. Nhãn của những điểm đặc biệt trong tam giác 38

    5.2. Ví dụ 40

    5.3. Bài tập 42

    6. Đường thẳng Simson 45

    6.1. Ba điểm trên đường thẳng Simson 45

    6.2. Ví dụ 46

    6.3. Bài tập 49

    7. Tứ giác nội tiếp đường tròn 52

    7.1. Những điểm đặc biệt của tứ giác nội tiếp 52

    7.2. Ví dụ 53

    7.3. Bài tập 56

    8. Đường tròn đơn vị nội tiếp 59

    8.1. Hệ tọa độ đơn vị mớ i 59

    8.2. Ví dụ 60

    8.3. Bài tập 67

    9. Tam giác đồng dạng 69

    9.1. Quan hệ đồng dạng của hai tam giác 69

    9.2. Ví dụ 70

    9.3. Bài tập 72

    10. Đa giác đều 75

    10.1. Nhãn của đỉnh các đa giác đều 75

    10.2. Ví dụ 76

    10.3. Bài tập 80

    11. Diện tích đa giác 82

    11.1. Công thức tính diện tích 82

    11.2. Ví dụ 83

    11.3. Bài tập 87

    12. Lời giải và hướng dẫn bài tập 89

    13. Vấn đề tiếp tục và bài tập tự giải 139

    13.1. Vai trò như nhau của các nhãn điểm 139

    13.2. Những định lý nổi tiếng trong hình học phẳng 141

    13.3. Lời cuối cùng 149

    13.4. Bài tập tự giải 150

    Tài liệu tham khảo 154

    --- Bài cũ hơn ---

  • Các Phương Pháp Tìm Giới Hạn Hàm Số, Hàm Số Liên Tục
  • Một Số Bài Tập Rèn Luyện Giới Hạn Hàm Số
  • Skkn Kỹ Thuật Hằng Số Vắng Trong Giải Phương Trình Chứa Căn Thức
  • Phương Pháp Trung Bình Trượt Moving Average
  • Hướng Dẫn Cách Tính Mật Độ Xây Dựng, Hệ Số Sử Dụng Đất, Xác Định Tầng Cao Công Trình
  • Hình Học Của Số Phức

    --- Bài mới hơn ---

  • Xác Định Hằng Số Planck Bằng Tế Bào Quang Điện Và Đèn Led
  • Phụ Lục Iii Hướng Dẫn Phương Pháp Ước Tính Số Liệu Trong Kỳ Báo Cáo 6 Tháng Và Báo Cáo Năm Lần 1
  • Kỹ Thuật Bào Chế Và Sinh Dược Học Các Dạng Thuốc
  • Hướng Dẫn Cách Bảo Quản Thực Phẩm
  • Các Phương Pháp Bảo Quản Thực Phẩm Bạn Cần Biết
  • Trần Hải Cát

    Bộ môn Vật lý, khoa Khoa học ứng dụng

    Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Tp. Hồ Chí Minh

    Có lẽ trong chúng ta, khi đọc bài này, hầu như ai cũng từng học qua số phức. Và cũng có lẽ số phức phần nào để lại những bí ẩn khó hiểu. Bài viết này ra đời với mong muốn góp phần làm sáng tỏ vấn đề số phức, giúp sinh viên các ngành kĩ thuật vận dụng tốt hơn, thấu hiểu hơn về bản chất của các biểu diễn phức.

    j – “đơn vị ảo”

    Số phức theo định nghĩa thông thường được biểu diễn dưới dạng z = a+jb gồm hai thành phần: phần thực a và phần ảo b. “Phức” ở đây có nghĩa là sự pha trộn giữa “thực”“ảo”. j được gọi là và có tính chất vô cùng độc đáo:

    Và mọi chuyện trở nên khó hiểu từ đó. Suy nghĩ thông thường của chúng ta đấu tranh rằng, số gì bình phương lên lại bằng -1, một số âm. Lẽ ra bình phương một số bất kì phải ra số dương chứ! Chúng ta đã chấp nhận nó như một tiên đề. Số phức đi vào tâm tưởng sinh viên như một kẻ nhiễu loạn, phá phách.

    Số phức trong toán học thuần tuý được xây dựng hết sức công phu, chặt chẽ và sâu sắc. Ở đây chúng ta chỉ bàn đến một vài khía cạnh thường xuất hiện trong kỹ thuật: chuyển động quay.

    j – toán tử quay

    Trong bài viết này chúng ta có thể tiếp cận số phức theo hướng hình học, giúp các ứng dụng kĩ thuật có cái nhìn dễ hình dung hơn. Hãy bắt đầu từ ý nghĩa hình học của kí hiệu j và xem như một tiên đề:

    Cho vector (1,0), tức số 1 trên trục hoành, quay một góc 90^circ bằng toán tử j, ta viết j1, và thu được vector (0,1), chính là số 1 trên trục tung. Giả sử cho toán tử j tác dụng hai lần lên số 1, tức j^21, bằng cách quay vector (1,0) theo góc 90^circ hai lần, chúng ta thu được vector (-1,0), tức số -1 trên trục hoành. Đó là lý do tại sao j^2 lại bằng -1.

    Bản chất của j không khác gì chính là phép quay quanh một trục. Nếu muốn quay một góc bất kì, ví dụ 30^circ, ta đưa 30/90 = 1/3 vào tầm tác dụng của toán tử j và thu được j^{1/3} – chính là phép quay 30 độ. Để kiểm tra lại, ta làm phép quay 30^circ ba lần:

    left(j^{1/3}right)^3=j,

    cho ra đúng phép quay 90 độ, phù hợp logic.

    Từ đây khi biểu diễn vector z = a+jb, ta hiểu rằng vector này được cấu thành từ hai thành phần hình chiếu: thành phần a theo trục hoành, còn thành phần b bị quay 90 độ và hướng theo trục tung. Toán tử j phải là phép quay 90 độ chứ không phải góc nào khác, bởi vì có như thế ta mới làm việc với hệ trực giao (cắt nhau vuông góc), rất thuận tiện khi tính toán. Giả như j là phép quay 60 độ, ta vẫn biểu diễn được mọi số, nhưng các thành phần vector không phải trực giao nên các định lý sẽ có dạng phức tạp không cần thiết, đôi khi không thể biểu diễn. Điển hình như định lý Pythagor không thể biểu diễn một cách đơn giản r^2 = a^2+b^2 như hệ trực giao (r – chiều dài của vector z).

    Toán tử j và chuyển động tròn đều

    Xét một chất điểm chuyển động tròn đều với vận tốc góc omega theo ngược chiều kim đồng hồ trên quỹ đạo tròn có tâm ở gốc toạ độ và bán kính R như hình dưới.

    Ta có thể biểu diễn toạ độ của chất điểm theo hệ trục toạ độ Descartes:

    begin{aligned}x&=Rcosomega t,\y&=Rsinomega t,end{aligned}

    hay

    begin{aligned}vec{r}&=x+jy\&=Rcosomega t+jRsinomega t.end{aligned}tag{1}

    vec{v}=jomegavec{r}.

    Bởi vận tốc là đạo hàm của toạ độ theo thời gian:

    frac{dvec{r}}{dt}=jomegavec{r}.tag{2}

    Phương trình (2) có nghiệm là hàm mũ:

    vec{r}=Re^{jomega t},tag{3}

    miêu tả chuyển động tròn đều dưới dạng số phức.

    So sánh (1) và (3), ta rút ra được hệ thức:

    e^{jvarphi}=cosvarphi+jsinvarphi,tag{4}

    trong đó varphi=omega t. Hệ thức (4) còn gọi là công thức Euler, vừa được chứng minh bằng phương pháp hình học. Nếu thay varphi=pi ta có được đẳng thức Euler nổi tiếng

    có tính chất hết sức đặc biệt: nó chứa số 0, đơn vị số thực 1, đơn vị “số ảo” j, số pi, số e và dấu đẳng thức.

    Công thức (3) cho chúng ta một công cụ biểu diễn số phức theo một cách thuận tiện khác:

    z=Re^{jvarphi},

    với R – độ dài của vector z, varphi – góc hợp bởi vector z với trục Ox.

    Lưu ý rằng bản thân toán tử j cũng có thể biểu diễn thành hàm mũ với góc quay varphi=pi/2:

    j=e^{jdfrac{pi}{2}}.

    j – toán tử tuyến tính

    Phép quay j là một toán tử tuyến tính, có nghĩa nó mang đầy đủ các tính chất kết hợp và tính chất phân phối. Thực vậy, việc kéo dài vector z lên k lần rồi cho quay một góc 90 độ cũng tương đương với việc cho vector z quay 90 độ trước rồi sau đó mới kéo giãn ra k lần:

    Mặt khác, việc cho hai vector cộng lại rồi cho vector tổng quay 90 độ cũng cho ra cùng một kết quả với việc cho mỗi vector quay riêng rẽ 90 độ rồi mới cộng chúng lại với nhau:

    j(z_1+z_2)=jz_1+jz_2.

    Do mang bản chất tuyến tính, toán tử j hành xử không khác gì một phép nhân. Cho nên trong các tình huống bắt gặp số phức, ta thấy j như một thành tố được nhân vào mà ta hay quen gọi một cách không có lợi là “đơn vị ảo”. Chúng ta cùng kiểm tra lại toán tử quay 90 độ j khi nó tác dụng lên vector z=a+jb:

    jz=j(a+jb)=-b+ja=z’.

    Rõ ràng toán tử j đã quay vector z thành z’, một vector có cùng độ dài nhưng lệch một góc 90 độ theo ngược chiều kim đồng hồ. Ta cũng thấy rõ điều đó khi biểu diễn tác dụng này theo hàm mũ:

    jz=jRe^{jvarphi}=Re^{j(varphi+pi/2)}.

    Nhờ tính chất tuyến tính, ta thấy phép cộng trừ hai số phức không khác gì cộng trừ hai vector:

    (a_1+jb_1)pm(a_2+jb_2)=(a_1pm a_2)+j(b_1pm b_2).

    Trong khi đó phép nhân hai số phức chính là sự chồng chập của phép quay:

    z_1z_2 = R_1e^{jvarphi_1}R_2e^{jvarphi_2}=R_1R_2e^{j(varphi_1+varphi_2)},

    có nghĩa: tích của hai số phức có modul bằng tích các modul và có góc quay bằng tổng các góc quay. Từ đây có thể khái quát lên phép tính luỹ thừa cho số phức, theo De Moivre:

    z^n=left(Re^{jvarphi}right)^n=R^ne^{jnvarphi},

    cũng như phép khai căn:

    z^{1/n}=left(Re^{jvarphi}right)^{1/n}=R^{1/n}e^{jvarphi/n}.

    Phép khai căn của số phức mang lại vẻ đẹp thuận tiện về tính đối xứng. Căn bậc hai luôn có 2 nghiệm, căn bậc 3 luôn có 3 nghiệm, căn bậc n luôn có n nghiệm… Ví dụ ta muốn lấy căn bậc hai của 4, tức căn của vector (4,0), chỉ cần chia quỹ đạo quay của vector thành 2 nửa, một nghiệm sẽ cho vector (2,0)) tức số 2, còn nghiệm kia cho ra vector (-2,0)) tức -2. Thử lại, xét theo vector, (2,0) khi bình phương lên sẽ cho ra vector (4,0), vì góc quay của nó vốn bằng 0, quay thêm lần nữa cũng trùng hướng đó. Vector (-2,0) khi bình phương lên cũng vẫn cho ra vector (4,0), bởi vì (-2,0) có hướng 180 độ, bình phương lên sẽ thành 360^circ, tức 0 độ. Nếu thử lại theo thành phần trục hoành, ta vẫn có được 2^2 = 4 và (-2)^2 = 4.

    Nhớ lại rằng trong toán học thông thường, căn bậc hai của 4 chỉ bằng 2, trong khi đó theo định nghĩa căn của 4 phải là số nào đó bình phương lên bằng 4, lúc này cả 2 lẫn -2 đều thoả mãn. Hai nghiệm dành cho căn bậc hai là kết quả hợp lý.

    Moment quay của một vector

    Xét hai số phức

    begin{aligned}z_1&=a_1+jb_1,\z_2&=a_2+jb_2.end{aligned}

    Phép nhân liên hợp của hai số phức z_1 và z_2 được định nghĩa như sau:

    begin{aligned}z_1^*z_2&=(a_1-jb_1)(a_2+jb_2)\&=(a_1a_2+b_1b_2)+j(a_1b_2-b_1a_2),end{aligned}tag{5}

    trong đó z_1^*=a_1-jb_1 – số phức liên hợp của z_1. Phần thực của phép nhân liên hợp (5) được gọi là tích vô hướng của hai vector:

    z_1cdot z_2=Re(z_1^*z_2)=a_1a_2+b_1b_2.

    Phần “ảo” của phép nhân liên hợp (5) có trị số bằng độ lớn của vector tích có hướng:

    Chiều của vector tích có hướng z_1times z_2 được quy ước theo trục vuông góc với mặt phẳng chứa z_1 và z_2 theo quy tắc xoắn ốc.

    Xét vector vec{F} nằm trên mặt phẳng xOy với các thành phần hình chiếu F_x và F_y:

    Moment của vector vec{F} là một vector hướng theo trục Oz, biểu diễn qua tích có hướng của cánh tay đòn vec{r} và vec{F}:

    trong đó vec{r}=x+jy – toạ độ của điểm đặt vector vec{F}. Nếu vec{F} là lực tác dụng, công thức (6) miêu tả moment lực, nếu vec{F} là động lượng, công thức (6) miêu tả moment động lượng… Trong vật lý, moment của một vector gắn liền với vận động quay, do đó sự có mặt của toán tử j không có gì lạ.

    Toán tử j trong dao động và sóng

    Trong lĩnh vực dao động và sóng, bao gồm cả dòng điện xoay chiều cũng như xử lý tín hiệu, toán tử j được áp dụng rất thành công nhờ quy sự dao động điều hoà thành hình chiếu của một chuyển động tròn. Không có gì khó hiểu khi trong các lĩnh vực này, số phức được áp dụng rộng rãi do tính chất quay của nó. Trong khi đó mọi đại lượng vật lý đều phải là số thực, thì quả thật số phức không hề đưa vào một thành phần “ảo” nào ở đây cả. Số phức lúc này chẳng qua là một vector quay đều quay trục với vận tốc mà ta gọi là tần số. Làm việc với toán tử quay thuận tiện hơn nhiều so với các phép toán đầy sin, cos của lượng giác, bởi vì phép cộng vector đơn giản hơn nhiều so với phép cộng lượng giác.

    Dòng điện biến thiên điều hoà có thể diễn tả thông qua hình chiếu của chuyển động tròn đều:

    I=I_0cosomega t=Releft(I_0e^{jomega t}right).

    Trong nhiều trường hợp, người ta quy luôn đại lượng biến thiên điều hoà tương đương với phép quay đều. Khi ấy dòng điện xoay chiều nói trên viết hẳn thành:

    I=I_0e^{jomega t}.

    Khi dòng này đi qua điện trở thuần R, nó tạo ra một điện áp theo định luật Ohm:

    U_R=RI=RI_0e^{jomega t}.

    Khi dòng này tạo tác dụng tích điện lên tụ có điện dung C:

    I=frac{dq}{dt}=Cfrac{dU_C}{dt}

    và tạo nên một điện áp tức thời giữa hai bản tụ:

    U_C=frac{1}{C}int{I,dt}=frac{1}{jomega C}I_0e^{jomega t}=-jfrac{1}{omega C}cdot I.

    Khi dòng I nói trên đi qua một ống dây có độ tự cảm L, điện áp tức thời xuất hiện trên cuộn dây tuân theo định luật Faraday:

    U_L=frac{dPhi}{dt}=Lfrac{dI}{dt}=jomega LI_0e^{jomega t}=jomega Lcdot I.

    Từ trên ta thấy rằng, điện áp giữa hai đầu điện trở thuần luôn cùng pha với dòng điện. Với tụ, điện áp chậm pha hơn dòng điện 1/4 chu kỳ. Còn điện áp hai đầu cuộn cảm lại nhanh pha hơn dòng điện 1/4 chu kỳ.

    Công suất tức thời là tích vô hướng của điện áp với cường độ dòng điện:

    P=Ucdot I=Re(U^*I),

    trong đó U^* – số phức liên hợp của U. Áp dụng lần lượt cho các trường hợp điện trở, tụ điện và cuộn cảm:

    P_R=Re(U_R^*I)=Re(RI_0e^{-jomega t}I_0e^{jomega t})=I_0^2R. P_C=Re(U_C^*I)=Re(frac{1}{jomega C}I_0e^{-jomega t}I_0e^{jomega t})=0. P_L=Re(U_L^*I)=Re(jomega LI_0e^{-jomega t}I_0e^{jomega t})=0.

    Tụ điện và cuộn cảm lý tưởng không gây hao phí công suất trên chúng.

    Toán tử j trong cơ học lượng tử

    Phương trình Newton đóng vai trò trọng tâm trong cơ học cổ điển:

    frac{partial^2 x}{partial t^2}=frac{F_x}{m}.

    Theo đó, trạng thái (gồm toạ độ và vận tốc) của hạt trong tương lai rất gần t+dt phụ thuộc hoàn toàn vào trạng thái lúc thời điểm hiện tại t. Biết trạng thái của hiện tại, có thể suy ra trạng thái của tương lai rất gần. Rồi trạng thái của tương lai rất gần sau đó cũng lại được suy ra từ trạng thái trước đó. Cứ thế, nhờ vào phương trình Newton, ta có thể suy ra trạng thái của hạt tại bất kì thời điểm nào trong tương lai.

    Trong cơ học lượng tử, trạng thái của hạt được miêu tả qua hàm sóng psi(x,t) luôn biến chuyển theo thời gian. Để tiên đoán trạng thái tương lai, ta cũng cần một phương trình cơ bản, tương tự như phương trình Newton trong cơ học cổ điển.

    Theo Louis de Broglie, một hạt tự do có xung lượng p và năng lượng E xác định sẽ tương ứng với một sóng hình sin có số sóng k=p/hbar và tần số omega=E/hbar:

    psi(x,t)=Acos(kx-omega t),tag{7}

    với hbar – hằng số Planck. Nói ngược lại một sóng vật chất hình sin có số sóng k và tần số omega sẽ tương ứng với một hạt tự do có xung lượng và năng lượng:

    p=hbar k,qquad E=hbaromega.

    Mặt khác, giữa xung lượng và năng lượng lại có mối liên hệ:

    hay:

    hbaromega=frac{hbar^2k^2}{2m}.tag{8}

    Để làm xuất hiện những biểu thức trong (8), chỉ cần lấy đạo hàm của hàm sóng (7) theo thời gian và theo toạ độ:

    begin{aligned}hbarfrac{partialpsi}{partial t}&=hbaromegasin(kx-omega t),\-frac{hbar^2}{2m}frac{partial^2psi}{partial x^2}&=frac{hbar^2k^2}{2m}cos(kx-omega t).end{aligned}tag{9}

    Hệ thức (8) sẽ được thoả mãn nếu trong hệ (9) hàm sin biến thành hàm cos:

    hbarfrac{partialpsi}{partial t}=-frac{hbar^2}{2m}frac{partial^2psi}{partial x^2}.

    Thực tế ta có thể biến đổi hàm sin thành hàm cos thông qua phép dịch pha 1/4 chu kì, tức xoay pha lên 90^circ:

    sin(alpha+pi/2)=cosalpha.

    Từ đây ta có được phương trình:

    {mathrm{xoay pha} 90^circ}left(hbarfrac{partialpsi}{partial t}right)=-frac{hbar^2}{2m}frac{partial^2psi}{partial x^2}.tag{10}

    Tuy nhiên toán tử {mathrm{xoay pha} 90^circ} nói trên không thuận tiện trong biểu diễn và tính toán. Do đó trong cơ học lượng tử, người ta đề xuất sử dụng các hàm sóng dưới dạng phức. Trường hợp sóng sin tương ứng với hạt tự do hàm sóng (7) viết thành:

    psi(x,t)=Ae^{j(kx-omega t)}.

    Khi ấy toán tử {mathrm{xoay pha} 90^circ} có thể thay bằng toán tử quay j, và phương trình (10) được viết lại:

    jhbarfrac{partialpsi}{partial t}=-frac{hbar^2}{2m}frac{partial^2psi}{partial x^2}.

    Trong trường hợp tổng quát khi hạt chuyển động trong trường thế U(x):

    jhbarfrac{partialpsi}{partial t}=-frac{hbar^2}{2m}frac{partial^2psi}{partial x^2}+U(x)psi.tag{11}

    Phương trình (11) do Schrodinger đề xuất vào năm 1926, đóng vai trò chủ đạo trong cơ học lượng tử. Với sóng sin cho hạt tự do, toán tử j đứng trước phương trình trên đơn giản chỉ là sự đảo pha với ý nghĩa rằng: trạng thái của hạt trong hiện tại có thể suy ra từ trạng thái của quá khứ 1/4 chu kì trước đó. Với hạt trong trường thế bất kì, tính thuần nhất của phương trình Schrodinger cho phép trạng thái của hạt là sự chồng chập từ những sóng sin, và sự đảo pha 90^circ vẫn mang ý nghĩa.

    Toán tử j và các hệ đối xứng

    Định lý Cauchy dành cho hàm số phức nói rằng: nếu hàm f(z) khả vi thì tích phân của hàm đó theo một đường cong khép kín bất kì luôn bằng 0:

    Cụm câu “theo một đường khép kín” đã nói lên bản chất vận động quay của vector. Định lý này tương đồng với định lý bảo toàn cơ năng trong vật lý: công của một trường lực xuyên tâm theo một đường cong khép kín bất kì luôn bằng 0. Thực vậy, trường lực xuyên tâm thoả mãn điều kiện khả vi Cauchy-Riemann:

    begin{aligned}frac{partial F_x}{partial x}&=frac{partial F_y}{partial y},\frac{partial F_x}{partial y}&=-frac{partial F_y}{partial x}.end{aligned}

    Cũng có nghĩa rằng, công của một trường lực xuyên tâm không phụ thuộc vào đường đi, chỉ phụ thuộc vào điểm đầu và điểm cuối. Do vậy ta nói trường vector xuyên tâm là một trường bảo toàn. Bảo toàn cơ năng là một định lý, không phải định luật vì được chứng minh hoàn toàn toán học. Chỉ có bảo toàn năng lượng mới gọi là định luật.

    Phải nói rằng ở đâu có tính đối xứng tâm, đối xứng trục, hay tính tuần hoàn, ở đó có tính chất của hàm số phức. Các hàm số siêu việt xuất thân từ số phức như hàm Bessel, hàm Hankel, các hàm cầu… đều là hệ quả của tính chất quay của vector thông qua toán tử j, cho nên Bessel, Hankel, hàm cầu… ứng dụng rộng rãi trong việc giải các bài toán dao động của màng tròn, truyền nhiệt của thanh trụ tròn, lý thuyết nguyên tử khi làm việc với các moment quay… và dành cho các hệ đối xứng trục khác nữa.

    Ngôn ngữ toán học của vector và số phức có sự tương hỗ trong các mô hình vật lý. Toán tử tịnh tiến làm nên vector, còn toán tử quay làm nên số phức. Do đó vector tương ứng với chuyển động tịnh tiến, còn số phức tương ứng với chuyển động quay.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Cách Xác Định Số Oxi Hóa Của Các Nguyên Tố Hay, Chi Tiết
  • Các Phương Pháp Giải Toán Tiểu Học
  • Phương Pháp Thực Dưỡng Ohsawa Số 7 Có Gì Đặc Biệt
  • 5 Cách Phòng Ngừa Bệnh Truyền Nhiễm Hiệu Quả
  • Tài Liệu Phương Pháp Số Trong Công Nghệ Hóa Học
  • Phương Pháp Khấu Hao Theo Số Lượng, Khối Lượng Sản Phẩm

    --- Bài mới hơn ---

  • Cách Tính Thuế Thu Nhập Doanh Nghiệp
  • Soi Cầu Lô Đề Chính Xác Nhất 100% Miễn Phí, Đánh Lô Không Lỗ
  • Phương Pháp Soi Cầu Lô Chính Xác 100% Mới 2022
  • Cách Bắt, Đánh Lô Theo Ngày Hiệu Quả Và Hướng Dẫn Soi Cầu Lô 2 Nháy
  • Các Phương Pháp Gia Công Kim Loại Tấm Phổ Biến
  • 1. Điều kiện áp dụng phương pháp khấu hao theo số lượng, khối lượng sản phẩm.

    Tài sản cố định tham gia vào hoạt động kinh doanh được trích khấu hao theo phương pháp này là các loại máy móc, thiết bị thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau:

    – Xác định được tổng số lượng, khối lượng sản phẩm sản xuất theo công suất thiết kế của tài sản cố định;

    – Công suất sử dụng thực tế bình quân tháng trong năm tài chính không thấp hơn 100% công suất thiết kế.

    2. Nội dung phương pháp khấu hao theo theo số lượng, khối lượng sản phẩm.

    a) Xác định thời gian khấu hao của Tài sản cố định:

    Doanh nghiệp xác định thời gian khấu hao của tài sản cố định theo quy định tại Thông tư số 45/2013/TT-BTC của Bộ Tài chính.

    b) Cách xác định mức khấu hao của Tài sản cố định:

    – Căn cứ vào hồ sơ kinh tế – kỹ thuật của tài sản cố định, doanh nghiệp xác định tổng số lượng, khối lượng sản phẩm sản xuất theo công suất thiết kế của tài sản cố định, gọi tắt là sản lượng theo công suất thiết kế.

    – Căn cứ tình hình thực tế sản xuất, doanh nghiệp xác định số lượng, khối lượng sản phẩm thực tế sản xuất hàng tháng, hàng năm của tài sản cố định.

    – Xác định mức trích khấu hao năm của tài sản cố định theo 1 trong 2 cách sau:

    Lưu ý: Trường hợp công suất thiết kế hoặc nguyên giá của tài sản cố định thay đổi, doanh nghiệp phải xác định lại mức trích khấu hao của tài sản cố định.

    3. Ví dụ 3 (phương pháp khấu hao theo theo số lượng, khối lượng sản phẩm):

    Công ty A mua máy ủi đất (mới 100%) với nguyên giá 450.000.000 đồng. Công suất thiết kế của máy ủi này là 30m 3/giờ. Sản lượng theo công suất thiết kế của máy ủi này là . Khối lượng sản phẩm đạt được trong năm thứ nhất của máy ủi này là:

    Mức trích khấu hao của máy ủi được tính ở bảng sau:

    – Phương pháp khấu hao theo số dư giảm dần có điều chỉnh

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giáo Dục Stem Là Gì? Phương Pháp Stem Được Áp Dụng Như Thế Nào?
  • Việt Nam Học Được Gì Từ Giáo Dục Stem? Phương Pháp Giáo Dục Stem
  • Tất Tần Tật Các Phương Pháp Sinh Cho Lần Đầu Làm Mẹ
  • Giải Thuật Và Lập Trình: §2. Phương Pháp Sinh (Generation)
  • Công Dụng Tuyệt Vời Khi Dùng Đá Thạch Anh Để Hỗ Trợ Reiki Truyền Năng Lượng Chữa Bệnh
  • Một Số Phương Pháp Quản Lý Chất Lượng

    --- Bài mới hơn ---

  • Phương Pháp Quản Lý Chất Lượng Toàn Diện Trong Doanh Nghiệp
  • Một Số Mô Hình Quản Lý Chất Lượng Và Việc Thực Hiện Quản Lý Chất Lượng Trong Lĩnh Vực Thư Viện
  • Kỹ Năng Kiểm Soát Cảm Xúc Bản Thân Hiệu Quả
  • Kỹ Năng Quản Lý Cảm Xúc Hiệu Quả
  • Kỹ Năng Quản Lý Cảm Xúc Trong Công Việc
  • 1. Kiểm tra chất lượng

    Một phương pháp phổ biến nhất để đảm bảo chất lượng sản phẩm phù hợp với quy định là bằng cách kiểm tra các sản phẩm và chi tiết bộ phận nhằm sàng lọc và loại ra bất cứ một bộ phận nào không đảm bảo tiêu chuẩn hay quy cách kỹ thuật.

    Đầu thế kỷ 20, việc sản xuất với khối lượng lớn đã trở nên phát triển rộng rãi, khách hàng bắt đầu yêu cầu ngày càng cao về chất lượng và sự cạnh tranh giữa các cơ sở sản xuất về chất lượng càng ngày càng mãnh liệt. Các nhà công nghiệp dần dần nhận ra rằng kiểm tra không phải là cách đảm bảo chất lượng tốt nhất. Theo định nghĩa, kiểm tra chất lượng là hoạt động như đo, xem xét, thử nghiệm, định cỡ một hay nhiều đặc tính của đối tượng và so sánh kết quả với yêu cầu nhằm xác định sự phù hợp của mỗi đặc tính. Như vậy kiểm tra chỉ là một sự phân loại sản phẩm đã được chế tạo, một cách xử lý “chuyện đã rồi”. Nói theo ngôn ngữ hiện nay thì chất lượng không được tạo dựng nên qua kiểm tra.

    Vào những năm 1920, người ta đã bắt đầu chú trọng đến những quá trình trước đó, hơn là đợi đến khâu cuối cùng mới tiến hành sàng lọc sản phẩm. Khái niệm kiểm soát chất lượng (Quality Control – QC) ra đời.

    2. Kiểm soát chất lượng

    Theo đính nghĩa, Kiểm soát chất lượng là các hoạt động và kỹ thuật mang tính tác nghiệp được sử dụng để đáp ứng các yêu cầu chất lượng.

    Để kiểm soát chất lượng, công ty phi kiểm soát được mọi yếu tố ảnh hưởng trực tiếp đến quá trình tạo ra chất lượng. Việc kiểm soát này nhằm ngăn ngừa sản xuất ra sản phẩm khuyết tật. Nói chung, kiểm soát chất lượng là kiểm soát các yếu tố sau đây:

    – con người;

    – phương pháp và quá trình;

    – đầu vào;

    – thiết bị;

    – môi trường.

    QC ra đời tại Mỹ, nhưng rất đáng tiếc là các phương pháp này chỉ được áp dụng mạnh mẽ trong lĩnh vực quân sự và không được các công ty Mỹ phát huy sau chiến tranh. Trái lại, chính ở Nhật Bản, kiểm soát chất lượng mới được áp dụng và phát triển, đã được hấp thụ vào chính nền văn hóa của họ.

    3. Kiểm soát chất lượng toàn diện

    Các kỹ thuật kiểm soát chất lượng chỉ được áp dụng hạn chế trong khu vực sản xuất và kiểm tra. Để đạt được mục tiêu chính của quản lý chất lượng là thỏa mãn người tiêu dùng, thì đó chưa phải là điều kiện đủ, nó đòi hỏi không chỉ áp dụng các phương pháp này vào các quá trình xảy ra trước quá trình sản xuất và kiểm tra, như khảo sát thị trường, nghiên cứu, lập kế hoạch, phát triển, thiết kế và mua hàng, mà còn phải áp dụng cho các quá trình xảy ra sau đó, như đóng gói, lưu kho, vận chuyển, phân phối, bán hàng và dịch vụ sau khi bán hàng. Phương thức quản lý này được gọi là Kiểm soát Chất lượng Toàn diện

    Thuật ngữ Kiểm soát chất lượng toàn diện (Total quality Control – TQC) được Feigenbaum định nghĩa như sau:

    Kiểm soát chất lượng toàn diện là một hệ thống có hiệu quả để nhất thể hoá các nỗ lực phát triển, duy trì và cải tiến chất lượng của các nhóm khác nhau vào trong một tổ chức sao cho các hoạt động marketing, kỹ thuật, sản xuất và dịch vụ có thể tiến hành một cách kinh tế nhất, cho phép thảo mãn hoàn toàn khách hàng.

    4. Quản lý chất lượng toàn diện

    Trong những năm gần đây, sự ra đời của nhiều kỹ thuật quản lý mới, góp phần nâng cao hoạt động quản lý chất lượng, như hệ thống “vừa đúng lúc” (Just-in-time), đã là cơ sở cho lý thuyết Quản lý chất lượng toàn diện (TQM). Quản lý chất lượng toàn diện được nảy sinh từ các nước phương Tây với lên tuổi của Deming, Juran, Crosby.

    TQM được định nghĩa là Một phương pháp quản lý của một tổ chức, định hướng vào chất lượng, dựa trên sự tham gia của mọi thành viên và nhằm đem lại sự thành công dài hạn thông qua sự thảo mãn khách hàng và lợi ích của mọi thành viên của công ty đó và của xã hội.

    Các đặc điểm chung của TQM trong quá trình triển khai thực tế hiện nay tại các công ty có thể được tóm tắt như sau:

    – Chất lượng định hướng bởi khách hàng.

    – Vai trò lãnh đạo trong công ty.

    – Cải tiến chất lượng liên tục.

    – Tính nhất thể, hệ thống.

    – Sự tham gia của mọi cấp, mọi bộ phận, nhân viện.

    – Sử dụng các phương pháp tư duy khoa học như kỹ thuật thống kê, vừa đúng lúc,…

    Về thực chất, TQC, TQM hay CWQC (Kiểm soát chất lượng toàn công ty, rất phổ biến tại Nhật Bản) chỉ là những tên gọi khác nhau của một hình thái quản lý chất lượng. Trong những năm gần đây, xu thế chung của các nhà quản lý chất lượng trên thế giới là dùng thuật ngữ TQM.

    chúng tôi

    --- Bài cũ hơn ---

  • Quản Trị Chiến Lược Theo Balanced Scorecard: Để Không Chỉ Là Một Trào Lưu!
  • 10 Phương Pháp Quản Trị Hiện Đại Và Phổ Biến Nhất
  • Quản Trị Hiệu Suất Bằng Bsc, Kpis, Okrs
  • Bsc & Kpi Tinh Gọn
  • Giải Pháp Quản Lý Các Hoạt Động Bán Hàng Theo Quy Trình Tối Ưu Nhất
  • Phương Pháp Giải Nhanh Hóa: Tăng Giảm Khối Lượng

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Bài Tập Hóa Học Bằng Phương Pháp Bảo Toàn Và Tăng ,giảm Kl
  • Phương Pháp Tăng Giảm Khối Lượng Giải Nhanh Hóa Học
  • Các Bài Tập Áp Dụng Phương Pháp Tăng Giảm Khối Lượng
  • Cách Sử Dụng Phương Pháp Tăng Giảm Khối Lượng
  • Các Phương Pháp Giải Nhanh Trong Hóa Học
  • Nguyên tắc của phương pháp là xem khi chuyển từ chất A thành chất B (không nhất thiết trực tiếp, có thể bỏ qua nhiều giai đoạn trung gian) khối lượng tăng hay giảm bao nhiêu gam thường tính theo $1 mol$) và dựa vào khối lượng thay đổi ta dễ dàng tính được số mol chất đã tham gia phản ứng hoặc ngược lại. Ví dụ trong phản ứng:

    $MCO_3 + 2HCl rightarrow MCl_2 + H_2O + CO_2$

    Ta thấy rằng khi chuyển $1 mol$ $MCO_3$ thành $MCl_2$ thì khối lượng tăng

    $(M + 235,5) – (M + 60) = 11 gam$

    và có $1 mol CO_2$ bay ra. Như vậy khi biết lượng muối tăng, ta có thể tính lượng $CO_2$ bay ra.

    $CH_3COOH + R’OH rightarrow CH_3COOR’ + H_2O$

    thì từ $1 mol ROH$ chuyển thành 1 mol este khối lượng tăng

    $(R’ + 59) – (R’ + 17) = 42 gam$.

    Như vậy nếu biết khối lượng của rượu và khối lượng của este ta dễ dàng tính được số mol rượu hoặc ngược lại.

    Với bài tập cho kim loại A đẩy kim loại B ra khỏi dung dịch muối dưới dạng tự do:

    – Khối lượng kim loại tăng bằng

    $m_{B (bám)} – m_{A (tan)}$.

    – Khối lượng kim loại giảm bằng

    $m_{A (tan)} – m_{B (bám)}$.

    Ví dụ 1: Có 1 lít dung dịch hỗn hợp $Na_2CO_3$ $0,1 mol/l$ và $(NH_4)_2CO_3$ $0,25 mol/l$. Cho $43 gam$ hỗn hợp $BaCl_2$ và $CaCl_2$ vào dung dịch đó. Sau khi các phản ứng kết thúc ta thu được $39,7 gam$ kết tủa A và dung dịch B.

    Tính % khối lượng các chất trong A.

    A. %$m_{BaCO_3}= 50$%, %$m_{CaCO_3}= 50$%.

    B. %$m_{BaCO_3}= 50,38$%, %$m_{CaCO_3}= 49,62$%.

    C. %$m_{BaCO_3}= 49,62$%, %$m_{CaCO_3}= 50,38$%.

    D. Không xác định được.

    $Na_2CO_3 rightarrow 2Na^+ + CO_3^{2-}$

    $(NH_4)_2CO_3 rightarrow 2NH_4^+ + CO_3^{2-}$

    $BaCl_2 rightarrow Ba^{2+} + 2Cl^-$

    $CaCl_2 rightarrow Ca^{2+ } + 2Cl^- $

    $Ba^{2+ } + CO_3^{2- } rightarrow BaCO_3$(1)

    $Ca^{2+ } + CO_3^{2- } rightarrow CaCO_3$(2)

    Theo (1) và (2) cứ $1 mol BaCl_2$, hoặc $CaCl_2$ biến thành $BaCO_3$ hoặc $CaCO_3$ thì khối lượng muối giảm $(71 – 60) = 11 gam$. Do đó tổng số mol hai muối $BaCO_3$ và $CaCO_3$ bằng:

    mà tổng số mol $CO_3^{2- }= 0,1 + 0,25 = 0,35$, điều đó chứng tỏ dư $CO_3^{2-}$

    Gọi x, y là số mol $BaCO_3$ và $CaCO_3$ trong A ta có:

    $x +y =0,3$ và $197x +100y= 39,7$

    $Rightarrow $x = 0,1 mol ; y = 0,2 mol.

    %$m_{CaCO_3}= 100 – 49,6 = 50,38$%. (Đáp án C)

    Ví dụ 2: Hoà tan hoàn toàn $23,8 gam$ hỗn hợp một muối cacbonat của kim loại hoá trị (I) và một muối cacbonat của kim loại hoá trị (II) bằng dung dịch $HCl$ thấy thoát ra $4,48 lít$ khí $CO_2$ (đktc). Cô cạn dung dịch thu được sau phản ứng thì khối lượng muối khan thu được là bao nhiêu?

    Cứ 1 mol muối cacbonat tạo thành 1 mol muối clorua cho nên khối lượng muối khan tăng $(71 – 60) = 11$ gam, mà

    $n_{CO_2}= n_{muối cacbonat} = 0,2 mol$.

    Suy ra khối lượng muối khan tăng sau phản ứng là $0,2.11 = 2,2 gam$.

    Vậy tổng khối lượng muối khan thu được là $23,8 + 2,2 = 26 gam$. (Đáp án A)

    Ví dụ 3: Cho $3,0 gam$ một axit no, đơn chức A tác dụng vừa đủ với dung dịch $NaOH$. Cô cạn dung dịch sau phản ứng thu được $4,1 gam$ muối khan. CTPT của A là

    A. $HCOOH$B. $C_3H_7COOH$

    C. $CH_3COOH$D. $C_2H_5COOH$.

    Cứ $1 mol$ axit đơn chức tạo thành 1 mol muối thì khối lượng tăng $(23 – 1) = 22 gam$, mà theo đầu bài khối lượng muối tăng $(4,1 – 3) = 1,1 gam$ nên số mol axit là

    $n_{axit }= 1,1:22 = 0,05 mol$. $Rightarrow $ $M_{axit }= 3:0,5 = 60 gam$.

    Đặt CTTQ của axit no, đơn chức A là $C_nH_{2n+1}COOH$ nên ta có:

    14n + 46 = 60 $rightarrow $ n = 1.

    Vậy CTPT của A là $CH_3COOH$. (Đáp án C)

    Ví dụ 4: Cho dung dịch $AgNO_3$ dư tác dụng với dung dịch hỗn hợp có hòa tan $6,25 gam$ hai muối $KCl$ và $KBr$ thu được $10,39 gam$ hỗn hợp $AgCl$ và $AgBr$. Hãy xác định số mol hỗn hợp đầu.

    Cứ 1 mol muối halogen tạo thành $1 mol$ kết tủa

    $rightarrow $ khối lượng tăng: $108 – 39 = 69 gam$;

    $0,06 mol$ $leftarrow $ khối lượng tăng: $10,39 – 6,25 = 4,14 gam$.

    Vậy tổng số mol hỗn hợp đầu là $0,06 mol$. (Đáp án B)

    Ví dụ 5: Nhúng một thanh graphit được phủ một lớp kim loại hóa trị (II) vào dung dịch $CuSO_4$ dư. Sau phản ứng khối lượng của thanh graphit giảm đi $0,24 gam$. Cũng thanh graphit này nếu được nhúng vào dung dịch $AgNO_3$ thì khi phản ứng xong thấy khối lượng thanh graphit tăng lên $0,52 gam$. Kim loại hóa trị (II) là kim loại nào sau đây?

    Đặt kim loại hóa trị (II) là M với số gam là x (gam).

    $M + CuSO_{4 dư } rightarrow MSO_4 + Cu$

    Cứ M gam kim loại tan ra thì sẽ có $64 gam$ Cu bám vào. Vậy khối lượng kim loại giảm $(M – 64) gam$;

    Vậy: $x (gam) =frac{0,24.M}{M-64}$ $leftarrow $ khối lượng kim loại giảm $0,24 gam$.

    Mặt khác:$M + 2AgNO_3 rightarrow M(NO_3)_2 + 2Ag$

    Cứ M gam kim loại tan ra thì sẽ có $216 gam Ag$ bám vào. Vậy khối lượng kim loại tăng $(216 – M) gam$;

    Vây: $x (gam)=frac{0,52.M}{216-M}$ $leftarrow $ khối lượng kim loại tăng $0,52 gam$.

    Ta có:$frac{0,24.M}{M-64}= frac{0,52.M}{216-M}$ $M = 112$ (kim loại Cd). (Đáp án B)

    Ví dụ 6: Hoà tan hoàn toàn $104,25 gam$ hỗn hợp X gồm $NaCl$ và $NaI$ vào nước được dung dịch A. Sục khí $Cl_2 $ dư vào dung dịch A. Kết thúc thí nghiệm, cô cạn dung dịch thu được $58,5 gam$ muối khan. Khối lượng $NaCl$ có trong hỗn hợp X là

    A. $29,25 gam$.B. $58,5 gam$.

    C. $17,55 gam$.D.$ 23,4 gam$.

    Khí $Cl_2 $ dư chỉ khử được muối $NaI$ theo phương trình

    $2NaI + Cl_2 rightarrow 2NaCl + I_2$

    Cứ $1 mol NaI$ tạo thành $1 mol NaCl$

    $rightarrow $ Khối lượng muối giảm $127 35,5 = 91,5 gam$.

    Vậy: $0,5 mol$ $leftarrow $ Khối lượng muối giảm $104,25 58,5 = 45,75 gam$.

    $rightarrow $$m_{NaI }= 1500,5 = 75 gam$

    $rightarrow $$m_{NaCl }= 104,25 75 = 29,25 gam$. (Đáp án A)

    Ví dụ 7: Ngâm một vật bằng đồng có khối lượng $15 gam$ trong $340 gam$ dung dịch $AgNO_3 6$%. Sau một thời gian lấy vật ra thấy khối lượng $AgNO_3 $trong dung dịch giảm 25%. Khối lượng của vật sau phản ứng là

    $n_{AgNO_3 ban đầu}=frac{340.6}{170.100} = 0,12 mol$;

    $n_{AgNO_3pư} =0,12.0,25= 0,03 mol$.

    $Cu + 2AgNO_3 rightarrow Cu(NO_3)_2 + 2Ag$

    0,015 $leftarrow $ 0,03 $rightarrow $ 0,03 mol

    $m_{vật sau phản ứng } = m_{vật ban đầu }+ m_{Ag (bám) } m_{Cu (tan)}$

    = $15 + (1080,03) (640,015) = 17,28 gam$.

    Ví dụ 8: Nhúng một thanh kẽm và một thanh sắt vào cùng một dung dịch $CuSO_4$. Sau một thời gian lấy hai thanh kim loại ra thấy trong dung dịch còn lại có nồng độ mol $ZnSO_4 $ bằng 2,5 lần nồng độ mol $FeSO_4$. Mặt khác, khối lượng dung dịch giảm $2,2 gam$.

    Khối lượng đồng bám lên thanh kẽm và bám lên thanh sắt lần lượt là

    A. $12,8 gam$; $32 gam$.B. $64 gam$; $25,6 gam$.

    C. $32 gam$; $12,8 gam$.D. $25,6 gam$; $64 gam$.

    Vì trong cùng dung dịch còn lại (cùng thể tích) nên:

    $$

    $n_{ZnSO_4}=2,5.n_{FeSO_4}$

    $Zn + CuSO_4 rightarrow ZnSO_4 + Cu$(1)

    2,5x $leftarrow $ 2,5x $rightarrow $ $2,5x mol$

    $Fe + CuSO_4 rightarrow FeSO_4 + Cu$(2)

    x x x x mol

    Từ (1), (2) nhận được độ giảm khối lượng của dung dịch là

    $m_{Cu (bám)} – m_{Zn (tan) }- m_{Fe (tan)}$

    $2,2 = 64.(2,5x + x) – 65.2,5x – 56x$

    Vậy:$m_{Cu (bám lên thanh kẽm)} = 642,50,4 = 64 gam$;

    $m_{Cu (bám lên thanh sắt)} = 640,4 = 25,6 gam$. (Đáp án B)

    Ví dụ 9: (Câu 15 – Mã đề 231 – TSCĐ – Khối A 2007)

    Cho $5,76 gam$ axit hữu cơ X đơn chức, mạch hở tác dụng hết với $CaCO_3$ thu được $7,28 gam$ muối của axit hữu cơ. Công thức cấu tạo thu gọn của X là

    A. $CH_2=CHCOOH$. B. $CH_3COOH$.

    C. $HCCOOH$.D. $CH_3CH_2COOH$.

    Đặt CTTQ của axit hữu cơ X đơn chức là $RCOOH$.

    $2RCOOH + CaCO_3 rightarrow (RCOO)_2Ca + CO_2 + H_2O$

    Cứ 2 mol axit phản ứng tạo muối thì khối lượng tăng (40 – 2) = 38 gam.

    x mol axit $(7,28-5,76) = 1,52 gam$.

    Axit X: $CH_2=CHCOOH$. (Đáp án A)

    Ví dụ 10: Nhúng thanh kẽm vào dung dịch chứa $8,32 gam CdSO_4$. Sau khi khử hoàn toàn ion $Cd^{2+}$ khối lượng thanh kẽm tăng 2,35% so với ban đầu. Hỏi khối lượng thanh kẽm ban đầu.

    Gọi khối lượng thanh kẽm ban đầu là a gam thì khối lượng tăng thêm là $$ gam.

    $Zn + CdSO_4 rightarrow ZnSO_4 + Cd$

    65 1 mol 112, tăng $(112 – 65) = 47 gam$

    $frac{8,32}{208} (=0,04 mol)$ $frac{2,35a}{100}$ gam

    Ta có tỉ lệ: $frac{1}{0,04}=frac{47}{0,0235a}$ $Rightarrow $ a = 80 gam. (Đáp án C)

    MỘT SỐ BÀI TẬP VẬN DỤNG GIẢI THEO PHƯƠNG PHÁP TĂNG GIẢM KHỐI LƯỢNG

    01. Cho $115 gam$ hỗn hợp gồm $ACO_3$, $B_2CO_3$, $R_2CO_3$ tác dụng hết với dung dịch $HCl$ thấy thoát ra $22,4 lít$ $CO_2$ (đktc). Khối lượng muối clorua tạo ra trong dung dịch là

    02. Ngâm một lá sắt trong dung dịch $CuSO_4$. Nếu biết khối lượng đồng bám trên lá sắt là $9,6 gam$ thì khối lượng lá sắt sau ngâm tăng thêm bao nhiêu gam so với ban đầu?

    03. Cho hai thanh sắt có khối lượng bằng nhau.

    – Thanh 1 nhúng vào dung dịch có chứa $a mol AgNO_3$.

    – Thanh 2 nhúng vào dung dịch có chứa $a mol Cu(NO_3)_2$.

    Sau phản ứng, lấy thanh sắt ra, sấy khô và cân lại thấy sẽ cho kết quả nào sau đây?

    A. Khối lượng hai thanh sau nhúng vẫn bằng nhau nhưng khác ban đầu.

    B. Khối lượng thanh 2 sau nhúng nhỏ hơn khối lượng thanh 1 sau nhúng.

    C. Khối lượng thanh 1 sau nhúng nhỏ hơn khối lượng thanh 2 sau nhúng.

    D. Khối lượng hai thanh không đổi vẫn như trước khi nhúng.

    04. Cho V lít dung dịch A chứa đồng thời $FeCl_3$ 1M và $Fe_2(SO_4)_3$ 0,5M tác dụng với dung dịch $Na_2CO_3$ có dư, phản ứng kết thúc thấy khối lượng dung dịch sau phản ứng giảm $69,2 gam$ so với tổng khối lượng của các dung dịch ban đầu. Giá trị của V là:

    05. Cho luồng khí $CO$ đi qua $16 gam$ oxit sắt nguyên chất được nung nóng trong một cái ống. Khi phản ứng thực hiện hoàn toàn và kết thúc, thấy khối lượng ống giảm $4,8 gam$.

    Xác định công thức và tên oxit sắt đem dùng.

    06. Dùng $CO$ để khử $40 gam$ oxit $Fe_2O_3$ thu được $33,92 gam$ chất rắn B gồm $Fe_2O_3$, $FeO$ và $Fe$. Cho $frac{1}{2}B$ tác dụng với $H_2SO_4$ loãng dư, thu được $2,24 lít$ khí $H_2$ (đktc).

    Xác định thành phần theo số mol chất rắn B, thể tích khí $CO$ (đktc) tối thiểu để có được kết quả này.

    07. Nhúng một thanh sắt nặng $12,2 gam$ vào $200 ml$ dung dịch $CuSO_4$ 0,5M. Sau một thời gian lấy thanh kim loại ra, cô cạn dung dịch được $15,52 gam$ chất rắn khan.

    a) Viết phương trình phản ứng xảy ra, tìm khối lượng từng chất có trong $15,52 gam$ chất rắn khan.

    b) Tính khối lượng thanh kim loại sau phản ứng. Hòa tan hoàn toàn thanh kim loại này trong dung dịch $HNO_3$ đặc nóng, dư thu được khí $NO_2$ duy nhất, thể tích V lít (đo ở $27,3^{oC}, $0,55 atm$). Viết các phương trình phản ứng xảy ra. Tính V.

    08. Ngâm một thanh đồng có khối lượng $140,8 gam$ vào dung dịch $AgNO_3$ sau một thời gian lấy thanh đồng đem cân lại thấy nặng $171,2 gam$. Tính thành phần khối lượng của thanh đồng sau phản ứng.

    09. Ngâm một lá kẽm nhỏ trong một dung dịch có chứa $2,24 gam$ ion kim loại có điện tích {2+}. Phản ứng xong, khối lượng lá kẽm tăng thêm $0,94 gam$.

    Hãy xác định tên của ion kim loại trong dung dịch.

    10. Có hai lá kim loại cùng chất, cùng khối lượng, có khả năng tạo ra hợp chất có số oxi hóa {+2}. Một lá được ngâm trong dung dịch $Pb(NO_3)_2$ còn lá kia được ngâm trong dung dịch $Cu(NO_3)_2$.

    Sau một thời gian người ta lấy lá kim loại ra khỏi dung dịch, rửa nhẹ. Nhận thấy khối lượng lá kim loại được ngâm trong muối chì tăng thêm 19%, khối lượng lá kim loại kia giảm 9,6%. Biết rằng, trong hai phản ứng trên, khối lượng các kim loại bị hòa tan như nhau.

    Hãy xác định tên của hai lá kim loại đang dùng.

    Đáp án các bài tập vận dụng:

    01. B 02. D.03. B. 04. A.

    05. $Fe_2O_3$. 06. $V_{CO}$ = 8,512 lít ; %$n_{Fe} = 46,51$% ; %$n_{FeO} = 37,21$% ; $$

    07. a) $6,4 gam$ $CuSO_4$ và $9,12 gam$ $FeSO_4$.

    b) $m_{KL} = 12,68 gam$ ; $$lít.

    08. Thanh $Cu$ sau phản ứng có $m_{Ag (bám)} = 43,2 gam$ và $m_{Cu (còn lại)} = 128 gam$.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Dạng Bài Toán Tăng Giảm Khối Lượng
  • Pp Tăng Giảm Khối Lượng
  • Phương Pháp Tăng Giảm Khối Lượng: Nội Dung Và Các Dạng Bài Tập
  • Phuong Phap Bao Toan Va Tang Giam Khoi Luong
  • Phương Pháp Tăng Giảm Khối Lượng Và Bảo Toàn Khối Lượng
  • Phương Pháp Tăng Giảm Khối Lượng Trong Hóa Học

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Bài Toán Hoá Học Bằng Phương Pháp Tăng, Giảm Khối Lượng
  • 10 Cách Trị Hôi Nách Tại Nhà Đơn Giản
  • Cách Trị Hôi Nách Vĩnh Viễn Tốt Nhất Năm 2022
  • Tổng Hợp Các Cách Chữa Trị Bệnh Hôi Nách Vĩnh Viễn Tại Nhà
  • Cách Trị Hôi Nách Tại Nhà Nhanh Chóng Và Hiệu Quả Nhất Sau 7 Ngày
  • Phương pháp giải

    + Dựa vào sự tăng hoặc giảm khối lượng khi chuyển 1 mol chất X thành 1 hoặc nhiều mol chất Y ( có thể qua các giai đoạn trung gian) ta dễ dàng tính được số mol của các chất và ngược lại. từ số mol hoặc quan hệ số mol của các chất ta sẽ biết được sự tăng giảm khối lượng của các chất X,Y.

    Chú ý:

    + Xác định đúng mối liên hệ tỉ lệ giữa các chất đã biết với chất cần xác định, sử dụng định luật bảo toàn nguyên tố để xác định chính xác tỉ lệ này

    + Xác định khi chuyển từ chất X thành Y ( hoặc ngược lại) thì khối lượng tăng lên hoặc giảm đi theo tỉ lệ phản ứng và theo đề bài cho

    + Lập phương trình toán học để giải

    2. Phạm vi sử dụng

    + Các bài toán hỗn hợp nhiều chất.

    + Chưa biết rõ phản ứng xảy ra hoàn toàn hay không hoàn toàn

    + Các bài toán về nhiệt luyện

    Ví dụ minh họa

    Ví dụ 1: Hòa tan 23,8 g muối M 2CO 3 và RCO 3 vào HCl thấy thoát ra 0,2 mol khí. Cô cạn dung dịch thu được bao nhiêu gam muối khan.

    Giải

    Gọi số mol của M 2CO 3 là x, của RCO 3 là y, phương trình phản ứng xảy ra:

    Áp dụng phương pháp tăng giảm khối lượng, ta có:

    Sau phản ứng khối lượng muối tăng:

    Ví dụ 2: Cho 20,15 gam hỗn hợp 2 axit no đơn chức tác dụng vừa đủ với dung dịch Na 2CO 3 thì thu được V lít khí CO 2 (đktc) và dung dịch muối. Cô cạn dung dịch thì thu được 28,96 gam muối. Giá trị của V là?

    Giải

    Gọi công thức tổng quát trung bình của 2 axit là: R-COOH

    Phương trình phản ứng:

    Theo PTHH có:

    1 mol axit tạo ra 1 mol muối tăng: 23-1 = 22g

    Theo đề bài, khối lượng tăng:

    ⇒ n axit = 8,81/22 = 0,4 mol

    ⇒ n CO 2 = ½ n axit = 0,2 mol ⇒ V CO 2 = 0,2.22,4 = 4,48 lít

    Ví dụ 3: Nhúng một thanh kẽm và một thanh sắt vào cùng một dung dịch CuSO 4. Sau một thời gian lấy 2 thanh kim loại ra thấy trong dung dịch còn lại có nồng độ mol ZnSO 4 bằng 2,5 lần nồng độ FeSO 4. Mặt khác khối lượng dung dịch giảm 2,2 gam. Khối lượng Cu bám lên kẽm và bám lên sắt lần lượt là:

    Giải

    Gọi số mol của Fe là x.

    Nồng độ mol tỉ lệ với số mol

    Theo (1) có khối lượng Cu bám vào thanh kẽm là: m Cu = 0,4.2,5.64 = 64 (gam)

    Theo (2) có khối lượng Cu bám vào thanh sắt là: m Cu = 0,4.64 =25,6 (gam).

    Ví dụ 4: Cho 3 gam một axit no đơn chức A tác dụng vừa đủ với dung dịch NaOH. Cô cạn dung dịch sau phản ứng thu được 4,1 gam muối khan. Công thức phân tử của A là:

    Giải

    Đặt công thức của A là RCOOH.

    Phương trình phản ứng xảy ra là:

    Cứ 1 mol RCOOH phản ứng với 1 mol NaOH, sinh ra 1 mol RCOONa thì khối lượng tăng ∠m=22 gam .

    Vậy công thức của A là: CH 3 COOH

    Ví dụ 5: Khi thủy phân hoàn toàn 0,05 mol este của một axit đa chức với một ancol đơn chức tiêu tốn hết 5,6 gam KOH. Mặt khác thủy phân 5,475 gam este đó thì tiêu tốn hết 4,2 KOH và thu được 6,225 gam muối. Vậy công thức cấu tạo của este là?

    Giải

    Vì n KOH = 2n Este nên este 2 chức tạo từ axit 2 chức và rượu đơn chức.

    Đặt công thức tổng quát của este là: R(COOR’) 2

    Cứ 1 mol este phản ứng tạo muối với khối lượng tăng: 39.2 – 2R’

    Vậy 0,0375 mol este phản ứng có khối lượng tăng: 6,225 – 5,475 = 0,75 (gam)

    Vậy công thức đúng của este là: (COOC 2H 5) 2

    --- Bài cũ hơn ---

  • Bài Tập Hóa: Phương Pháp Tăng Hoặc Giảm Khối Lượng
  • Phương Pháp Tăng Hoặc Giảm Khối Lượng
  • Các Phương Pháp Giải Nhanh Trong Hóa Học
  • Cách Sử Dụng Phương Pháp Tăng Giảm Khối Lượng
  • Các Bài Tập Áp Dụng Phương Pháp Tăng Giảm Khối Lượng
  • Phương Pháp Trích Khấu Hao Tscđ Theo Số Lượng Khối Lượng Sản Phẩm

    --- Bài mới hơn ---

  • Có Phải Đăng Ký Phương Pháp Trích Khấu Hao Tscđ ?
  • Chi Phí Khấu Hao Không Đăng Ký Không Được Trừ Khi Tính Thuế Tndn
  • Cách Định Giá Xe Ô Tô Cũ Và Tỷ Lệ Khấu Hao Trung Bình
  • Cách Tính Khấu Hao Cho Xe Ô Tô Cũ, Bảng Khấu Hao Từng Hãng Xe
  • Cách Tính Khấu Hao Xe Ô Tô Cũ
  • Phương pháp trích khấu hao tài sản cố định (TSCĐ) theo số lượng, khối lượng sản phẩm theo Thông Tư 45/2013/TT-BTC của Bộ tài Chính mới nhất năm 2013 ban hành ngày 25/04/2013.

    Cách trích khấu hao TSCĐ theo số lượng, khối lượng sản phẩm:

    1. Nội dung của phương pháp trích khấu hao TSCĐ theo số lượng, khối lượng sản phẩm:

    Tài sản cố định trong doanh nghiệp được trích khấu hao theo phương pháp khấu hao theo số lượng, khối lượng sản phẩm như sau:

    – Căn cứ vào hồ sơ kinh tế – kỹ thuật của tài sản cố định, doanh nghiệp xác định tổng số lượng, khối lượng sản phẩm sản xuất theo công suất thiết kế của tài sản cố định, gọi tắt là sản lượng theo công suất thiết kế.

    – Căn cứ tình hình thực tế sản xuất, doanh nghiệp xác định số lượng, khối lượng sản phẩm thực tế sản xuất hàng tháng, hàng năm của tài sản cố định.

    Mức trích khấu hao trong tháng của tài sản cố định

    =

    Số lượng sản phẩm sản xuất trong tháng

    X

    Mức trích khấu hao bình quân tính cho một đơn vị sản phẩm

    – Mức trích khấu hao năm của tài sản cố định bằng tổng mức trích khấu hao của 12 tháng trong năm, hoặc tính theo công thức sau:

    Mức trích khấu hao năm của tài sản cố định

    =

    Số lượng sản phẩm sản xuất trong năm

    X

    Mức trích khấu hao bình quân tính cho một đơn vị sản phẩm

    Trường hợp công suất thiết kế hoặc nguyên giá của tài sản cố định thay đổi, doanh nghiệp phải xác định lại mức trích khấu hao của tài sản cố định.

    2. Ví dụ tính và trích khấu hao tài sản cố định:

    Công ty A mua máy ủi đất (mới 100%) với nguyên giá 450 triệu đồng. Công suất thiết kế của máy ủi này là 30m 3/giờ. Sản lượng theo công suất thiết kế của máy ủi này là 2.400.000 m 3. Khối lượng sản phẩm đạt được trong năm thứ nhất của máy ủi này là:

    Mức trích khấu hao theo phương pháp khấu hao theo số lượng, khối lượng sản phẩm của tài sản cố định này được xác định như sau:

    – Mức trích khấu hao bình quân tính cho 1 m 3 đất ủi = 450 triệu đồng: 2.400.000 m 3 = 187,5 đ/m 3

    – Mức trích khấu hao của máy ủi được tính theo bảng sau:

    --- Bài cũ hơn ---

  • Phương Pháp Khấu Hao Theo Số Dư Giảm Dần Có Điều Chỉnh
  • Khấu Hao Tài Sản Cố Định Là Gì
  • Không Đăng Ký Phương Pháp Trích Khấu Hao Tscđ Có Bị Phạt Không
  • Đêm “sân Khấu Hóa Tác Phẩm Văn Học”
  • Phương Pháp Sân Khấu Hóa Trong Sinh Hoạt Đại Chúng
  • Bài Tập Hóa: Phương Pháp Tăng Hoặc Giảm Khối Lượng

    --- Bài mới hơn ---

  • Phương Pháp Tăng Giảm Khối Lượng Trong Hóa Học
  • Giải Bài Toán Hoá Học Bằng Phương Pháp Tăng, Giảm Khối Lượng
  • 10 Cách Trị Hôi Nách Tại Nhà Đơn Giản
  • Cách Trị Hôi Nách Vĩnh Viễn Tốt Nhất Năm 2022
  • Tổng Hợp Các Cách Chữa Trị Bệnh Hôi Nách Vĩnh Viễn Tại Nhà
  • – 1 – PHƯƠNG PHÁP TĂNG HOẶC GIẢM KHỐI LƯỢNG Câu 1: Cho 31,84 gam hỗn hợp NaX và NaY (X, Y là các halogen ở hai chu kì liên tiếp nhau) vào dung dịch AgNO3 dư thì thu được 57,34 gam kết tủa. Công thức hai muối NaX và NaY là A. NaF và NaCl B. NaCl và NaBr. C. NaBr và NaI. D. NaI và NaF. Câu 2: Nhúng một lá nhôm vào 200 ml dung dịch CuSO4 đến khi dung dịch mất màu xanh, lấy là nhôm ra cân thấy nặng hơn so với ban đầu là 1,38 gam. Nồng độ mol của dung dịch CuSO4 đã dùng là A. 0,25M. B. 0,15M. C. 0,1M. D. 0,2M. Câu 3: Nhúng một thanh Zn vào 2 lít dung dịch chứa AgNO3 và Cu(NO3)2 có số mol bằng nhau, cho đến khi hai muối trong dung dịch phản ứng hết thì thu được dung dịch A. Lấy thanh Zn đem cân lại, thấy khối lượng tăng 14,9 gam so với ban đầu. Nồng độ mol của dung dịch A là A. 0,1M. B. 0,175M. C. 0,15M. D. 0,2M. Câu 4: Cho dung dịch chứa 6,03 gam hỗn hợp gồm hai muối NaX và NaY (X, Y là hai nguyên tố có trong tự nhiên, ở hai chu kì liên tiếp thuộc nhóm VIIA, số hiệu nguyên tử ZX < ZY) vào dung dịch AgNO3 (dư), thu được 8,61 gam kết tủa. Phần trăm khối lượng của NaX trong hỗn hợp ban đầu là A. 58,2%. B. 41,8%. C. 52,8%. D. 47,2%. Câu 5: Có 1 lít dung dịch hỗn hợp Na2CO3 0,1 mol/l và (NH4)2CO3 0,25 mol/l. Cho 43 gam hỗn hợp BaCl2 và CaCl2 vào dung dịch đó. Sau khi các phản ứng kết thúc thu được 39,7 gam kết tủa A và dung dịch B. % khối lượng BaCO3 và CaCO3 trong A lần lượt là A. 50% và 50%. B. 50,38% và 49,62%. C. 49,62% và 50,38%. D. 50,62% và 49,38%. Câu 6: Hoà tan hoàn toàn 23,8 gam hỗn hợp một muối cacbonat của kim loại hoá trị I và một muối cacbonat của kim loại hoá trị II bằng dung dịch HCl thấy thoát ra 4,48 lít khí CO2 (đktc). Cô cạn dung dịch thu được sau phản ứng thì khối lượng muối khan thu được là bao nhiêu? A. 26,0 gam. B. 28,0 gam. C. 26,8 gam. D. 28,6 gam. Câu 7: Cho dung dịch AgNO3 dư tác dụng với dung dịch hỗn hợp có hòa tan 6,25 gam hai muối KCl và KBr thu được 10,39 gam hỗn hợp AgCl và AgBr. Số mol hỗn hợp đầu là A. 0,08 mol. B. 0,06 mol. C. 0,03 mol. D. 0,055 mol. Câu 8: Nhúng một thanh graphit được phủ một lớp kim loại hóa trị II vào dung dịch CuSO4 dư. Sau phản ứng khối lượng của thanh graphit giảm đi 0,24 gam. Cũng thanh graphit này nếu được nhúng vào dung dịch AgNO3 thì khi phản ứng xong thấy khối lượng thanh graphit tăng lên 0,52 gam. Kim loại hóa trị II là A. Pb. B. Cd. C. Al. D. Sn. – 2 – Câu 9: Hoà tan hoàn toàn 104,25 gam hỗn hợp X gồm NaCl và NaI vào nước được dung dịch A. Sục khí Cl2 dư vào dung dịch A. Kết thúc thí nghiệm, cô cạn dung dịch thu được 58,5 gam muối khan. Khối lượng NaCl có trong hỗn hợp X là A. 29,25 gam. B. 58,5 gam. C. 17,55 gam. D. 23,4 gam. Câu 10: Ngâm một vật bằng đồng có khối lượng 15 gam trong 340 gam dung dịch AgNO3 6%. Sau một thời gian lấy vật ra thấy khối lượng AgNO3 trong dung dịch giảm 25%. Khối lượng của vật sau phản ứng là A. 3,24 gam. B. 2,28 gam. C. 17,28 gam. D. 24,12 gam. Câu 11: Nhúng một thanh kẽm và một thanh sắt vào cùng một dung dịch CuSO4. Sau một thời gian lấy hai thanh kim loại ra thấy trong dung dịch còn lại có nồng độ mol ZnSO4 bằng 2,5 lần nồng độ mol FeSO4. Mặt khác, khối lượng dung dịch giảm 2,2 gam. Khối lượng đồng bám lên thanh kẽm và bám lên thanh sắt lần lượt là A. 12,8 gam; 32 gam. B. 64 gam; 25,6 gam. C. 32 gam; 12,8 gam. D. 25,6 gam; 64 gam. Câu 12: Nhúng thanh kẽm vào dung dịch chứa 8,32 gam CdSO4. Sau khi khử hoàn toàn ion Cd 2+, khối lượng thanh kẽm tăng 2,35% so với ban đầu. Khối lượng thanh kẽm ban đầu là A. 60 gam. B. 70 gam. C. 80 gam. D. 90 gam. Câu 13: Nhúng thanh kim loại M hoá trị 2 vào dung dịch CuSO4, sau một thời gian lấy thanh kim loại ra thấy khối lượng giảm 0,05%. Mặt khác nhúng thanh kim loại trên vào dung dịch Pb(NO3)2, sau một thời gian thấy khối lượng tăng 7,1%. Xác định M, biết rằng số mol CuSO4 và Pb(NO3)2 tham gia ở 2 trường hợp như nhau. A. Al. B. Zn. C. Mg. D. Fe. Câu 14: Cho 3,78 gam bột Al phản ứng vừa đủ với dung dịch muối XCl3 tạo thành dung dịch Y. Khối lượng chất tan trong dung dịch Y giảm 4,06 gam so với dung dịch XCl3. xác định công thức của muối XCl3. A. FeCl3. B. AlCl3. C. CrCl3. D. Không xác định. Câu 15: Nung 100 gam hỗn hợp gồm Na2CO3 và NaHCO3 cho đến khi khối lượng hỗn hợp không đổi được 69 gam chất rắn. Xác định phần trăm khối lượng của mỗi chất tương ứng trong hỗn hợp ban đầu. A. 15,4% và 84,6%. B. 22,4% và 77,6%. C. 16% và 84%. D. 24% và 76%. Câu 16: Hòa tan 3,28 gam hỗn hợp muối CuCl2 và Cu(NO3)2 vào nước được dung dịch A. Nhúng Mg vào dung dịch A cho đến khi mất màu xanh của dung dịch. Lấy thanh Mg ra cân lại thấy tăng thêm 0,8 gam. Cô cạn dung dịch sau phản ứng thu được m gam muối khan. Giá trị của m là A. 1.28 gam. B. 2,48 gam. C. 3,1 gam. D. 0,48 gam. Câu 17: Hòa tan 3,28 gam hỗn hợp muối MgCl2 và Cu(NO3)2 vào nước được dung dịch A. Nhúng vào dung dịch A một thanh sắt. Sau một khoảng thời gian lấy thanh sắt ra cân lại thấy tăng thêm 0,8 gam. Cô cạn dung dịch sau phản ứng thu được m gam muối khan. Giá trị của m là – 3 – A. 4,24 gam. B. 2,48 gam. C. 4,13 gam. D. 1,49 gam. Câu 18: Cho 115 gam hỗn hợp gồm ACO3, B2CO3, R2CO3 tác dụng hết với dung dịch HCl thấy thoát ra 22,4 lít CO2 (đktc). Khối lượng muối clorua tạo ra trong dung dịch là A. 142 gam. B. 126 gam. C. 141 gam. D. 132 gam. Câu 19: Ngâm một lá sắt trong dung dịch CuSO4. Nếu biết khối lượng đồng bám trên lá sắt là 9,6 gam thì khối lượng lá sắt sau khi ngâm tăng thêm bao nhiêu gam so với ban đầu? A. 5,6 gam. B. 2,8 gam. C. 2,4 gam. D. 1,2 gam. Câu 20: Cho hai thanh sắt có khối lượng bằng nhau. – Thanh (1) nhúng vào dung dịch có chứa a mol AgNO3. – Thanh (2) nhúng vào dung dịch có chứa a mol Cu(NO3)2. Sau phản ứng, lấy thanh sắt ra, sấy khô và cân lại thấy sẽ cho kết quả nào sau đây? A. Khối lượng hai thanh sau nhúng vẫn bằng nhau nhưng khác ban đầu. B. Khối lượng thanh (2) sau nhúng nhỏ hơn khối lượng thanh (1) sau nhúng. C. Khối lượng thanh (1) sau nhúng nhỏ hơn khối lượng thanh (2) sau nhúng. D. Khối lượng hai thanh không đổi vẫn như trước khi nhúng. ĐÁP ÁN BÀI TẬP PHƯƠNG PHÁP TĂNG HOẶC GIẢM KHỐI LƯỢNG 1C 2B 3C 4B 5. C 6. A 7. B 8. B 9. A 10. C 11. B 12. C 13. B 14. A 15. C 16. B 17. B 18. B 19. D 20. B

    --- Bài cũ hơn ---

  • Phương Pháp Tăng Hoặc Giảm Khối Lượng
  • Các Phương Pháp Giải Nhanh Trong Hóa Học
  • Cách Sử Dụng Phương Pháp Tăng Giảm Khối Lượng
  • Các Bài Tập Áp Dụng Phương Pháp Tăng Giảm Khối Lượng
  • Phương Pháp Tăng Giảm Khối Lượng Giải Nhanh Hóa Học
  • Màng Ghép Phức Hợp Và Các Phương Pháp Ghép Màng

    --- Bài mới hơn ---

  • Những Lợi Ích Từ Phương Pháp Ghép Răng Implant Là Gì? Bạn Biết Chưa
  • Scrum Là Gì? Agile Là Gì? Các Công Cụ Scrum Cần Biết
  • Hướng Dẫn Từng Bước Triển Khai Agile Marketing
  • Agile Là Gì Và Cách Xây Dựng Nhóm Agile Development Thành Công
  • Quản Lý Trong Doanh Nghiệp Theo Phương Pháp Agile
  • 1.Màng phức hợp là gì?

    Màng nhựa phức hợp hay còn gọi là màng ghép là một loại vật liệu nhiều lớp mà ưu điểm là nhận được những tính chất tốt của các loại vật liệu thành phần.

    Người ta đã sử dụng cùng lúc (ghép) các loại vật liệu khác nhau để có được một loại vật liệu ghép với các tính năng được cải thiện nhằm đáp ứng các yêu cầu bao bì. Khi đó chỉ một tấm vật liệu vẫn có thể cung cấp đầy đủ tất cả các tính chất như: tính cản khí, hơi ẩm, độ cứng, tính chất in tốt, tính năng chế tạo dễ dàng, tính hàn tốt… như yêu cầu đã đặt ra.

    Tính chất cuối cùng của một loại vật liệu nhiều lớp phụ thuộc nhiều vào những tính chất của các lớp thành phần riêng lẻ.

    Màng ghép thường được sử dụng rộng rãi làm nguyên liệu cho bao bì thực phẩm, dược phẩm… Sự hình thành màng ghép là việc kết hợp có chọn lựa giữa màng nguyên liệu ban đầu, mực in, keo dán, nguyên liệu phủ… sử dụng các phương pháp gia công có nhiều công đoạn, đa dạng.

    Về mặt kỹ thuật vật liệu ghép được ứng dụng thường xuyên, chúng đạt được các yêu cầu kỹ thuật, các yêu cầu về tính kinh tế, tính tiện dụng thích hợp cho từng loại bao bì, giữ gìn chất lượng sản phẩm bên trong bao bì, giá thành rẻ, vô hại ….

    Các polymer khác nhau được sử dụng tùy thuộc vào vai trò của chúng như là lớp cấu trúc, lớp liên kết, lớp cản, lớp hàn.

    Lớp cấu trúc: đảm bảo các tính chất cơ học cần thiết, tính chất in dễ dàng và thường có cả tính chống ẩm. Thông thường đó là những loại nhựa rẻ tiền. Vật liệu được dùng thường là LDPE, HDPE, EVA, LLDPE, PP (đối với những cấu trúc mềm dẻo) và HDPS hay PD (đối với cấu trúc cứng).

    Các lớp liên kết: là những lớp keo nhiệt dẻo (ở dạng đùn) được sử dụng để kết hợp các loại vật liệu có bản chất khác nhau.

    Các lớp cản: được sử dụng để có được những yêu cầu đặc biệt về khả năng cản khí và giữ mùi. Vật liệu được sử dụng thường là PET (trong việc ghép màng), nylon, EVOH và PVDC.

    Các lớp vật liệu hàn: thường dùng là LDPE và hỗn hợp LLDPE, EVA, inomer,…

      Một số loại màng phức hợp

    2 lớp: BOPP/PE; PET/PE; BOPP/PP; NY/PE

    3 lớp: BOPP(PET)/PET (M)/PE; BOPP(PET)/Al/PE;

    4 lớp: BOPP(PET)/PE/Al/PE; Giấy/PE/Al/PE;

    5 lớp: PET/PE/Al/PE/LLDPE

    2. Các phương pháp tạo màng phức hợp

      Giới thiệu về phương pháp ghép màng

    Màng phức hợp được cấu tạo bằng cách:

    • Ghép hai hay nhiều lớp màng bằng chất kết dính
    • Tráng lên một lớp màng vật liệu một lớp vật liệu khác ở dạng lỏng (nóng chảy) sau khi lớp vật liệu này nguội đi sẽ đông cứng lại

    Có ba phương pháp tráng ghép màng cơ bản thường được ứng dụng trong sản xuất bao bì mềm, trong đó mỗiphương pháp bao gồm các dạng riêng của chúng:

    • Tráng ghép đùn Đùn đơn
    • Đùn trước và sau
    • Đùn kép
    • Ghép khô Ghép có dung môi
    • Ghép không dung môi
    • Ghép kết hợp
    • Ghép ướt
    • Phương pháp ghép ướt

    Ở phương pháp ghép ướt là phương pháp ghép bằng keo, tại thời điểm ghép hai lớp vật liệu với nhau chất kết dính (keo) ở trạng thái lỏng. Đây là phương pháp ghép được sử dụng khá rộng rãi đặc biệt ứng dụng nhiều nhất khi ghép màng nhôm với giấy.

    Keo sử dụng trong phương pháp ghép này là dạng keo polimer nhân tạo gốc nước.Trong quá trình ghép keo ở trạng thái lỏng chúng sẽ thẩm thấu qua một lớp vật liệu và bay hơi sau đó.

    A. Cuộn xả 1 E. Bộ phận ghép dán

    B. Bộ phận tráng keo F. Các lô ép và căng màng

    C. Bộ phận sấy G. Cuộn thu

    D. Cuộn xả 2

    Keo được tráng lên lớp vật liệu 1 ít có tính thấm nước hơn, sau đó ngay lập tức được ghép với lớp vật liệu thứ 2. Bộ phận ghép gồm cặp lô trong đó có một lô được mạ crom và một lô cao su. Sau khi ghép nước chứa trong keo sẽ bay hơn tại đơn vị sấy, keo khô tạo kết dính giữa hai lớp vật liệu.

    Phương pháp ghép khô

    Ghép khô không dung môi:

    Là phương pháp ghép bằng keo, như tên công nghệ đã chỉ ra, kỹ thuật ghép màng không dung môi không sử dụng tới các loại keo có gốc dung môi mà sử dụng loại keo 100% rắn. Nhờ đó ta có thể giảm một cách đáng kể việc tiêu thụ năng lượng tiêu tốn cho các công đoạn sấy khô dung môi trong keo hoặc cho việc thổi và thông gió.

    Keo được sử dụng là loại keo 1 hoặc 2 thành phần, loại keo một thành phần được dùng chủ yếu để ghép với giấy.

    Để ghép bằng keo không dung môi, đòi hỏi phải có bộ phận tráng keo đặc biệt, bằng cách dùng trục tráng keo phẳng thay vì trục khắc, gồm các trục được gia nhiệt và các trục cao su.

    Sức căng bề mặt của màng phải được chú ý đặc biệt, để xử lý độ bám dính, vì độ bám dính ban đầu của keo rất yếu khi chưa khô. Lớp keo được tráng vào khoảng từ: 0.8-1.5g/m2.

    Các ưu điểm của công nghệ ghép màng không dung môi như sau:

    • Giảm được tiếng ồn do bởi không có hệ thống thông gió
    • Không còn sót dung môi trong lớp màng đã ghép, do đó rất thích hợp cho việc dùng làm bao bì thực phẩm, dược phẩm.
    • Không gây ô nhiễm không khí
    • Chi phí đầu tư thấp
    • Không cần sấy qua nhiệt
    • Không cần bảo vệ sự nổ gây ra dung môi
    • Yêu cầu về mặt bằng ít
    • Chi phí sản xuất thấp
    • Tốc độ sảnxuất cao

    Công nghệ ghép màng không dung môi là công nghệ ghép màng tiên tiến nhất hiện nay trong lĩnh vực ghép màng, các nhà sản xuất và biến đổi bao bì trên thế giới đang chuyên sang phương pháp ghép màng không dung môi này.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Kỹ Thuật Ghép Cành Cây Cảnh
  • Nhân Giống Cây Bằng Phương Pháp Ghép
  • Các Phương Pháp Ghép Cây Cơ Bản
  • Tóm Tắt Nội Dung Quy Luật Phủ Định Của Phủ Định. Cho Ví Dụ?
  • Câu 5: Hai Nguyên Lý Cơ Bản Của Phép Biện Chứng Duy Vật Và Ý Nghĩa Phương Pháp Luận
  • Phương Pháp Tăng Giảm Khối Lượng Giải Nhanh Hóa Học

    --- Bài mới hơn ---

  • Các Bài Tập Áp Dụng Phương Pháp Tăng Giảm Khối Lượng
  • Cách Sử Dụng Phương Pháp Tăng Giảm Khối Lượng
  • Các Phương Pháp Giải Nhanh Trong Hóa Học
  • Phương Pháp Tăng Hoặc Giảm Khối Lượng
  • Bài Tập Hóa: Phương Pháp Tăng Hoặc Giảm Khối Lượng
  • + Dựa vào sự tăng hoặc giảm khối lượng khi chuyển 1 mol chất X thành 1 hoặc nhiều mol chất Y (có thể qua các giai đoạn trung gian) ta dễ dàng tính được số mol của các chất và ngược lại, từ số mol hoặc quan hệ về số mol của 1 các chất mà tasẽ biết được sự tăng hay giảm khối lượng của các chất X, Y.

    * Xem xét khi chuyển từ chất X thành Y (hoặc ngược lại) thì khối lượng tăng lên hay giảm đi theo tỉ lệ phản ứng và theo đề cho.

    Từ (l), (2) ta thấy: khối lượng kim loại giảm vì đã tan vào dung dịch dưới dạng ion, nhưng nếu cô cạn dung dịch sau phản ứng thì khối lượng chất rắn thu được sẽ tăng lên so với khối lượng kim loại ban đầu, nguyên nhân là do có anion gốc axit thêm vào.

    Thí dụ: Cho m gam ancol đơn chức X vào bình đựng Na dư, sau phản ứng có 0,1 mol H 2 và khối lượng bình tăng 6,2gam. Xác định CTPT của X.

    Ta thấy: dù không xác định được Y gồm những chất gì nhưng ta luôn có vì oxi bị tách ra khỏi oxit và thêm vào CO (hoặc H 2) tạo CO 2 hoặc H 2 O Þ

    Ta thấy: Độ tăng (giảm) khối lượng của kim loại chính là độ giảm (tăng) khối lượng của muối (vì m anion = const) .

    Bài toán 4: Bài toán chuyển hóa muối này thành muối khác.

    Ví dụ 2 : Oxi hoá m gam X gồm CH 3CHO, C 2H 3CHO, C 2H 5CHO bằng oxi có xúc tác, sản phẩm thu được sau phản ứng gồm 3 axit có khối lượng (m + 3,2) gam. Cho m gam X tác dụng với lượng dư dung dịch AgNO 3/NH 3 thì thu được x gam kết tủa. Giá trị của x là

    A. 10,8 gam B. 21,6 gam C. 32,4 gam D. 43,2 gam

    A. 0,224 B. 0,448. C. 1,344. D. 0,672

    A. CH 3OH, C 2H 5OH. B. C 2H 5OH, C 3H 7 OH.

    A. 8,64 gam. B. 6,84 gam. C. 4,90 gam. D. 6,80 gam.

    Hỗn hợp X + NaOH → Muối + H 2, trong nguyên tử H trong nhóm – OH hoặc – COOH được thay thế bởi nguyên tử Na

    Độ tăng khối lượng = 22. 0,06 = 1,32 gam

    Khối lượng muối = 5,48 + 1,32 = 6,80gam

    A. 2,5 gam. B. 4,925 gam. C. 6,94 gam. D. 3.52 gam.

    A. 90,28% B. 85,30% C. 82,20% D. 12,67%

    A. 5,6gam; 40% B. 2,8gam; 25%

    C. 5,6gam; 50% C. 11,2gam; 60%

    – TN2 : Cho m gam bột Fe dư vào V 2 (lít) dung dịch AgNO 3 0,1M.

    Sau khi các phim ứng xảy ra hoàn toàn, khối lượng chất rắn thu được ở 2 thí nghiệm đều bằng nhau. Giá trị của V l so với V 2

    A. a = 0,5b. B. a = b. C. a = 4b. D. a = 2b..

    A. 5. B. 4. C. 2. D. 3.

    A. etyl propionat. B. metyl propionat

    C. isopropyl axetat. D. etyl axetat.

    Ví dụ 14: Hỗn hợp X gồm HCOOH và CH 3COOH (tỉ lệ mol 1:1). Lấy 5,30 gam hỗn hợp X tác dụng với 5,75 gam C 2H 5OH (xúc tác H 2SO 4 đặc) thu được m gam este (hiệu suất của các phản ứng este hoá đều bằng 80%). Giá trị của m là:

    A. 10,12 gam. B. 6,48 gam.

    C. 16,20 gam. D. 8,10 gam.

    Ví dụ 15: Dẫn từ từ hỗn hợp khí CO và H 2 qua ống sứ đựng 55,4 gam hỗn hợp bột CuO, MgO, ZnO, Fe 3O 4 đun nóng. Sau khi phản ứng xảy ra hoàn toàn thu được 10,08 lít (đktc) hỗn hợp khí và hơi chỉ chứa CO 2 và H 2 O, trong ống sứ còn lại một lượng chất rắn có khối lượng là

    A. 48,2 gam. B. 36,5 gam. C. 27,9 gam D. 40,2 gam

    A. 50%. B. 70%. C. 80%. D. 65%.

    A. 4,725 gam. B. 2,835 gam. C. 7,785 gam. D. 7.875 gam.

    A. 0,224 B. 0,448 C. 0,336 D. 0,672.

    A. 7,71 gam. B. 6,91 gam. C. 7,61 gam. D. 6,81 gam.

    Câu 1: Dẫn 130 cm 3 hỗn hợp X gồm 2 hiđrocacbon mạch hở qua dung dịch Br 2 dư khí thoát ra khỏi bình có thể tích là 100cm 3, biết d x/He = 5,5 và phản ứng xảy ra hoàn toàn. Hai hiđrocacbon cần tìm là

    A. metan, propen. B. metan, axetilen.

    C. etan, propen. D. metan, xiclopropan.

    A. 8,64 gam. B. 6,84 gam. C. 4,90 gam. D. 6,80 gam.

    A. CH 2=CH-COOH B. CH 3 COOH

    C. CHC-COOH D. CH 3-CH 2-COOH

    A. 34,45. B. 20,15. C. 19,15. D. 19,45.

    A. 2,80. B. 5,60. C. 0,28. D. 0,56

    Câu 9: Nung hỗn hợp rắn gồm FeCO 3 và FeS 2 (tỉ lệ mol 1 : 1) trong 1 bình kín chứa không khí dư với áp suất là p 1 atm. Sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn đưa bình về nhiệt độ ban đầu thu được chất rắn duy nhất là Fe 2O 3 và áp suất khí trong bình lúc này là p 2 atm (thể tích các chất rắn không đáng kể và sau các phản ứng lưu huỳnh ở mức oxi hoá + 4). Mối liên hệ giữa p l và p 2 là:

    A. Al. B. Be. C. Zn. D. Cr.

    A. l,68. B. 2,24. C. 1,12. D. 3,36.

    A. 4. B. 6. C. 7. D. 8.

    A. 0,56 gam. B. 2,80 gam C. 0,28 gam. D. 5,60 gam.

    A. 1,05 gam. B. 3,30 gam. C. 1,35 gam. D. 2,70 gam.

    A. 0,2500M. B. 0,1250M. C. 0,3750M. D. 0,4750M.

    A. 3,325. B. 6,325. C. 3,875. D. 5,875.

    A. tăng 1,65 gam. B. giảm 1,65 gam.

    C. tăng 1,10 gam. D. giảm 1,10 gam.

    < 70), dẫn toàn bộ sản phẩm cháy thu được qua bình đựng dung dịch Ba(OH) Câu 20: Đốt cháy hoàn toàn 3,72 gam hợp chất hữu cơ X (biết [{{text{d}}_{text{X/}{{text{H}}_{text{2}}}}}] 2 dư thấy tạo ra 41,37 gam kết tủa đồng thời khối lượng dung dịch giảm 29,97 gam. Biết số mol NaOH cần dùng để phản ứng hết với X bằng số mol khí hiđro sinh ra khi cho X tác dụng với Na dư. Công thức cấu tạo thu gọn của X là:

    Câu 21: Thể tích oxi đã phản ứng là bao nhiêu nếu chuyển 1 thể tích oxi thành ozon thấy thể tích giảm đi 7,0 cm 3 (thể tích các khí đo ở cùng điều kiện)

    A. 21,0 dm 3 B. 7,0 cm 3 C. 21,0 cm 3 D. 4,7 cm 3

    A 0,4 B. 0,3. C. 0,2. D. 0,1.

    A. etyl fomat. B. etyl propionat.

    C. etyl axetat. D. metyl axetat.

    Câu 25: Cho hỗn hợp X gồm 2 axit đồng đẳng kế tiếp nhau tác dụng với Na dư thấy số mol H 2 bay ra bằng mol X. Đun 20,75 gam X với 1 lượng dư C 2H 5OH (xúc tác H 2SO 4 đặc) được 18,75 gam hỗn hợp este (hiệu suất của các phản ứng este hoá đều bằng 60%). % theo khối lượng các chất có trong hỗn hợp X là:

    Câu 26: Hoà tan 5,4 gam Al vào 0.5 lít dung dịch X gồm AgNO 3 và Cu(NO 3) 2 được 42 gam rắn Y không tác dụng với dung dịch H 2SO 4 loãng và dung dịch Z. Lấy toàn bộ dung dịch Z cho tác dụng với dung dịch NaOH dư thì được 14,7 gam kết tủa (cho phản ứng xảy ra hoàn toàn). Nồng độ mới của AgNO 3 và Cu(NO 3) 2 trong dung dịch X lần lượt là:

    A. 0,6M và 0,3M. B. 0,6M và 0,6M.

    C. 0,3M và 0,6M. D. 0,3M và 0,3M.

    A. Mg. B. Zn. C. Mn. D. Ag.

    A. 4,16 gam. B. 2,88 gam. C. 1,28 gam. D. 2,56 gam.

    A. 1,48 gam. B. 33,98 gam. C. 32,47 gam. D. 34,01 gam.

    A. Cu(NO 3) 2 B. Ni(NO 3) 2 C. Pb(NO 3) 2 D. AgNO 3

    Câu 31: Nung 46,7 gam hỗn hợp Na 2CO 3 và NaNO 3 đến khối lượng không đổi thu được 41,9 gam chất rắn. Khối lượng Na 2CO 3 trong hỗn hợp đầu là

    A. 21,2 gam. B. 25,5 gam. C. 21,5 gam. D. 19,2 gam.

    A. 20% và 80%. B. 45,5% và 54,5%.

    C. 40,35% và 59,65%. D. 35% và 65%.

    A. 5 gam. B. 10 gam. C. 15 gam. D. 20 gam.

    A. 32,6 gam. B. 32 gam. C. 28,5 gam. D. 24,5 gam.

    A. 0,56 lít. B. 1,12 lít. C. 2,24 lít. D. 4,48 lít.

    A. 1,88 gam. B. 0,47 gam. C. 9,40 gam. D. 0,94 gam.

    A. 9,6 gam. B. 6,9 gam. C. 11,4 gam. D. 5,2 gam.

    A. 13,815 gam. B. 13,615 gam. C. 15,215 gam. D. 12,615 gam.

    A. 215ml. B. 8,6ml. C. 245ml. D. 430ml.

    Câu 40: X là một a-aminoaxit chỉ chứa 1 nhóm -NH 2 và 1 nhóm -COOH. Cho 0,445 gam X phản ứng vừa đủ với NaOH tạo ra 0,555 gam muối. Công thức cấu tạo của X có thể là

    A. 27,88%. B. 13,44%. C. 15,20%. D. 24,50%.

    A. 32,80 gam. B. 33,15 gam. C. 34,47 gam. D. 31,52 gam.

    A. 0,5M. B. 5M. C. 0,05M. D. 0,1M

    A. 16% và 84%. B. 84% và 16%.

    C. 26% và 74%. D. 74% và 26%.

    A. 0,56 lít. B. 1,12 lít. C. 2,24 lít. D. 4,48 lít.

    Câu 47: Cho một anken X tác dụng hết với H 2O (H+, t 0) được chất hữu cơ Y, đồng thời khối lượng bình đựng nước ban đầu tăng 4,2 gam. Cũng cho một lượng X như trên tác dụng với HBr vừa đủ, thu được chất Z, thấy khối lượng Y, Z thu được khác nhau 9,45 gam (giả sử các phản ứng xảy ra hoàn toàn). Công thức phân tử của X là:

    1A 2B 3D 4A 5D 6B 7C 8A 9A 10B

    11C 12B 13A 14B 15B 16C 17A 18D 19A 20D

    21C 22A 23C 24C 25A 26B 27B 28A 29B 30D

    31A 32C 33A 34D 35B 36D 37A 38B 39A 40B

    41A 42B 43A 44A 45A 46B 47A

    Bài viết gợi ý:

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Bài Tập Hóa Học Bằng Phương Pháp Bảo Toàn Và Tăng ,giảm Kl
  • Phương Pháp Giải Nhanh Hóa: Tăng Giảm Khối Lượng
  • Dạng Bài Toán Tăng Giảm Khối Lượng
  • Pp Tăng Giảm Khối Lượng
  • Phương Pháp Tăng Giảm Khối Lượng: Nội Dung Và Các Dạng Bài Tập
  • Web hay
  • Links hay
  • Push
  • Chủ đề top 10
  • Chủ đề top 20
  • Chủ đề top 30
  • Chủ đề top 40
  • Chủ đề top 50
  • Chủ đề top 60
  • Chủ đề top 70
  • Chủ đề top 80
  • Chủ đề top 90
  • Chủ đề top 100
  • Bài viết top 10
  • Bài viết top 20
  • Bài viết top 30
  • Bài viết top 40
  • Bài viết top 50
  • Bài viết top 60
  • Bài viết top 70
  • Bài viết top 80
  • Bài viết top 90
  • Bài viết top 100